高考母题解读
高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题5、与平抛运动相关的相遇问题
【解法归纳】解答与平抛运动相关的相遇问题的方法是：利用平抛运动及其相关知识，列出方程，注意到相遇问题就是同时到达同一位置，联立解得。
典例（2012·江苏物理）如图所示,相距l的两小球A、B 位于同
一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B水平抛出的同时, B 自由下
落。
A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、
方向相反.。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
(A) A、B 在第一次落地前能否相碰，,取决于A 的初速度
(B) A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
(C) A、B 不可能运动到最高处相碰
(D) A、B 一定能相碰
【针对训练题精选解析】
1．（2012年3月东北四校一模）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x=100m，子弹射出的水平速度
v=100m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度
g=10m/s2，有关下列说法正确的是
A．子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间t=1s
B．目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离
h=0.5m
C．若子弹从枪口射出的水平速度v=200m/s，一定击不中
目标靶
D．若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，子弹可能击中目标靶中心
2．（2012年4月浦东新区质量抽测）某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。
不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有
（A ）Δt ′＜Δt （B ）Δt ′＝Δt
（C ）Δt ′＞Δt （D ）无法判断
3.（2010天津高考理综）如图8所示，在高为h 的平台边缘抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在
同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g 。
若两球能
在空中相遇，则小球A 的初速度v A
应大于 ，A 、B 两球初速度之比A B v v 为 。
【解析】由s=v A t ，h >21gt 2解得v A >2g s h ；由s=v A t ，2
1gt 2+ v B t -2
1gt 2=h ，解得A B v v =s h 。
【答案】2g s h s h
【点评】此题综合考查平抛运动和竖直上抛运动。
4.（2012年3月福建福州质检）如图所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球
p 从A 点静止下滑。
当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点
水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处。
已知斜面AB 光滑，长度L=2.5m ，
斜面倾角为θ=30°。
不计空气阻力，g 取10m/s 2。
求：
(1) 小球p 从点滑到B 点的时间；
(2) 小球q 抛出时初速度的大小。
（2）小球q 运动为平抛运动，设抛出速度为v 0，飞行时间为t 1，则有
x=v 0 t 1，
x=L cos30°，
依题意得：t 2= t 1，
联立解得 v 0= cos30L t 1
，
代入数据得v0=53
m/s 。
点评：此题以不同高度同时平抛和释放的两个小球切入，意在考查平抛运动、牛顿运动定律和匀变速直线运动规律及其相关知识。
5.（2012年4月山东潍坊二模）如图所示，在水平桌面上固定甲、乙两相同的弹射器，乙在甲正上方h=0.8m处，现甲、乙两弹射器分别将物块A、B以
v A=6m/s、v B=5m/s的水平速度同时弹出，一段时间后B击中A，取
g=10m/s2.
（1）求物块A与桌面间的动摩擦因数.
（2）若物块A、B再次以另外的水平速度同时弹出，且在离甲4m
远处B又击中A，求物块A被击中时的速度.
6（2012年2月天水一中检测）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。
现小滑块
以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。
（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度v0。
（2）小滑块的初速度v。
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E。
7. (2012年2月华师精英班检测)如图所示，光滑斜面长L=4m，倾角为θ=53°，将一小球A从斜面顶端由静止释放。
（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）
（1）求小球A从斜面顶端滑到底端所用的时间。
（2）若在释放小球A后，经过适当的时间间隔△t，以适当的初速度v0从斜面顶端水平抛出另一小球B，结果两小球恰好在斜面底端相遇，请求出△t和v0。