验证模型：
m1
m2
freq=1.270GHz dB(S(1,1))=-25.907
S1fdr1Beq(S=(21.,713)0)=G-H25z.840
0
--110
--220 m1
m2
dB(S(2,2)) dB(S(2,1)) ddMBBa((gSS.(([11d,,B21]))))
--330
--440
五、多节匹配变换器
•形式
假定所有支节阻抗单调变化，则根据小反射 理论，总是能通过恰当地选择反射系数，并用足 够多的节数来综合作为频率函数的反射系数响应。
•二项式多节匹配变换器*
重要的设计公式
常数
可容忍的最 大反射系数
A 2N ZL Z0 ZL Z0
m 2N A cosm
相对带宽
f f0
2 4m
--550
--660
11..00
11..55
22..00
22..55
33..00
33..55
44..00
Ffrreeqq,uGenHczy
•切比雪夫多节匹配变换器
•理想最平坦和切比雪夫多节匹配变换器的特性
五、渐变线
•指数渐变线 阻抗变化特性
Z (z) Z0ez 0 z L
反射特性
ln ZL / Z0 e jL sin L
-12
-14
-16
-18
-20
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
freq, GHz
三、单短截线匹配电路
•基本电路形式
(a)并联短截线 (b)串联短截线
基本思路：负载经一段长为d 的传输线，阻抗变换到实部为 特征阻抗，再并（或串）一共 轭电抗，抵消虚部，则在端口 与特征阻抗完全匹配。
例*
•将负载阻抗ZL＝60-j80Ω 用单短截线并联匹配电路 匹配到50Ω特征阻抗上。 •解 1.阻抗归一化：
d2 0.260
3.求并联短截线长度
由上述值知，对于y1应当并联电纳为-j1.47的短截线。对于 y2应当并联电纳为j1.47的短截线。
假设选择终端短路形短截线，则从短路点（y= ∞）沿外沿向 着信号源方向移动到-j1.47，相应移动的长度
l1 0.095
同理，移动到j1.47时移动的长度
l2 0.405
*《射频电路设计》p271
四条移动路径对应四种电路及参数如下：
dB(S(1,2)) dB(S(1,1))
dB(S(1,2)) dB(S(1,1))
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-201.01来自52.02.5
3.0
3.5
4.0
freq, GHz
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
再从A移动到ZL*，要串联电导值为j0.4, 在2GHz处等价电感 值为
L 50 0.4 /(2 2 109 ) 1.59nH
•例：利用SMITH图阻抗匹配
•一般程序*
•源和负载阻抗归一化 •在Smith图上作过源阻抗的等 电阻圆和等电导圆 •在Smith图上作过负载的共轭 阻抗的等电阻圆和等电导圆 •找 出 上 述 圆 的 交 点 ， 并 从 源 阻抗先移动到交点，再移动到 负载的共轭阻抗。根据移动过 程求电感和电容的归一化值， 并得到电路形式。
ZL (60 j80) / 50 1.2 j1.6 YL 0.3 j0.4
见图。
2.求YL沿等驻波比圆（等反 射系数圆）和等阻抗圆(?) 的交点，见图上y1、y2。
*《微波工程》p196
并由图读出相应电纳和移动电长度。
y1 1.00 j1.47
y2 1.00 j1.47
d1 0.110
3.频率依赖性
以2GHz为中心频率
0
-10
dB(S(1,1))
-20
-30
-40
-50
-60
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
freq, GHz
*串联短截线的实例可参考 《微波工程》p199-201.
例*
•将负载阻抗ZL＝60-j45Ω用单短截线并联匹配电路变 换到Zin＝75+j90Ω, 微带线特征阻抗选择75Ω. •解
共有四条移动路径： ZS A ZL* ZS B ZL* ZS C ZL* ZS D ZL*
4.计算电抗值： 四条移动路径对应四种电路形式： 以 ZS A ZL* 为例：
从ZS移动到A，要并联电纳值为-j0.6, 在2GHz处等价电感值 为
L 50 /(0.6 2 2 109 ) 6.63nH
阻抗变换与阻抗匹配
一、重要工具－SMITH图 •阻抗归一
z Z Z0
阅读：射频电路设计第三章、 和第八章8.1－8.2节。
•等电阻圆
r
r
r
2
1
i 2
r
1
2
1
•等电抗圆
r 12
i
1 x
2
1 x
2
•阻抗的表达
二、L形集总元件匹配网络
•形式*
*《射频电路设计》p271
• 已知源阻抗ZS＝（50+j25) Ω, 负载阻抗ZL＝（25 －j50) Ω, 传输线的特征阻抗50 Ω, 工作频率 2GHz。 设计一L形匹配网络。
*《射频电路设计》p291
3.计算各段微带线长度
若选择先从ZL移动到A，再移动到Zin的移动路径。 I) 首先并联一短截线。并联电纳为
Y YA YL j0.45 假设选择终端开路形短截线，则从开路点（y= ∞）沿外沿 移动到j0.45（或Z＝－j2.222)，相应移动的长度
l1 0.067
四、四分之一波长变换器
•形式
λ／4
简单而有用；窄带电路；只能匹配实数负载； •匹配段阻抗要求
Z1 Z0ZL
•反射系数
可利用多次反射理 论或加载微带的阻 抗变化公式计算反 射系数。
ZL Z0 cos
2 ZLZ0
例如：10－50Ω匹配, 驻波比<1.5(S11<14dB)时相对带宽 29%.
2
L
•三角渐变线
阻抗变化特性
Z(z)
2( z / L)2 ln ZL / Z0
Z e0 (4 z / L2 z2 / L2 1) ln ZL Z e0
/ Z0
0 z L/2 L/2 z L
反射特性
ln( ZL / 2
Z0)
e
jL
sin
L
2
L
•Klopfenstein渐变线 阻抗变化特性
2
4
arccos
1 2
m A
1/
N
*《微波工程》p211
二项式变换器设计表格
通常最终目标是实现低反射宽带匹配，首先试选择阶 数N，计算常数A，并由容忍的最大反射系数计算带 宽是否满足要求。如不能，则增加阶数重作上述步骤。
•例
•计算三节二项式变换器，匹配50Ω的负载到100Ω
传输线。计算Гm=0.05时带宽。
通带内最大波纹
•渐变线对比
课堂作业
•设计四分之一波长微带阻抗变换器，在1GHz附 近实现50 Ω和10 Ω微带的阻抗变换。其中微带线 设计选择为在0.5mm厚的介质基片Rogers 5880 上的微带线，传播常数为28.65弧度/米 @1GHz （这里假设不同阻抗的微带有同样的传播常数）。
•参考p23
利用工具计算微带线宽度和长度：
z0
Ω
50
W(mm) 1.86
L (mm)
z1 54.85 1.59 20.77
z2 70.71 0.96 21.23
z3 91.69 0.52 21.69
z4 100 0.40
基片：FR4，介电常数：4.4，厚度：1mm，金属厚 度0.038mm。中心频率2GHz。
1.阻抗归一化：
ZL (60 j45) / 75 0.8 j0.6 Zin 1 j1.2
YL 0.8 j0.6 Yin 0.410 j0.492
2.求YL沿等电导圆和Zin的等反射系数圆的交点，见图 上A、B，并由图读出相应阻抗导纳。
YA 0.8 j1.05
YB 0.8 j1.05
•解： A 2N ZL Z0 23 50 100 0.04167
ZL Z0
50 100
f f0
2
4
arccos
1 2
0.05 0.0417
1/
3
71%
如果上述指标满足要求，查表（N＝3,ZL／Z0＝2, 注
意取50Ω为特征阻抗）得
Z1
Z2
Z3
1.097
1.4142
1.8337
•解：
1.归一化源和负载阻抗（或导纳）分别为：
Zs 1 j0.5 ZL 0.5 j1
Ys 0.8 j0.4 YL 3 j0.8
2.画等电阻圆和等电导圆
3.四个交点（记为ABCD）分别为
ZA 0.5 j0.6 YA 0.8 j1 ZB 0.5 j0.6 YB 0.8 j1 ZC 1 j1.2 YC 3 j0.5 ZD 1 j1.2 YD 3 j0.5
II) 由A到B的微带线长度直接从圆图外圆上A、B的差值读出。
l2 0.266
*双短截线匹配网络
1.电路形式
其中，l1、l2、l3通常取λ/8或3 λ/8.而 ls1 、ls2要通 过计算求解。
《射频电路设计》p294
l1取λ/8 ，l2、 l3取3 λ/8，从 50+j50Ω 匹 配 到50 Ω的过程。