请同学们小组合作，可以动手摆一摆，也可以动手画 一画，看一看可以选择边长是几分米的地砖。
设计意图：让学生在 动手操作中感知知识 形成的表象，为抽象 数学概念提供了直观
支柱。
每个方格代表边长是一分米的正方形
当选择边长是1分米、 2分米、 4分米的地砖 时，沿着长和宽各需要铺多少块地砖呢？
长16分米 宽12分米
自我检测： 12的因数有（ ），15的因数有（ ），
12和15的公因数有（ ），12和15的公因数是（
）。
设计意图：设计此题主要是让学生 巩固应用本节所学的知识，突出本 节重点，这体现了新课标的基本理 念，以知识技能目标为基准，考察 学生对基础知识和基本技能的理解
和掌握程度。
温故知新：
温故1、8和16的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
从学生特征方面来看,五年级学生具有好动、好 奇、好问的心理特征且年龄尚小, 抽象思维和概括能 力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主, 对直观 事物比较感兴趣,因此要加强实际操作，便于学生直 观思维；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见 解，发挥学生学习的主动性。
教法学法
《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯 地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重 要方式。本节课在教学中主要采用探究发现法、讨论归纳 法，调动学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问 题，互相合作、归纳总结找最大公因数的方法，从而获得 探索的乐趣和成功的体验。
1
1×16=16 1×12=12
2
2×8=16
2×6=12
4
4×4=16
4×3=12
设计意图：引导学生联系乘法算式，可以帮 助学生把当前研究的问题与因数、倍数概念 建立联系。
如果只考虑长边使用的地砖是整块的，还可以选择 边长是几分米的地砖？（8分米、16分米）如果只考虑宽 边呢？（3分米、6分米、12分米）那我们为什么没有选 择这些，只选择边长是1分米、 2分米、 4分米的地砖呢？ （8和16只是16的因数、3、6、12只是12的因数，而1、 2、4既是16的因数，也是12的因数）
提高学生学习数学 的兴趣；培养学生良好 的数学抽象能力和概括 能力、合作意识与探索 精神，养成善于观察、 勤于思考的学习习惯。
理解公因数和最大公因数 的意义，探索找公因数的 方法，会正确找出两个数 的公因数与最大公因数。
以上三个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用， 它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展 离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
9和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
知新1、当两个数成倍数关系时，（ ）是它们的最大公 因数，（ ）的因数就是它们的公因数。
从学生熟悉的生活情境出发引入新课， 充分调动学生的学习兴趣和思维的积极性， 提高注意力，增强求知欲。
如果用边长是整分米数的正方形 地砖把储藏室的地面铺满（使用 的地砖都是整块）。可以选择边 长是几分米的地砖？
• 王叔叔这句话是什么意思呢？你能从这句 话中得到哪些信息?
设计意图：让学生在交流自己对王叔叔想 法的解释中，弄清楚选择地砖的要求，增 强解决问题的信心，明确探索的方向。
பைடு நூலகம்
重、难点分析
• 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
• 教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最 大公因数的意义以及利用公因数和最大公因 数解决问题。
学情分析
从知识基础方面来看,学生已经理解和掌握因数、 倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道 一个数的倍数和因数的特点，这些系统的知识储备非 常有利于学生实现知识的正迁移。
内乡县第三届“课改带头人”说课展示
马山口镇河西村小学 张文晓
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册
本节内容
后续发展
知识储备
知识储备
后续发展
经历最大公因数的认识和 求最大公因数的过程，体 验知识迁移、推理判断的
学习方法。
过
程
与
方
情感态度与价值观
法
（乐学)
会
学
）
(
最大 公因数
知识与技能 （学会）
通过学生的自主学习、自我感悟、互动探究、合作交 流、互相启发，相互评价，真正体现了问题让学生去揭示， 知识让学生去探索，规律让学生去归纳，效果让学生去评 价。
教具准备
多媒体课件
学具准备
每组一张方格纸，一套正方形学具，一盒水彩笔。
教学过程
根据新课标教学理念“人人学有价 值的数学；人人都能获得必须的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展”， 这节课在设计时从学生的生活实际出发， 力求全体学生的观察、探究、合作交流、 分析解决问题、收集整理信息、主动获 取知识等能力得到进一步发展，同时适 度进行挖掘、拓展，满足不同层次学生 的发展渴求。
设计意图：这样设计既让学 生自然地抽象出公因数的概念， 同时也为后面教学怎样找两个数 的公因数和最大公因数做好了铺 垫。
3、你能将刚才的探究结果填在下面的圆圈内吗？
16的因数 12的因数
8、16
1、2、 4
3、6、12
从图中，你能看 出最大可以选用几 分米的地砖吗？
1、2、4是16和12公有的因 数，叫做它们的公因数。其中， 4是最大的公因数，叫做它们的 最大公因数。
设计目的：通过 学生自主学习，弄清 怎样用集合图来表示 两个数的公因数。帮 助学生更加直观地理
解概念，感受数学知
识的严谨性。
对例2的处理，我先让学生独立思考并自主尝试求最大公因数的方 法，再在小组内交流，使学生体验到问题解决的多样性，最后选择具有 代表性求法的学生进行全班交流，使学生感受到方法的最优化，可以说 是个性与共性的集合。在这里，教师起了教学“支架”的作用，给予学 生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、 学会应用，符合学生的认知规律。
一 创境激趣，设疑导思
二 自主操作，探究新知
三 抽象归纳，概括新知
四 巩固延伸，拓展新知
五
归纳梳理，系统新知
王叔叔最近买了一套新房子，正忙着设计该怎样装修呢？今天， 他把李师傅请到了家里帮他出主意，我们来看看他们都说了些什 么？
如果用边长是整分米数的正方形 地砖把储藏室的地面铺满（使用 的地砖都是整块）。可以选择边 长是几分米的地砖？