D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势 越大
注意:感应电动势E与Φ、△Φ、 △Φ/△t的关系
例与练12
如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻 R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T, 方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框 滑动,框架及导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右 匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
由I E 知： Rr
总电阻一定时,E越大,I 越大,指针偏转越大.
问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同一位置， 快插入和慢插入有什么相同和不同?
从条件上看
相同 Φ变化相同 不同 Φ变化的快慢不同
从结果上看 都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
越大? 磁通量的变化率
I1 E1 R E1 2
I2 R E2 E2 1
q1 I1 t1 1
q2 I2 t2 1
Q1
I
2 1
Rt1
2
Q2
I
2 2
Rt
2
1
16V
例与练3
一个匝数为100、面积为10cm2的线 圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的 磁场从1T增加到9T。求线圈中的感 应电动势。
1.6V
例与练4
如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴00'以角速度ω 作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁 场方向重合时开始计时,则在 金属环转过900角的过程中， 环中产生的电动势的
(1) ①求出的是平均感应电动势, E和某段时间
或某个过程对应；
②求出的是瞬时感应电动势，
E和某个时刻或某个位置对应.
问题：公式 ① E n 与公式 ② E BLvsin
t
的区别和联系？
2、联系：
公式①和公式②是统一的. (1)公式①中的时间趋近于0时，则E为瞬 时感应电动势
(2)公式②中v若代表平均速度，则E为平 均感应电动势。
磁通量的变化快慢
Φ t
二、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一
电路的磁通量的变化率成正比。
2.公式: E Φ
E n Φ
t
t
n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流
的方向另行判断。
思考与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗?
3Ba2/(2t)
3B a 2 3t
例与练15
如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次 用0.05s，第二次用0.1s。试求： (1)两次线圈中的平均感应电动势之比?
E1 t2 t2 2 E2 t1 t1 1
(2)两次线圈中 电流之比? (3)两次通过线圈 电荷量之比? (4)两次在R中产生 热量之比?
通电 受安培力而运动.
问题2：电动机线圈在磁场中转动会产生感应电动势 吗?方向怎样?
四、反电动势 问题3：感应电动势是加强了电源产生的电流,还是削 弱了电源的电流?是有利于线圈转动还是阻碍了线圈 的转动?
1、定义：电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电 源产生的电流,这个电动势叫反电动势.
2、作用：阻碍线圈的转动. 线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能.电能转 化为其它形式的能.
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有 感应电动势.有电动势不一定有电流。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就 产生感应电动势。
3、感应电动势与感应电流： 只要磁通量变化,电路中就产生 感应电动势; 若电路又闭合,电路中就有感应电流.
磁通量变化是电磁感应的根本原因; 产生感应电动势是电磁感应现象的本质.
平均值是多大?
0
E 2Br 2
B 0'
例与练5
单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若 线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则： ( ABD )
A、线圈中0时刻感应电动势最大 B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V
Φ/10-2Wb
2
斜率表示Φ的 变化率
1 0 ABD
t/s 0.1
三、导体作切割磁感线运动感应电动势计算
例题1：E如=B图L所V 示闭(B合,线L,圈V一两部两分垂导直体a)b处于匀强磁
场中，导轨宽为Ｌ，磁感应强度是B，ab以速度v匀速 切割磁感线，求产生的感应电动势.
解：回路在时间Δt内增大
的面积为：ΔS=LvΔt 穿过回路的磁通量的变化
例与练7
如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为
L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，
速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应
电动势。
a
E=BLVsinθ
θ
v b
例与练8 在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边
长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针 方向转动。求:
法拉第 电磁感应定律
问题1：什么叫电磁感应现象？ 利用磁场产生电流的现象
问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路 （2）磁通量变化
问题3：试从本质上比较甲、乙两电路的异同
S
甲
G乙
N
产生电动势的那部分导体相当于电源
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
一、感应电动势
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电 动势（E）.
有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为
r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向
下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度
向右做匀速运动.
(1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?
I=0.5A U=1.5V
M
a
N
(2)维持ab做匀速运动的外力多大? R B r v
为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
E Φ BLvt BLv
t t
（V是相对于磁场的速度）
三、导体切割磁感线时的感应电动势
1。若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜
B
V1
θ
切磁感线)
E BLv1 BLv sin
θ为v与B夹角
v V2
三、导体切割磁感线时的感应电动势 2,若导体运动方向跟L方向有夹角
观察实验,分析思考:
问题1:在实验中,电流表指针偏转原因是什么?
问题2:电流表指针偏转程度跟感应电动势的 大小有什么关系?
问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度 插入线圈中同一位置，快插入和慢 插入有什么相同和不同?
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？
Φ变化
产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小 有什 么关系？
(1)转过1/4周过程中线圈产生的平均感应电动势， (2)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(3)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势 (3)转过1/2周过程中线圈中产生的平均感应电动势，
0ω
a
思考: 转动1周的过程中ab边产生的感应电
动势哪个时刻最大?哪个时刻最小?
b
d B
c 0'
例与练9
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系:磁通量大 (小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);磁通量的变化大(小)，磁通 量的变化率不一定大(小).
(可以类比速度、速度的变化和加速度.)
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
穿过回路的磁感 线的条数多少
无直接关系
E=BLv=0.80V
I E 4.0A Rr
小结：①由于导体运动过程中感应电动 势不变，瞬时值等于平均值，所以也可
用下式求E. E B S
t t
②如果这时跨接在电阻两端有一个电压 表，测得的就是外电路上的电压，即
U IR R E Rr
例与练13 如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场 的平面内,有一金属棒AO,绕平行于磁场的O轴顺 时针转动,已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s， 求：棒产生的感应电动势有多大？
如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀
强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场
的磁感应强度为B,求杆OA两端的电势差.
A' ω
E 1 BL2
A O
2
问题1：在P16图4.4-3中, 电源在电动机线圈中产生电流的方向怎样? AB边、CD边受力方向怎样? 线圈的运动方向怎样?
直流电动机的原理: 导线在磁场中
磁通量变化△Ф
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路的磁通 产生感应电动
量变化了多少
势的条件
穿过回路的磁通 决定感应电动
量变化的快慢
势的大小
例与练1
有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通 量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
25V
例与练2
一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的 磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线 圈中的感应电动势。
四、反电动势
问题4：如果电动机因机械阻力过大而 停止转动,会发生什么情ห้องสมุดไป่ตู้?这时应采取 什么措施?
3、应用：电动机停止转动, 就没有反电动势,线圈中电流 会很大,电动机会烧毁,要立即 切断电源,进行检查.