1. 某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？答：（1） p = F/ （ 1 + n x i ） = 10/ （1 + 5X 5% = 8 （万元）（2） P = 10X （ P/S , 5% 5）= 10X 0.7835 = 7.835 （万元）2 .某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为 5%，出票日期为 8月 12日，到期 日为 11 月 1 0日。

要求计算下列指标： （ 1）持有该票据至到期日可得到的利息（ 2）持有该票据至到期日可得本息总额答： (1 )利息=2000 X 5%X( 90/360 )= 25 (元)(2)本息总额=2000 + 25= 2025 (元)或：本息总额 =2000 X( 1+90/360 X 5%) = 2025 (元)自 1995 年 12 月底开始， 他每年都要向一位失学儿童捐款。

1 000 元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教2%，则小王九年捐款在 2003 年底相当于多少钱 ? 4. A 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已 知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力， 甲公司的投标书显示， 如果该公司取得开采权， 从获得开采权的第 l 年开始， 每年末向 A 公司交纳 l0 亿美元的开采费， 直到 l0 年后开采 结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A 公司40亿美元，在8 年后开采结束，再付给 60亿美元。

如 A 公司要求的年投资回报率达到15%问应接受哪 个公司的投标 ? 解答】按照现值比较 ： 甲 P=10（P/A,15%,10）=10 X 5.0188=50.188 亿乙 P ：40+60（P/F,15%,8）=40+60 X 0.3269=59.614 亿 因此选择乙公司或者甲公司 FA=10X （F/A ，15%，10） =10X 20.304=203.04 （亿美元）乙公司的方案对 A 公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第 1 笔收款（ 40 亿美元）的终值10=40X( 1+15%) =40X 4.0456=161.824 (亿美元) 第 2 笔收款（ 60 亿美元）的终值 2=60X( 1+15%)=60X 1.3225=79.35 (亿美元) 终值合计 l61.824+79.35=241.174 （亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

5. 某投资项目于 2000 年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益 40000 元。

按年 利率 6%计算，计算预期 l0 年收益的现值。

【解答】P = 40000 X （ P/A , 6% l0 ）=40000 X 7.3601=294404 （元）6. 钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是 A 开发商出售一套 100 平方米的住房，要求首期支付 10 万元，然后分 6 年每年年末支付 3 万元。

钱小姐很 想知道每年付 3 3. 小王是位热心于公众事业的人， 小王向这位失学儿童每年捐款 育。

假设每年定期存款利率都是解答】 FA=1000X( F/A ， 2%， 9)=1000X 9.7546=9754.6 元）万元相当于现在多少钱，好让她与现在 2 000 元/ 平方米的市场价格进行比较。

(贷款利率为6%) 解答】P=3X( P/A, 6% 6) =3X 4.9173=14.7519 (万元)钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519 (万元) 如果直接按每平方米2000 元购买，钱小姐只需要付出20 万元，可见分期付款对她不合算。

7. 为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分 5 年于每年年末等额偿还。

外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200 万元，支付利息80 万美元。

要求，核算外商的计算是否正确。

答: 按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/(P/A，8%，5) =1000/3.9927=250.457 (万元)8. 李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。

邀请函的具体条件如下：( 1 )每个月来公司指导工作一天；( 2)每年聘金l0 万元；( 3)提供公司所在地 A 市住房一套，价值80 万元；( 4)在公司至少工作 5 年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。

但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。

公司研究了李博士的请求，决定可以在今后 5 年里每年年初给李博士支付20 万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价 5 %的契税和手续费，他可以获得76 万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。

假设每年存款利率2% ，则李博士应该如何选择?【解答】要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20 万元的现值与售房76 万元的大小问题。

由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。

其现值计算如下：P=20X [ (P/A , 2% 4) +1]=20X [3.8077+1]=20X 4.8077=96.154 (万元)从这一点来说，李博士应该接受房贴。

如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？解答】在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：P=20 X [ (P/A，32%，4) +1]=20X [2.0957+1]=20X 3.0957=61.914 (万元)在这种情况下，应接受住房。

9. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；( 2)从第 5 年开始，每年末支付25 万元，连续支付10 次，共250 万元；（3）从第5年开始，每年初支付24 万元，连续支付10 次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【解】方案（1）P0= 20 X [ （P/A , 10% 9）+1]=20 万X 6.759=135.18 （万元）方案（2）（注意递延期为 4 年）P=25X[（P/A，10%，10） X（P/F，10%，4）] =25X 6.1446 X 0.6830 =104.92 （万元）方案（3）（注意递延期为 3 年）P= 24X（P/A , 10% 10）X（P/F , 10% 3）=24X 6.1446 X 0.7513 =110.79（万元）该公司应该选择第二方案。

1. 答：(1) P= F/ (1 + n x i ) = 10/ (1 + 5X 5% = [8 (万元)(2) P= 10X( P/S, 5% 5)= 10X 0.7835 = |7.835 (万元)2. 答：(1)利息=2000 X 5%<( 90/360 )= 25 (元)(2)本息总额=2000 + 25= 2025 (元)或：本息总额=2000 X( 1+90/360 X 5%) = 2025 (元)3. 【解答】FA=1000X( F/A, 2% 9) =1000 X 9.7546= 9754.6 (元)4. 【解答】按照现值比较:甲P=10(P/A,15%,10)=10 X 5.0188= 50.188 亿乙P:40+60(P/F,15%,8)=40+60 X 0.3269= 59.614 亿因此选择乙公司或者甲公司FA=10X( F/A, 15% 10) =10X 20.304= 203.04 (亿美元)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：10第1笔收款(40亿美元)的终值=40 X( 1+15%=40X 4.0456=161.824 （亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60 X（1+15%=60 X 1.3225=79.35 （亿美元）终值合计161.824+79.35= 241.174 （亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

5. 【解答】P= 40000 X（P/A, 6% l0 ）=40000 X 7.3601=294404 （元）6. 解答】P=3X（P/A , 6% 6）=3X 4.9173=14.7519 （万元）钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519= 24.7519 （万元）如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

7. 答:按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/ （P/A, 8% 5）=1000/3.9927= 250.457 （万元）8. 【解答】要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。

由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。

其现值计算如下：P=20X [ （P/A , 2% 4）+1]=20X [3.8077+1]=20X 4.8077=96.154 （万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。

如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%则他应如何选择呢？解答】在投资回报率为32%勺条件下，每年20万的住房补贴现值为：P=20 X [ （P/A, 32% 4）+1]=20X [2.0957+1]=20X 3.0957=61.914 （万元）在这种情况下，应接受住房。

9. 【解】方案（1）P= 20X [ （P/A, 10% 9）+1]=20 万X 6.759=135.18 （万元）方案（2）（注意递延期为 4 年）P=25X[（P/A，10%，10） X（P/F，10%，4）] =25X 6.1446 X 0.6830 =104.92 （万元）方案（3）（注意递延期为 3 年）P= 24X（P/A , 10% 10）X（P/F , 10% 3）=24X 6.1446 X 0.7513 =110.79（万元）该公司应该选择第二方案。