圆锥
一、填空
1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。

2.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

3.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

4.圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米。

5.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

6.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

二、我是小法官。

1. 直角三角形绕任意一条边旋转一周形成的立体图形都是圆锥。

（）
2. 圆锥的体积是圆柱体积的1
3。

（）
3. 圆锥的底面积越大，体积越大。

（）
4. 如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3 倍，那么它们一定等底等高。

（）
5. 圆锥的高是从圆锥的顶点到底面上任意一点的距离。

（）
6. 圆锥的侧面展开图可能是半圆，也可能是整个圆。

（）
7. 将一个圆锥平行于底面切割，切面是圆；从顶点垂直于底面切割，切面是等腰三角形。

（）
8. 一个圆锥的高不变，底面周长扩大到原来的4 倍，则体积扩大到原来的16 倍。

（）
三、计算下列圆锥的体积。

1. 底面半径是6 厘米，高是10 厘米。

2. 底面直径是18 厘米，高是5 厘米。

3.底面周长是31.4 分米，高是6 分米。

四、计算下列图形的体积。

（单位：cm）
五、我是生活好帮手。

1. 城市交管部门要制作一批塑料圆锥形的安全墩，其底面半径是20 厘米，高是60 厘米。

请问，这个安全墩的体积是多少立方厘米？
2. 一个直角三角形的直角边分别是10厘米和15 厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，得到两个圆锥。

请问，最大的圆锥的体积是多少立方厘米？
3. 将一个底面周长为37.68 厘米、高为8 厘米的圆锥，从顶点垂直于底面平分为两部分。

请问，这两部分的表面积之和比圆锥的表面积增加多少平方厘米？
4. 在房间的一角有一堆小麦，呈14
圆锥形，已知底面的半径是1.5 米，圆锥的高是1.2米。

如果每立方米小麦重750 千克，那么这堆小麦重多少千克？
参考答案
一、填空
1. 13
3 2.5方厘米 3.21.6立方米 4.753.6立方米 5.24立方米，8立方米 6.72立方分米，24立方分米
二、1.× 2. × 3.× 4.×5.× 6. × 7. √ 8. √
三、1. 13
×3.14×62×10 ＝376.8（立方厘米） 2. 13
×3.14×（18÷2）2×5 ＝ 423.9（立方厘米） 3. 13
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6 ＝ 157（立方分米） 四、1. 3.14×（4÷2）2×6＋13
×3.14×（4÷2）2×3＝ 87.92（cm 3） 2. 13 ×3.14×202×（15 ＋ 15）－13
×3.14×102×15 ＝ 10990（cm 3） 五、1. 13
×3.14×202×60 ＝ 25120（立方厘米） 2. 13
×3.14×102×15＝ 1570（立方厘米） 13
×3.14×152×10 ＝2355（立方厘米） 2355 － 1570 ＝ 785（立方厘米） 最大的圆锥体积是2355立方厘米。

3. 平分后的切面是两个相等的等腰三角形，它们的面积即是新增加的面积，它 的底边是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。

37.68÷3.14 ＝ 12（厘米）
12
×12×8×2 ＝ 96（平方厘米） 4. 13 ×3.14×1.52×1.2×14
×750 ＝ 529.875（千克）。