E a n 0 ,
可得
a2 E a n a m , 0

E s

2
t n
2 a
x
2
t nT S
2 a

n
cm e
j 2 mt T S
其中最后一个等号利用了 是周期函数这一性质。
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v 2 ( t ) sin c t
乘法器输出
v 3 ( t ) b t cos c t cos c t v 3 ( t ) b t cos c t sin c t 1 2 1 2 b t cos cos 2 c t b t sin sin 2 c t
u d ( t ) A ' ' sin M ( ' ) A ' ' sin M

A ' ' sin M

-pi/M -2pi/M 0
pi/M 2pi/M

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第七章 同步原理
(2) 载波同步的M次方环法（续） 因为锁相环输出有M个稳定的平衡点，载波恢复输出有M重 的相位模糊问题； 一般可通过差分编码消除相位模糊问题。
式中
2 M
( m 1)
为携带信息的相位变化部分。
A cos M c t M
载波恢复电路
(X)
M

环路滤波器 （低通）
带通滤波器 W 0 ＝MW c
×
VCO
/M
A ' sin M c t M '
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第七章 同步原理
0
0
0
0
1
A2
1
1
帧同步 信号 F1 TS16 × 1 A1 1 1 1 1 1 a
复帧同 步信号 b c d a
话路 时隙 CH16～29
CH30
备用比 特 b c d
3.9 微秒
奇帧 TS0
CH1信令 保留给 国 内通信 用 F2 TS16 a b c d a
u (t )

n 2
a n g ( t nT S ) 1 2
cos
2
2
ct
cos c t
1 cos 2 c t
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第七章 同步原理
(1) 载波同步的平方环法(续) b、压控振荡器输出：
u VCO ( t ) A cos 2 c t 2
u d (t )
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1 2
K L K p A sin 2

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(1) 载波同步的平方环法(续) e、鉴相器特性
Ud
第七章 同步原理
-pi/2 -pi 0
pi/2 pi

在斜率为正的区间，
鉴相器输出 u d VCO 调节信号频率使
(2) 载波同步的M次方环法（续） 经M次方电路和带通滤波器，输出
S BPF 2 ( t ) A cos M c t M M ( m 1) A cos M c t M M

去除了相位变化的信息。经乘法器电路、环路滤波器输出： (低通滤波)
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第七章 同步原理
典型的闭环码元同步电路：超前－滞后门同步器（续） 工作原理 （5）根据早－迟门电路输出绝对值差值的大小，调节压控振 荡器的频率和相位，可使本地时钟与发送时钟锁定。
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在斜率为负的区间
鉴相器输出
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u d VCO 调节信号频率使
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第七章 同步原理 e、鉴相器特性(续) 图中过零点均为平衡点，根据偏离平衡点时的变换趋势，可知 绿色点为稳定平衡点； 红色点为非稳定平衡点。 锁相环（PLL）系统最后会稳定在稳定点平衡点, 取值： 0，，2，3，…
(1) 开环符号/码元同步的基本方法（续） 开环码元同步的实现方案示例：通过非线性变换的方法
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第七章 同步原理
(1) 开环符号/码元同步的基本方法（续） a、基于匹配滤波器和检波器的开环码元同步的提取方案
经匹配滤波和检波变换后获得包含时钟频率成分的信号，然后 由窄带滤波－整形电路获得码元时钟同步信号。

其中为跟踪相位差。 c、乘法器输出
u p ( t ) K p u ( t ) u VCO ( t ) K pA 1 cos 2 c t 2 2 sin 4 c t 2 sin 2 2
d、环路滤波器输出，滤除二次及二次以上谐波
时钟信号的获取：通过窄带滤波器获取基波信号
E s

2
t
a
TS
2

m
cm e
j 2 mt T S

窄带滤波
a
TS
2
c1 e
j 2f S t
c1



1 X f X f df T S
1 能够获取基波的必要条件： X f , X T f 有重叠。 S
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第七章 同步原理
典型的闭环码元同步电路：超前－滞后门同步器（续） 工作原理 （1）同步系统由两积分电路（早门、迟门）、压控振荡器、 环路滤波器和两绝对值运算器组成； （2）本地时钟控制早门和迟门在本地时钟的一个码元周期内 的(0～T-d)和(d～T)的等宽度期间内对输入码元积分； （3）当本地时钟正确定时时，在每个码元周期内早门和迟门 积分值相同，压控振荡器(VCO)频率相位不变； （4）当本地时钟定时由偏差且输入数据码元发生变化时，早 门和迟门积分的绝对值的差值增大(相位滞后)或减少(相 位超前)；
m TS
dt

2 a
TS Xf

TS
0
j 2 ft df x t e X f e

dt

2 a

TS


TS
0
x t e
m j 2 f t T S
dt df

2 a

TS

Xf



n
x
t nT S
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第七章 同步原理
b、线谱法(续)
cm 1 TS

TS

0
2 a

n
x
2
t nT S e
t
j 2
m TS
t
dt
j 2 m TS t


2 a
TS

TS
x
2
0
t e
j 2
TS 8
TS 9
TS 10
TS 11
TS 12
TS 13
TS 14
TS 15
TS 16
TS 17
TS 18
TS 19
TS 20
TS 21
TS 22
TS 23
TS 24
TS 25
TS 26
TS 27
TS 28
TS 29
TS 30
TS 31
帧同步时隙 偶帧 TS0 × 0 0 1 1 0 1 1
话路 时隙 CH1～15
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2、载波同步 获取与输入信号同频、相位锁定的本地载波频率信号 用于调制信号相关解调、相干解调等。 (1) 载波同步的平方环法 实现方案，设输入为2PSK信号
第七章 同步原理
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第七章 同步原理
(1) 载波同步的平方环法(续) 载波信号恢复：2PSK实际上为抑制载波的2ASK信号，本身不 含载波成分，所以必须用非线性的方法恢复载波 输入信号 S 2 PSK ( t ) a n g T ( t nT S ) cos c t n a、平方运算：消除信息位变化的影响。假定an取值为+1或-1， gT(t)为宽度为一个码元的矩形脉冲，平方运算输出：
数字通信原理
第七章 同步原理
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第七章 同步原理
1、数字通信系统同步的类别与基本概念
载波同步（相位同步）:获取相干解调所需的频率和相位 信息。 符号/码元同步：获取码元的定位信息。
帧同步（码组同步）：获取码组的定界信息。
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低通滤波输出
v5 (t ) v 6 (t )
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1 2 1 2
b t cos b t sin
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第七章 同步原理
(3) 载波同步的科斯塔斯环法（续） 鉴相乘法器输出