二、初值边界条件
㈠初值条件
➢对于分时段恒定流非耦合求解：水流因子无初值条件；泥沙因子的 初始条件就是初始时刻的河道地形、河床组成。
㈡边界条件
➢⑴地形边界：初始时刻的河床地形；
➢⑵上游边界：各计算时刻的来流量Q=fQ(t)、来沙量G1=fG(t) ； ➢⑶下游边界：各计算时刻相应于来流量的水位zm=fz(t) ； ➢⑷内部边界：在计算河道进、出口之间出现的汊道、河口、水工建
请注意泥沙的饱和问题！
ye
第四步：泥沙因子及河床变形计算
➢⑶确定冲淤面积在横断面的分布，并获得新的河床地形；
➢⑷计算下一时段各断面的来沙和床沙的粒经组成。
ye
第五步：下一时段的水沙因子计算 12
i i+1
m-1 m
➢在新的河床地形、河床泥沙组成、来水来沙量、下游水位等条件下 重复以上步骤，直到总计算时间结束。
6.2 弯道水流引起的河床变形
分类
单向变形：相当长时期内河床单一地向某一方 向发展
复归变形：河床周期往复发展，一定时间冲刷， 另外一定时间淤积
学号141302010011 贾东远
• 河床变形的基本原理
河床演变的具体原因尽管千差万别，但根本原因总是可 以归结为输沙的不平衡。
纵向输沙不平衡引起河床纵向变形； 横向输沙不平衡引起河床横向变形。 局部输沙不平衡引起河床局部变形。
2
平原河流的河床演变
• 河流从山区进入平原之后，横向约束不复 存在，水流开始向平面扩散，坡降小流速 低，泥沙大量停积。
• 平原河流一般都处于堆积抬高状态，在河 谷形成深厚冲积层，在河口形成广阔的三 角洲。
平原河流的主要特征：
（1）平原地区坡度小，土壤疏松，降雨汇流时间长。
（2）平原河流集水面积大，流域降雨分布不均，洪水猛涨 猛落，洪水持续时间长。
（3）平原河流的流态相对平稳，没有明显的跌水、急漩等 险恶流态。
（4）平原河流中悬移质以沙、粉沙、粘土为主。悬沙中床 沙质与床面泥沙不断交换且多呈饱和状态。较细颗粒的冲泻 质所占比重大；推移质多为中、细沙，以沙波形式运动。河 流输沙以悬移质为主。
（5）演变表现为往复性冲淤以及平面上的摆动。
弯曲河道的河床演变：
• 研究假定底坡S的减小只是由河道弯曲引起的（而非冲淤 作用和河道弯曲共同起作用）。
• 法向和径向河岸移动速度
基本概念
㈠何为河床变形计算？
➢是采用数学模型对河床在自然条件下或受人类活动影响而发生的变 化进行定量预测或计算的方法。
㈡何为水沙数学模型？
➢是依据描述水沙运动的数学物理方程和具体初值边界条件，采用数 学上的解析解法或数值解法，求解出水沙因子时空变化的计算模式 或方法，是河床变形计算的具体手段。
ye
第三步：水流因子计算 12
i i+1
m-1 m
➢从m# →1#断面逐段计算出各个断面的z、U、h、A、B、R、x等；
z1
z2
2g
U
2 2
U12
n2 2
U12 R14 / 3
U
2 2
R24 / 3
x
2g
U
Hale Waihona Puke 2 2U12,
Q AU
zi
zi1
Q2
2g
1 Ai21
1 Ai2
n2Q2 2
1 A R 2 4 / 3
㈢水沙数学模型的分类
➢一维：仅获取沿程断面水沙因子的平均值； ➢二维：可获得沿程断面水沙因子垂线平均值的横向分布(分平面、立面)； ➢三维：可获得沿程断面水沙因子的横向和垂向分布。
0
6.1 一维河床变形计算
㈠水流方程
水流连续方程： Q A 0 x t
水流运动方程： z U 2 U 2 1 U
• 不平整床面运动方程：
• 河床变形最新研究进展:
•
定床河道B(θ=110°)变形后的河床地形
（Tb=400min），表明θ0较大时， 冲刷-淤积区域出现在期望位置。
6.3 弯段的迁移和扩展
• 本节讨论河岸的变化，即河岸的迁移（Migration）和扩展 （Expansion）。
• 大型天然河流，河岸的变化主要归因于水流的对流作用及 河槽的稳定演变趋势。
x C 2 R 2g x g t
㈡泥沙泥方沙程连续方程： G B Z0 0
x
t
泥沙连续方程(河床变形方程)：
s
B
z0 t
Gs x
0
挟沙力计算公式： Gs* Gs* (U , h,, D, p,....)
粒经级配公式： p p(Gs ,Gs* , p, A,....)
xe
㈢方程应用前提
➢⑴渐变流：天然河道难以满足，但分段后中、下游河段基本满足， 山区河道分段后也难以满足；
筑物等边界条件(图7-3)。
12
i i+1
m-1 m
二
三、求解过程
第一步：收集初值和边界资料
➢上游来流量过程、上游来沙量过程、下游水位过程、河床初始地形、 河床泥沙组成以及内部边界条件。
第二步：资料的整理
➢来流量过程、来沙量过程、水位过程分段； ➢河床分段及断面地形的读取。
12
i i+1
m-1 m
1、弯道的水流特征： 曲线运动，由于离心力的作用水面产生横比降，
表层水流向凹岸，底层水流向凸岸。 2、水流动力轴线：
主流线在弯道内多靠近凹岸。 主流线“低水傍岸”“高水居中” 顶冲点“低水上提”“高水下挫”
弯曲河段的演变
1）凹岸崩退和凸岸淤长 2）河湾发展和河线蠕动 3）裁弯取直与河湾消长 4）撇弯切滩
三
四、计算中注意的几个问题
㈠计算年的选取
➢⑴直接选用实测的水文年序列。符合实际，但计算烦琐。 ➢⑵选用若干典型年组合为一个周期。丰中枯水、沙组合,造床作用符合实际. ➢⑶选用水沙量与多年平均相当的典型年作为计算年。 ➢⑷选用一个具有代表性的较短连续序列年，再选一个或多个特征年
➢⑵非耦合：假定在同一时段内水流与泥沙相互不影响，水流方程中 无泥沙因子，实际上水流与河床随时在相互影响，只是在短时段内 影响不大而已。
水流连续方程： Q A 0 x t
水流运动方程： z U 2 U 2 1 U
x C 2 R 2g x g t
泥沙连续方程： G B Z0 0
x
t
xe
i1 i1
1 Ai2 Ri4 / 3
x
Q2 1 1
2g Ai21 Ai2
该方程属于隐函数！
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第四步：泥沙因子及河床变形计算 12
i i+1
m-1 m
➢⑴依据计算出的水流因子以及来沙、床沙粒经组成，选用适当的输 沙率公式，从1# →m#断面逐个计算出各个断面的挟沙力G；
➢⑵从1# →m#断面逐段计算出各个断面的冲淤面积DAb等；