三、年金的现值与终值
（一）年金的现值 举例3：peter连续3年，每年年底向银
行存入10000元，按年利率2%计算， 该笔年金的现值为多少？
10000/（1+2%）3+10000/（ 1+2%）2+10000/（1+2%） =28838.83
三、年金的现值与终值
（一）年金的现值 举例4：peter连续3年，每年年初向银
保人年龄为35岁，共10000人投保， 死亡保险金金额为1000元，年投资收 益率为2.5%，死亡给付发生在年末， 请根据表中的数据计算趸交纯保费。
（三）均衡纯保费
分期均衡缴付保费是每期等额支付的保费。 举例：以10年期定期寿险为例，假设投保
人年龄为35岁，共10000人投保，死亡 保险金金额为1000元，年投资收益率为 2.5%，死亡给付发生在年末，每年年初 缴纳保费，请根据表中的数据计算均衡纯 保费。
10000*（1+2%）2+10000*（ 1+2%）+10000=30604
三、年金的现值与终值
（一）年金的终值 举例2：peter连续3年，每年年初向银
行存入10000元，按年利率2%计算， 第3年末时该笔年金的终值为多少？
10000*（1+2%）3+10000*（ 1+2%）2+10000（1+2%） =31216.08
行存入10000元，按年利率2%计算， 该笔年金的现值为多少？
10000/（1+2%）2+10000/（ 1+2%）+10000=29415.61
三、年金的现值与终值
年金的终值： （1+i）n源自1FVAI=p* iFVAD=FVAI*（1+i）
三、年金的现值与终值
年金的现值： 1-（1+i）-n
（一）自然纯保费
按照各年龄死亡率计算而得的逐年更新 的保费。
举例：以10年期定期寿险为例，假设投 保 人 年 龄 为 35 岁 ， 共 10000 人 投 保 ， 死 亡 保 险 金 金 额 为 1000 元 ， 请 根 据 表 中的数据计算自然纯保费。
（二）趸缴纯保费
趸缴纯保费就是一次缴清的保费。 举例：以10年期定期寿险为例，假设投
10000+10000*3%*3=10900
举例：Sunny的投资回报
Sunny想在3年后收入10900元，那么他 应该存入多少钱到银行，假定银行3年期存 款利率为3%?
10900/(1+3*3%)=10000
举例：Sunny的投资回报
（二）Sunny现有一笔资金10000元， 银行1年期定期储蓄存款的利率为3%， Sunny每年初都将上一年的本金和利息提 出，然后再一起作为本金存入1年期的定期 存款，一共进行3年，那么Sunny在3年末 总共可以得到多少本金和利息？
适应性定价策略 尝试给新产品制定一个略高于行业平均水 平的价格——价格竞争较弱 注重企业形象、服务质量
一、定价策略
中立定价策略
接近行业的平均价格 渗透性定价策略
制定一个较低的价格，以获得较高的 销售量，扩大市场占有率
二、定价原则
充足性原则
寿险保费应足以抵补一切可能发生的给付以 及保险公司发生的费用。
大数法则 对特定事件观察次数越多，观察结果越接近 事件发生的“真实”概率。
一、风险衡量方法
事故发生率
人寿保险：死亡率 健康保险：疾病发生率、住院发生率等 意外伤害保险：意外事故概率
生命表 P74 中国寿险业经验生命表
二、利率累积和贴现
举例：Sunny的投资回报 （一）Sunny现有一笔资金10000元，如 果进行银行的定期储蓄存款，期限为3年， 年利率为3%，那么3年后Sunny投资得 到的本利和为多少元？
PVAI=p* i
PVAD=PVAI*（1+i）
四、纯保费的计算
人寿保险的费率厘定以三种精算假设来构架：
投资收益率：解决的是保费的收取与保险金的支 付不在同一时间的问题
死亡率：解决的是支付保险给付金的概率的问题 费用率：解决有关经营费用与销售费用的问题
四、纯保费的计算
（一）自然纯保费 （二）趸缴纯保费 （三）均衡纯保费
FV (1 i)n
终值： FV PV*(1 i)n
三、年金的现值与终值
年金： 年金是指一定时期内每隔相等时间连续等
额的一系列收支。每期的定期支付在期末 的为普通年金，在期初的为预付年金。
三、年金的现值与终值
（一）年金的终值 举例1：peter连续3年，每年年底向银
行存入10000元，按年利率2%计算， 第3年末时该笔年金的终值为多少？
公平性原则
保险公司的保费收入与其承担的责任要对等 高风险，高费率
可行性原则
消费者缴费能力
三、保费的构成
毛保费=纯保费+附加费用
第二节 人身保险产品定价的数学基础
本节内容安排
一、风险衡量方法 二、利率累积和贴现 三、年金贴现法 四、纯保费的计算
一、风险衡量方法
风险概率 反映某一单一个体发生保险事故的概率。
10000*（1+3%）3=10927.27
举例：Sunny的投资回报
Sunny想在3年后收入10927.27元，若 以复利的方式计算，他应该投入银行多少钱 ，年投资收益率假设为3%？
10927.27/（1+3%)3=10000
单利：I=p*i*n 复利：I=p*【（1+i）n-1】
现值： PV
当年度保费
1.00 1.10 1.20 1.40
第三章 人身保险产品定价原理
本章内容安排
第一节 人身保险产品定价策略与定价原则 第二节 人身保险产品定价的数学基础 第三节 人身保险产品的责任准备金及现金
价值
第一节 人身保险产品定价策略与定价原则
本节内容安排
一、定价策略 二、定价原则 三、保费的构成
一、定价策略
利润最大化定价策略 适用于市场中缺少竞争对手或市场垄断的 情况，产品需求大，而产品短缺
（1） （2） （3） （4） （5）
（6）
（7）
年龄
35 36 37 38
保单年度 保单年度 初被保险 人生存数
死亡率
死亡人数
1
10000 0.0010 10
2
9990 0.0011 11
3
9979 0.0012 12
4
9967 0.0014 14
死亡保险金 给付金额
10000 11000 12000 14000