B．加减法
C．代入法和加减法
D．将二元一次方程组转化为一元一次方程
4．方程 5x+4y=17 的一个解是
A．
x y
1， 3
B．
x y
2， 1
5．方程组
x y 5，(1) 2x y 10，(2)
由②—①得
A．3x=10
B．x=5
C．
x y
3， 2
C．3x=－5
()
D．
x
y
二元一次方程组和它的解 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用
代入消元法 加减消元法
1．基本概念
二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1．
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．
.
.
19．若二元一次方程组
2 2
x x
3y 5，的解是方程 y 1
8x－2y=k
的解，则
k=___________．
20．若
x
y
1，和 2
x y
2，都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______． 4
21．在 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=4：当 x=2 时，y=10，则 k=______，b=________．
2．二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二
元一次方程组为一元二次方程．
.
.
（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其 中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．
4， 1
()
D．x=－5
6．若关于 x、y 的方程 xab 2 yab2 11是二元一次方程，那么 a 、b 的值分别是( )
A．1、0
B．0、－1
C．2、1
D．2、－3
7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5，则符合条件的两位数有 ( )
A．4 个
B．5 个
C．6 个
D．7 个
8．若 x：y=3：2，且 3x+2y=13，则 x、y 的值分别为
B．
6x 5y， x 2y 40
C．
5x 6y， x 2y 40
D．
5x 6y， x 2y 40
二、填空题
13．在方程 2x－y=1 中，若 x=－4，则 y=________；若 y=－3，则 x=________．
14．写出满足二元一次方程 x+2y=9 的一对整数解_____________．
课内练习与训练
.
.
一、选择题
1．方程 x+y=5 的解有
()
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．无数个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是
()
A．
x
y
1， 1 2
B．
x x
y y
1， 3
C．
x 2y xy 4
10，
D．
x x
y， 2y
1
3．解二元一次方程组的基本思路是
()
A．代入法
.
二元一次方程组复习
学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；
目标与
2、会用代入法解二元一次方程组；
考点分析
3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
重点
二元一次方程组的解法
学习内容与过程
主干知识梳理
二 元 一 次
方 程 组
【知识要点】
12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：
“(1)班与(5)班得分比为 6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少
40 分．”若设(1)班得 x 分，(5)班得 y 分，根据题意所列的方程组应为
()
A．
6x 5y， x 2y 40
优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可列方程组为 ( )
A．
x y 580， 0.8x 0.85y
700
C．
x y 700， 0.8x 0.85y
700
580
B．
x y 700， 0.85x 0.8y
580
D．
x y 700， 0.8x 0.85y
580
3．二元一次方程组的应用：
利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
实际问题
设求知数、列方程组 转化
数学问题
解(二元一次方代程组加)
方
入减）
问题答案
检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”． 列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列 方程组；（4）解方程组；（5）作答． 【中考热门考题】
()
A．
x
y
y 2
49，
x 1
B．
x y
y 2
49，
x 1
C．
x y
y 2
49，
x 1
D．
x y
y 2
49，
x 1
11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八
五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价 x 元、男装部购买了原价为 y 元的服装各一套，
()
A．3、2
B．2、3
C．4、1
D．1、4
9．若二元一次方程 3x－y=7，2x+3y=1，y=kx－9 有公共解，则 k 的值为
()
A．3
B．－3
C．－4
D．4
10．某班共有学生 49 人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若
.
.
设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是
例 1 若 2x2 a 5 a 3y 1是二元一次方程,求a的值.
【类题训练】
1．已知 3x a2 2 y 2b5 5 是二元一次方程，则 a =
b=
.
2．若 x m2n1 y 2m3n1 =1 是关于 x, y 的二元一次方程，则 m =
；n=
.
3．如果 2004x mn1 2005y 2m3n4 2006是二元一次方程，那么 m2 n3 的值是
15．已知
x
y
1，是方程 2
a
x－3y=5
的一个解，则
a
=____________．
16．若 x－y=5，则 14－3x+3y=______________．
17．若一个二元一次方程的一个解为
x
y
2，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个) 1
18．方程组
3x 2x
y y
5，的解是____________． 0