23卷4期2007年12月世 界 地 震 工 程W ORLD EARTHQUAKE ENG I N EER I NG V o.l 23,N o .4D ec .,2007收稿日期:2007-03-16; 修订日期:2007-07-19基金项目:教育部创新团队资助项目(编号:I RT0518)作者简介:全伟(1979-),男,博士研究生,主要从事大跨度结构抗震理论研究.文章编号:1007-6069(2007)04-0187-07多点激励下LRB 隔震桥梁地震反应分析全 伟 李宏男(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)摘要:研究了地震地面运动多点激励,即空间变化效应对装有铅芯橡胶支座(L ead R ubbe r Bear i ng )的连续梁桥地震反应的影响。

首先,利用三角级数法生成了拟合规范反应谱的多点人工地震动时程;然后利用非线性时程分析法数值仿真并比较了某五跨LRB 隔震连续梁桥在一致激励、仅考虑地震动行波效应、仅考虑地震动部分相干效应、同时考虑行波和部分相干效应以及同时考虑行波、部分相干和局部场地土效应等七种工况下结构的减震效果。

行波效应和部分相干效应对铅芯橡胶支座隔震桥梁影响不大,而局部场地土效应对该类桥梁的地震反应分析影响很大,应该引起重视。

关键词:多点激励;地震响应;铅芯橡胶支座;非线性时程反应分析中图分类号:P315 文献标识码:AE ffects of spati al vari able ground m oti ons on the seis m icresponse of isolated bridge w ith LRBQUAN W e i LI H ong -nan(S t ate Key Laboratory of Coastal and O ffs hore Engineeri ng ,Dali an Un i versity ofT echnology ,Dali an 116024,Ch i na)Abst ract :I n the paper the infl u ence o f spatia lly ground m oti o n on the long it u di n a l se is m ic response of iso lated br i d ge w ith LRB (Lead Rubber B earing)is presented .N on linear ele m ent m odels are created for the bridge and non li n ear ti m e h istory analysis is conducted .Firs,t artificia l earthquake m oti o n bei n g co m pa ti b le w ith code response spectrum is generated usi n g spectral representation m ethod .Str uctural v i b rati o n m itigation effects are co m pared each other under seven w or k i n g conditi o ns o f excitation,wh ich un ifor m ex citation ,non-un ifo r m excitation consider -i n g on l y w ave passage effec,t only incoherence effec,t non -un ifor m ex citation considering bo th the w ave passage effect and i n coherence effec,t and non -un ifor m exc itati o n considering w ave passage effec,t incoherence effect and local site effect are inc l u ded .For the m ed i u m and s m a ll span bridge i s o lated w it h LRB ,the w ave passage effect and i n coherent effect are not si g nifican,t and can be ignored for si m p licity .But the loca l site effect has sign ificant effect on the seis m ic response o f the iso lated bridge ,and m ust be consi d ered i n the se i s m ic response ana lysis .K ey w ords :spatial variati o n ;se is m ic response ;LRB ;nonlinear ti m e histo r y analysis1 引言传统的抗震设计是依靠增加结构自身的强度、变形能力等来抗震的,尽管通过适当选择塑性铰位置和细部构造设计可以防止结构的倒塌,但结构构件的损伤是不可避免的。

与延性抗震设计相比,减隔震设计就是使结构与可能引起破坏的地震地面运动分离开来,这种分离是通过增加系统的柔性和提供适当的阻尼来实现的。

桥梁结构采用减隔震设计,可以全面降低地震作用,提高桥梁结构的抗震安全性,在同等造价情况下,可获得比传统抗震设计更高的抗震性能。

近年来,各国学者研究开发出多种隔震装置,其中铅芯橡胶支座以其良好的隔震和耗能功能,以及它们既能支承上部主体结构重量,又能提供弹性恢复力的优点,被认为是进行桥梁隔震的较理想的装置,已在美国、日本、新西兰和意大利等国广泛的应用。

一些隔震桥梁已在数次地震中表现出良好的抗震性能,进一步显示了桥梁隔震技术的优越性和广阔的发展前景[1]。

地震动在本质上是空间变化的,由于波列传播速度的有限性和相干性损失,以及局部场地不同等都会导致桥梁结构各个支承点之间的地震激励出现显著差异[2]。

地震动的空间变化效应不仅对大跨桥梁影响十分显著[2],对于中小跨径的桥梁也有十分重要的影响[3~5]。

Tzanetos和E lnashai[3]等研究了五跨钢筋混凝土桥梁在多点地震激励下的弹塑性动力响应,跨径为32+3 40+32m。

K i m和Feng[4]研究了空间变化地震动对桥梁易损性曲线的影响,研究了跨径从13 5m到63 5m的七座桥梁的影响。

Lou和Zer va[5]研究了三跨钢筋混凝土斜梁桥在空间地震动作用下的线性和非线性地震响应,跨径仅为30 48+36 58+30 48m。

对于铅芯橡胶支座隔震桥梁多点激励的问题,研究较少。

国外A tes和B ayraktar[6]利用随机振动法对一座装有摩擦摆隔震系统的公路桥梁进行了分析。

国内江宜城[7]等同样利用随机振动法研究了LRB隔震桥梁在空间地震动作用下的地震响应。

但是利用非线性时程分析法对该类桥梁在同时考虑行波效应,不相干效应和局部场地土效应等空间变异性下的地震响应还比较少见,本文利用非线性时程分析法对上述三种因素下的多点激励效应进行了详细的研究,得出了一些有益的结论。

2 拟合规范反应谱的非平稳人工地震动生成本文采用常用的三角级数法[8,9]来模拟生成满足给定的相干函数和给定的反应谱的非平稳人造地震动。

地面运动的n个不同地点的地震动可以用地面加速度的功率谱密度函数矩阵加以描述:S0( )=S11( )S12( ) S1n()S21( )S22( ) S2n( )S n1( )S n2( ) S nn( )(1)式中,S0( )对角线元素S jj( )为各点的自功率谱密度函数,非对角元素为地面上任意两点j和k的互谱密度函数,S jk( )=S jj( )S kk( ) jk( )exp(-i jk/v),其中 jk为连接j和k两点的矢量在地震波入射方向上的投影; 为地震地面波视波速; jk为间距为 jk的台阵之间的相干函数;指数项反应了波速为 的地震波表面传播效应的影响,即行波效应的影响。

利用Cholesky分解,S0( )分解为下三角矩阵和上三角矩阵的形式,即:S0( )=H( )H( )T*(2)式中:T代表转置;*代表复共轭。

H( )的各个元素可以写成如下的形式:H jk( )=|H jk( )|exp[i jk( )], j>k(3)jk( )=tan-1I m[H jk( )]Re[H jk( )](4)则n个不同地点的地震地面运动可以由下式得到:g j(t)=2 n m=1 N l=1|H j m( l)| co s[ l t- jm( l)+ ml],j=1,2, n;N (5) 通过采用不同的随机相位角 m l,则可以生成平稳随机矢量过程g j(t)的第i个样本g(i)j(t);j=1,2, n。

相应的非平稳过程的第i个样本f(i)j(t)可以由g(i)j(t)乘以调制函数A j(t)而得到:f(i)j(t)=A j(t)g(i)j,j=1,2, n(6) 于是我们就得到了一组满足给定功率谱密度函数以及相干函数的空间变化地震动。

本文中调制函数取为如下常用的形式[10](t/t1)2t<t11t1<t<t2exp[-c(t-t2)]t>t2(7)188 世 界 地 震 工 程 23卷由于不同的相干函数模型是由不同场地、土壤条件和地震动特征而得到,因此,在用于其它情况时,相干函数如何影响桥梁的动力响应是不确定的。

所以应该用多个相干函数模型进行计算以进行比较。

本文为简化起见,仅采用了广泛运用的H arichandran 和Vanm arcke 模型[11]: ( , )=A exp -2 ( )(1-A + A )+(1-A )exp -2 ( )(1-A + A )(8)式中: ( )=k 1+ 0b -12; 为间隔距离,单位为m ; 为圆频率,单位为rad /sec 。

依据SMART -1台阵的20事件纪录,公式中参数取为[11]:A =0 736, =0 147,k =5210m , 0=6 85rad /sec ,b =2 78。

从理论上说,地震波的传播具有频散效应,不同的频率的波传播速度是不一样的,v 应该是 的函数,但目前对影响v 的因素还认识不够,所提出的v - 关系离散性都较大,难以应用,所以目前一般仍采用常量视波速。