什么是数学建模数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。

一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。

例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。

今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。

特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。

因此数学建模被时代辅予更为重要的意义。

大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。

赛题来源于实际问题。

比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。

数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。

以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。

他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。

这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注，逐渐有其他国家的高校参加。

我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。

1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一竞赛简介：本竞赛每年9月下旬举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业。

同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。

全国竞赛组委会地址：100084 北京清华大学数学系郝秀荣，电话/传真：（010）627817851. 数学建模竞赛的特点：答：是题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成，“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。

”简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。

这项竞赛对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

1985年，美国率先举办了大学生数学建模竞赛。

1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛；1994年起，这项竞赛由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同组织。

全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。

大学生以队为单位参赛，每队3人，可以不分专业组队（但研究生不得参加）。

在三天(72小时)时间内分工合作，根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算机方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

参加这次竞赛的同学说：“一谈起数学建模活动，我们想讲的是，只要你真正参加过数学建模活动，你便会受益无穷。

这种活动带来的绝不仅仅是一两次的竞赛，最重要的是给人素质以一系列的极大提高和丰富。

在参加培训和竞赛的切身体会中，我们的确感受到了它独特的魅力，它给予我们的东西实在太多太多……。

其实，数学建模活动需要我们用博大的胸襟、严谨的态度、积极主动的身心去参与，它带来的益处除了我们前面感受颇深的几点外，还有计算机水平的提高、自信心增强、品质的塑造等。

总而言之，‘一次参赛，终身受益’”。

２.为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力呢？答：开展这项竞赛并开设相关的课程，对高等院校的教学工作会起什么样的作用？对大学生全面素质的提高又有什么样的帮助？数学建模：不仅仅是一项竞赛。

正如北京理工大学叶其孝教授所说，这种竞赛对参加者来说，是一种综合的训练，在相当程度上模拟了大学生毕业以后的工作环境。

参赛者不要求预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程；更主要的是要靠参赛者自己动脑子，自己查找文献资料，同队成员讨论研究，齐心协力完成答卷。

因此，它对学生的能力培养是多方面的。

叶教授将之归纳为：应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；“双向翻译”（即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果）的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；应变能力（即独立查找文献，消化和应用的能力）；组织、协调、管理特别是及时妥协的能力；交流表达的能力；写作的能力；创造性、想象力、联想力和洞察力。

它还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养正确的数学观。

有关竞赛的消息、题目等均可以在网上查到，如网易（）的教育频道，中国工业与应用数学学会（/mcm/）。

３. 问：数学建模竞赛是什么样的一种竞赛？答：不同于一般的数学竞赛，数学建模竞赛强调参赛者运用所学的数学只是去解决实际问题，重在培养分析问题和解决问题的能力以及团队合作精神。

４.问：参赛选手是如何进行比赛的？答：首先要求每个参赛队三人中一定得有计算机运用知识的同学，因为要做一些计算和打印论文。

当地一天拿到试题后，每个对分队进行讨论，确定作哪一道试题。

无论作那一道，首先都得查找相关资料。

确定用何种模型的时候，队员还要讨论，相互补充，有时还要互相妥协。

模型建立起来之后还要计算，而且计算量很大，要编程或寻找使用相关软件。

经典数学故事----最后的时刻１５１２年，一群法国兵攻入了意大利博利斯镇。

镇上的人都逃空了，只在一堵墙的后面现了一个十来岁的少年。

于是发生了类似电影里鬼子进村的一幕：“你跟这儿藏着干吗呢？”法国军官问。

少年低着头，不说话。

“说！”“自己看去，”少年偏了一下头，眼睛里有嘲笑的光芒。

军官看过去，发现墙根有一片湿。

他勃然大怒，一脚踢过去：“真他妈的野蛮民族！”他把刀抽出来了，“镇上的大人都藏到哪儿去了？”“操你妈。

”少年说。

“你说什么？”军官简直不敢相信自己的耳朵。

“我是说，操你们法国兵的母亲。

”少年咬文嚼字地解释。

军官一刀劈了下去。

这个顽强的少年就是数学家尼可罗·方台纳（ＮＩＣＣＯＬＯＦＯＮＴＡＮＡ，１４９９－１５５７）。

那天他之所以能活下来完全是因为一条狗。

法国人在他的脸上砍了一刀，血流了一地。

那条狗偶然走过来，在他的脸上舔了一阵子。

狗的吐沫有杀菌的功能，因此伤口没感染。

但是伤好之后，他脸上落了个可怕的大疤，连话也说不清楚了。

可这没准也就是为什么他能成为数学家。

他不怎么说话，老想。

命中注定，方台纳将在二十多年后受到一次严重的挑战。

１５３５年，刚过了年没多久，意大利出了一件不大不小的新闻，数学家费奥（ＡｎｔｏｎｉｏＦｉｏｒ，１５０６－？）挑战数学家方台纳。

那时方台纳已经成了数学教授了，在意大利很有名气。

虽然１６世纪的名气也就是会开个方，会做点几何应用题什么的，可你必须知道那个时候在意大利当教授不轻松。

老有人跟你犯葛，也就是挑战。

怎么挑战呢？出难题。

谁都能出。

保不准谁哪天高兴了，就能给你出一道刁钻古怪的。

你解出来当然好，解不出来，对你的名声可就有影响了。

幸亏有一点还公平，谁要给你出题，你也可以给他出，你解不出不要紧，只要对方也解不出，丢脸就是共同的。

因为有了这么一条，平常无理取闹的也还不太多。

可这次非同小可，挑战的对方是费奥！他的老师费罗（ＳｃｉｐｉｏｎｅＤｅｌＦｅｒｒｏ，１４６５－１５２６）很厉害！虽然他死了，可他的学生必然也是很了得的。

但是方台纳这个人有进无退，他接受了挑战。

题目一共三十道，限一个月之内，找出下面式子里的Ｘ各得几：Ｘ３＋５Ｘ＝６Ｘ３＋２Ｘ＝１９Ｘ３＋７Ｘ＝４８……你从这些方程里能看出什么吗？不错，所有三十道，都是：某数乘Ｘ的三次方＋另一个数乘Ｘ＝第三个数。

简单点说，就是Ｘ３＋ＭＸ＝Ｎ，其中Ｍ，Ｎ都是已知整数。

这在数学上叫做三次方程的一种特殊类型的“一般形式”。

这三十道题，你能解一道是没用的，你得会解这个“一般形式”，或者能找出一个“一般解法”，也叫“算法”。

问题是，方台纳并不知道这个一般解法。

翻遍了所有的数学手册也没找到。

一气之下，他也给费奥出了三十道特别不近人情的。

然后，他便埋头推导起来。

他的桌子上很快堆起了大量画得乱七八糟的纸和只咬了几口的皮萨。

时间一天天过去，桌子简直成了个垃圾堆积，推导却毫无进展。

那么费奥的桌子又怎么样呢？他的桌子十分干净。

不是因为他爱清洁，而是因为他根本就没去做方台纳出的那三十道题。

没事他就绕到方台纳他们家附近去侦察一下，每当他看到方家灯火通明，他就忍不住想乐。

要知道他这次出题的原因，还得谈到他的老师。

七年前那一天，老师派人把他叫到病床边，拉着他的手，说：孩子，你都二十二岁了。

我平常看你不怎么做作业，净到外边玩。

我死了，你怎么办呢？费奥到了这个关头也说不出话来了。

老师叹了口气，从枕头底下拿出一张纸，说：我也帮不了你什么忙了，师徒一场，我把这个给你吧。

记住，不到万不得已的时候，千万别拿出来用。

这张纸上，就写着上面那道方程的一般解法。

费奥把老师的话记了六年，到了第七年，他给忘了。

别的数学家都挺有成绩的，他觉得自己什么都没做出来，老这么呆着太没面子了。

于是他决定把他的秘密武器拿出来，而且，出手的进攻目标是很有名气的方台纳。

如果跟方台纳打成平手，他的行情自然会涨上去。

他毫不怀疑这个结果，所以对方台纳的题他看也不看。

二月十四号，比划的结果出台了。

完全出乎费罗的预料，方台纳解出了所有三十道题，而且公布了一般解法。

而他自己连一道题也没解出来。

对方台纳教授来说，这是一个辉煌的时刻，他的大疤放着光，跟垂头丧气的费奥亲切握手，然后转过身，对着鼓掌的人群大声宣布：可怜的费奥，按照比赛规则，他输给我三十顿盛宴，我不要了！观众的掌声顿时又响了起来。

今天在任何数学手册上都可以找到Ｘ＾３＋ＭＸ＝Ｎ的解法，可只有方台纳自己才知道，他曾付出过怎样辛勤的努力。

他的解法是最后一天的深夜，比赛的最后一刻才找出来的。

在这最后的时刻，他对困难的回答跟对法国军官的解释一样：富于勇气，而且井井有条。

数学经典问题·七桥问题当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。