第26卷第4期2001年12月中 南 公 路 工 程对钢管混凝土主拱肋承载力计算方法的建议α肖卓贤(广东江门市建设监理顾问公司,江门市,529000) 江 平(广东省河源市交通委员会,河源市,517000) 【摘 要】 目前国内钢管混凝土拱桥设计、钢管混凝土拱肋承载力的评定,大多采用容许应力法进行强度验算,本文针对运用此方法计算较高的钢管混凝土结构存在的问题,以及结合国内钢管混凝土理论研究作出分析。
【关键词】 钢管混凝土 拱桥 承载力 计算 建议 钢管混凝土是由混凝土填入薄壁圆形钢管内而形成组合结构材料。
随着1990年四川旺苍第一座钢管混凝土拱桥的问世,钢管混凝土拱桥在我国发展迅速,据不完全统计,在短短的几年,全国已建成或在建近40座,单跨跨径越来越大,最大跨径已达420m,形式多种多样,积累了很多成功的经验,钢管混凝土结构在大跨度拱桥具有广泛的应用前景。
目前国内钢管混凝土拱桥设计、钢管混凝土拱肋承载力的计算及评定方法,桥梁界没有统一认识,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(简称桥规)也没有明确规定。
设计者大多采用传统的应力叠加法求应力,用钢材的容许应力来进行强度验算。
即:①按弹模比N E=E g E c,将混凝土面积折算成钢面积,求出钢应力;②再按强度比N E=[∆g] [∆c],求出混凝土应力。
由于E g E c≠[∆g] [∆c],所以计算结果往往使钢材应力储量较大,混凝土应力超出了允许应力,国内已有几座桥主拱肋强度验算出现类似情况。
为了确保结构安全,往往只能降低钢材应力应用指标,对于含钢量较高的钢管混凝土结构,将造成很大的经济浪费,所以研究适用于桥梁设计的钢管混凝土结构承载力计算方法具有重要的意义。
鉴于钢管混凝土杆件主要用于轴心及偏心受压结构,以下对这两种受力状态承载力计算方法,结合国内钢管混凝土理论研究公式及桥规有关公式作对比分析。
1 轴心受压钢管混凝土承载力国内对钢管混凝土承载力的研究是以极限平衡理论提出,采用方法为极限平衡法,它不管加载历史和变形过程,直接根据结构处于极限状态时的平衡条件得出极限状态的荷载数值。
a. 理论极限承载力公式:N a=A c F c(1+Η0.5+Η)(1)式中:Η为套箍指标,Η=A s F s A c F c;A c,A s为混凝土和钢截面面积;F c,F s为混凝土和钢材抗压设计强度。
b. 国家建材局颁布《钢管混凝土结构设计与施工规程》(以下简称建规),承载力公式: N b=A s F s+k1A c F c(2)式中:k1为核心混凝土强度提高系数,与含钢率Θ=4t D有关,t为钢管壁厚度。
c. 桥规轴心受压钢筋混凝土承载力公式:N c=0.76(R c A c+R s A s)(3)式中:R c,R s为混凝土及钢抗压设计强度,查桥规取值。
[算例1] 一钢管混凝土轴心受压短柱,钢管为 273×8mm,3号钢,F a=215 N mm2,混凝土为C40,F c=19.5N mm2,试计算其承载力。
解:采用式(1)、(2)、(3)计算,并与容许应力法进行对比:A s=Π 4(2732-2562)=6660mm254αA c=Π 4×2572=51874mm2用公式(1)计算:Η=A s F s A c F c=1.416N a=A c F c(1+Η0.5+Η)=51874×19.5×(1+1.4160.5+1.416)=3647kN 用公式(2)计算:Θ=4t D=4×8 273=0.117,k1=1.7 N b=A s F s+k1A c F c=215×6660+ 1.7×19.5×51874=3151kN用公式(3)计算:N c=0.76(R c A c+R s A s)=0.76×(240×6660+23×51874)=2122kN 由容许应力法得基本承载力N d=1318 kN,为确定比值,按桥规对承载力取值,根据大跨径拱桥荷载比重分配,荷载效应系数综合取1.25,则:N a N d=1 1.25×(3648 1318)=2.21 N b N d=1 1.25×(3151 1318)=1.91 N c N d=1 1.25×(2122 1318)=1.292 偏心受压承载力国内对偏心受压钢管混凝土承载力,经大量理论分析,计算公式可表达为:a. 理论极限承载力公式:N a=7e A c F c(1+Η0.5+Η)(4)式中:7e为偏心率影响的承载力折减系数,按下列公式计算:当e0 r c≤1.55时,取7e=1 (1 +1.85e0 r c);当e0 r c>1.55时,取7e=0.4 (e0 r c)。
b. 建规承载力公式:N b=7e(F s A s+k1F c A c)(5)式中:7e的意义及计算方法同公式(4)。
c. 桥规圆形截面钢筋混凝土偏心受压公式:N c=0.76(A r2R c+CΘr2R3)(6)式中:A,C为圆形截面偏心受压构件强度系数;r为圆形截面半径;Θ为含钢率。
[算例2] 如示例1,增加e0=100mm偏心距,试计算其极限承载力。
解:核心混凝土横截面半径:r c=275 2= 128.5mm,e0 r c=100 128.5=0.778< 1.55,则:7e=1 (1+1.85e0 r c)=1 (1+1.85×0.778)=0.41用公式(4)计算:N a=7e A c F c(1+Η0.5+Η)=0.41×3648=1496kN用公式(5)计算:N b=7e(F s A s+k1F c A c)=0.41×3151 =1292kN用公式(6)计算N c=0.76(A r2R c+CΘr2R3)查表计算:A=1.842,C=1.141,Θ=0.117N c=0.76×(1.842×2732 4×23+ 1.141×0.117×2732 4×240)=1054kN 容许应力得基本承载力N d=613kN,则比值N a N d=1 1.25×(1496 613)=1.95N b N d=1 1.25×(1292 613)=1.68N c N d=1 1.25×(1054 613)=1.37 3 结语①由以上分析得出:容许应力法过于保守,不宜用来钢管混凝土强度验算,主要原因:一是目前用容许应力法评定钢管混凝土承载力没有将钢管混凝土作为一种特殊组合结构来考虑。
二是钢管混凝土结构一般含钢量高,约为4%～16%,用容许应力法进行强度验算,应力比率与强度比率失调关系反映更为突出。
②混凝土组合结构套箍效应,使结构整体承载力相应提高,经进一步分析,根据钢管混凝土截面含钢率及材料性质,与相同条件普通钢筋混凝土极限承载力相比,理论公式可提高约43%～48%,建规公式可提高约28%～33%。
③目前桥梁界对钢管混凝土结构承载力计算还没明确规定,建议可按桥规的圆形截面钢筋混凝土偏心及轴心受压公式计算,并可根据钢管混凝土截面含(下转第49页)64 中 南 公 路 工 程 26卷5 计算实例某16m 跨钢筋砼正交简支梁桥,桥面宽24m 。
桥台桩位地质情况如下:①0～2.4m 耕表土;②2.4～8.2m 淤泥质粘土;③8.2～11.0m 粉质粘土;④11.0～23.0m 强风化片岩。
设计用钢筋砼薄壁桥台,台高2.70m (计至桩顶),台身厚0.50m ;钻孔灌柱桩基础,按摩擦桩设计,桩径1.20m ,桩长18m ,桩中心距4.00m 。
台背填砂2.70m ,活载折算填土高度为0.70m 。
取4m 宽台身,1支桩作计算结构。
梁、搭板对台的恒载压力为730kN ,偏心弯矩65kN ・m 。
梁对台的摩擦力按板式橡胶支座考虑,摩擦系数0.3。
两种模型分别按100%、50%刚度进行计算,位移、弯矩对比见图4、图5。
图4 位移对比图—桩按100%刚度计算曲线222桩按50%刚度计算曲线 算例结果表明,台顶铰支模型最大剪力出现在台顶铰支位置,说明水平力很大一部分由梁承受,传至相邻墩台。
设计时,对相邻墩台应考虑通过梁传来的水平荷载,其大小可按本文模型计算确定;台顶自由模型最大剪力出现在桩底较好土层部位,说明水平力主要由桩底部位较好土层承受。
图5 弯矩对比图1,1′曲线为台顶自由模型计算曲线2,2′曲线为台顶铰支模型计算曲线6 结论本文建立了单排桩软基桥台、桩、土共同作用的平面杆系有限元计算模型,算例结论具有普遍意义。
本文作者除应用该程序对上述算例进行了计算外,还对已产生较大变形的某软基桥台进行了计算,并与实测结果进行了对比分析,二者吻合较好。
计算表明,软弱地基上的桥台桩所受到的附加水平荷载是不容忽视的,规范应加以考虑。
本文计算方法比规范推荐的m 法更可靠,可为软基上的桥台、桩提供设计依据,在实际工程中可推广应用。
参考文献1 交通部公路规划设计院1JTJ 024-85公路桥涵地基与基础设计规范1北京:人民交通出版社,19852 费正华,邓水明1应用邓肯2张非线性模型近似计算路基沉降1中南公路工程,2001,(3)3 朱伯芳1有限单元法原理与应用(第二版)1北京:中国水利水电出版社,19984 XuH e ,Xu M inruo and Zheng Chunsheng ,"T ests on SingleP ile L oad Capacity "Ch inese Journal of Geo technical Engi 2neering V o l.4,N o .3,1982(上接第46页)筋率及材料性质,相应提高10%～15%,结构应足够安全,其它计算方法可用来作为验算依据,对于大跨径钢管混凝土拱桥运用此法计算将能获得较高的经济效益。
参考文献1 中华人民共和国交通部1JTJ 023-85公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范1北京:人民交通出版社,19982 国家建材局1JCJ 01-89钢管混凝土结构设计与施工规程.北京:中国建筑工业出版社,19893 周启敬,姜维山,潘泰华等1钢与混凝土组合结构设计施工手册1北京:中国建筑工业出版社,199194 4期 费正华等:软弱地基桥台桩有限元分析 。