高等数学部分（配同济6版）第一章函数与极限（必考章节，其中求极限是本章最重要的内容，要掌握求极限的集中方法）第一节映射与函数（一般章节）一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解）注：P1--5 集合部分只需简单了解P5--7不用看P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界P17--20 不用看P21 习题1.1 1、2、3大题均不用做4大题只需做（3）（5）（7）（8）5--9 均做10大题只需做（4）（5）（6）11大题只需做（3）（4）（5）12大题只需做（2）（4）（6）13做14不用做15、16重点做17--20应用题均不用做第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看）一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解）P26--28 例1、2、3均不用证P28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解P30 定理4不用看P30--31 习题1-2 1大题只需做（4）（6）（8）2--6均不用做第三节函数的极限（一般章节）一、函数极限的定义（了解）二、函数极限的性质（了解）P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可P35 例6 要会做例7 不用做P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看P37习题1--3 1--4 均做5--12 均不用做第四节无穷小与无穷大（重要）一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）P40 例2不用做P41 定理2不用证P42习题1--4 1做2--5 不全做6 做7--8 不用做第五节极限运算法则（注意运算法则的前提条件是各自存在）p43 定理1、2的证明要理解p44推论1、2、3的证明不用看p48 定理6的证明不用看p49 习题1—5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做4、5重点做6不做第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明)p50 准则1的证明要理解p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看p55--56柯西极限存在准则不用看p56习题1—7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做第七节无穷小的比较(重要）p58--59 定理1、2的证明要理解p59 习题1--7 全做第八节函数的连续性与间断点（基本必考小题）p60--64 要重点看第八节基本必出考题p64 习题1—8 1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做6--8不用做第九节连续函数的运算与初等函数的连续性（了解）p66--67 定理3、4的证明均不用看p69 习题1—9 1、2要做3大题只做（3）——（6）4大题只做（4）——（6）5、6均要重点做第十节闭区间上连续函数的性质（重要，不单独考大题，但考大题会用到）一、有界性与最大值最小值定理（重要）二、零点定理与介值定理（重要）p72三、一致连续性（不用看）p74习题1—10 1、2、3、5要做，要会用5的结论。
4、6、7不用做p74 总习题一除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做其中要重点做的是3（1）（2）、5、11、14第二章导数与微分(小题必考章节）第一节导数概念（重要）一、引例（数三可只看切线问题举例）二、导数的定义（重难点，考的频率很高）三、导数的几何意义（重要）另：【数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性）四、函数的可导性与连续性关系（要会证明，重要）p79 导数的定义要重点掌握，基本必出考题p81--82 例1--例6 认真做以便真正掌握导数的定义p85 可导性与连续性的关系要会证明）p86 习题2--1 不用做的是1、2、9（1）--（6）、10、12、13、14其余都要做其中重点做的是6、7、8 、16、18、19第二节函数的求导法则（考小题）四、基本求导法则与求导公式（要非常熟）p88--89 （1）（2）（3）的证明均不用看p89 例1 不用做p90 定理2的证明要理解p91--92 例6--8重点做p92 定理3证明不用看p96 例7不用做p97 习题2—2 2题（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做其余全做其中13、14要重点做第三节高阶导数（重要，考的可能性大）p100 例3不用做p103 习题2—3 5、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重点做第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（考小题）p107--110 由参数方程所确定的函数的导数数三不用看p111三、相关变化率（不用看）p111 习题2—4 1大题（1）（4）、3（1）（2）、9--12均不用做数三5--8也不用做其中4重点做第五节函数的微分（考小题）p119四、微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲均不作要求）习题2—5 5--12均不用做其他的全做p125 总习题二4、10、15--18均不用做，其余全做！其中2、3、6、7、14要重点做！数三不用做12、13第三章微分中值定理与导数的应用（考大题难题经典章节，绝对重点章节）第一节微分中值定理(最重要，与中值定理应用有关的证明题）一、罗尔定理（要会证）二、拉格朗日中值定理（要会证）三、（柯西中值定理（要会证）另外，要会证明费马定理p128--133 费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理一定要会独立证明，极其重要p134 习题3--1 除13、15不用做，其余全部【重点】做第二节洛必达法则（重要，基本必然要考）p134--135 洛必达法则要会证明习题3--2习题全做其中1、（1）（5）（10）（12）（15）（16）、3、4要重点做第三节泰勒公式（掌握其应用，可以不用证明公式其本身）p140--141 泰勒公式的证明不用看p145 习题3--38、9不用做，其余全做，其中，10 （1）（2）（3）要重点做第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（考小题）p152 习题3--43（1）（2）（5）、5（1）（2）、8（1）（2）、9（1）（3）（5）、10（2）不用做，其余全做，重点做3（3）（6）（8）、4、5（3）（5）、6、13、15 第五节函数的极值与最大值最小值（考小题为主）p160 例5不用做p161 例6不用做p162 例7不用做p162 习题3--51（2）（3）（6）（9）、8--16均不用做，其余全做第六节函数图形的描绘（重要基础章节）p169 习题3--61 不用做2--5都要做第七节曲率（了解，只有数一数二考，数三不用看）一、弧微分（不用看）二、曲率及其计算公式（了解）三、曲率园与曲率半径（了解）p175四、（不用看）p177 习题3--7数三均不用做数一数二只需做1--6第八节方程的近似解（只要有近似，考研不考，不用看）p182 总习题三数一、数二全做数三可不用做其中，2（2）、3、7、8、9、10（3）（4）、11（3）、12、17、18、20要重点做第四章不定积分（重要、相对于数一、数三，数二考大题的可能性更大）第一节不定积分的概念与性质（重要）一、原函数与不定积分的概念（理解）二、基本积分表（会背，且熟练准确）三、不定积分的性质（理解)p186 例4不用做p188--189 基本积分表一定要记得熟练、准确p192 习题4--12（1）--（4）（6）（7）（9）（10）（11）（16）、3、4、6均不用做其余全做第二节换元积分法（重要，其中第二类换元法更加重要）p207 习题4--21、2（1）（2）（3）（8）（9）（10）（13）（25）均不用做，其余全做第三节分部积分法（考研必考）p212 习题4--3 全做（分部积分法极其重要）第四节有理函数的积分（重要）p218 习题4--4 全做第五节积分表的应用（不用看）p221 总习题四全做第五章定积分（重要，考研必考）第一节定积分的概念与性质（理解）一、定积分问题举例（了解，其中变速直线运动的路程，数三不用看）二、定积分定义（理解）三、定积分的近似计算（不用看）四、定积分的性质（理解）性质1--7要理解，且能熟练应用，其中性质7最重要，要会独立证明p234 习题5--11、2、3、6、8、9、10均不用做，其余全部做，且重点做5、11、12第二节微积分基本公式（重要）一、变速直线运动中的位置……的联系（了解，数三不用看）二、积分上限的函数极其导数（极其重要，要会证明）三、牛顿--莱布尼茨公式（重要、要会证明）p237 定理1 ，要求会独立证明，极其重要p239 定理3 要求会独立证明p241 例5不用做例6 经典例题，极其重要，记住结论p243 习题5--26（1）（2）（4）--（7）（9）、7、8均不用做，其余全做，其中【数三】2不用做需要重点做的为9（2）、10--13 第三节定积分的换元法和分部积分法（重要，分部积分法更重要）p247--249 例5、6、7经典例题，重点做，并记住其相应结论p252 例12 经典例题，记住结论p253 习题5--31（1）（2）（3）（6）（12）（14）（15）（16）（21）（22）、7（1）（3）（8）（9）不用做，其余全部做，且重点做1（4）（7）（17）（18）（25）（26）、2、6、7（7）（10）（12）（13）第四节反常积分（考小题）p260 习题5--4全做，重点做1（4）、3 。
3题为经典公式，一定发要熟记第五节（不用看）【注】考纲不做要求，最好记住F（伽马，打不出来那个）函数的部分性质，可能给解题带来方便，可参考汤家凤视频）p268 总习题五1（3）、2（3）（4）（5）、15、16均不用做其余全部做其中，重点做的是3、5、7、8、9、10（1）（2）（3）（8）（9）（10）、13、14、17 第六章定积分的应用（考小题）第一节定积分的元素法（理解）第二节定积分在几何学上的应用（面积最重要）一、平面图形的面积p276--277 极坐标情形只有数一数二看数三不用看二、体积（数三只看旋转体的体积）p280--281 平行截面面积为已知的立体体积只有数一数二看三、平面曲线的弧长（数三不用看，数一数二记住公式即可）习题6--2数一全做数二21--30 不用做数三5、6、7、8、15（4）、17、18、21--30 不用做第三节定积分在物理学上的应用（数三不用看，数一数二了解）p291--292 习题6.3只有数一数二做数三不用做p292--293 总习题六数一全做数二6 不做数三只需做3、4、5第七章微分方程（本章对于数二相对最重要）第一节微分方程的基本概念（了解）p294 例2数三不用看p298 习题7--1只需做1（3）（4）、2（2）（4）、3（2）、4（2）（3）、5第二节可分离变量的微分方程（理解）p301--304 例2、3、4只有数一数二看，数三不用看p304 习题7--2只做1、2第三节齐次方程（理解）二、可化为齐次的方程（不用看）p306 例2--p309 均不用看p309 习题7--31只做（1）（5）（6）2只做（2）3、4不用做第四节一阶线性微分方程（重要，熟记公式）p312 例2 不用看p314伯努利方程只有数一看p315 习题7--41只做（3）（5）（8）（10）、2只做（2）（3）、3做4--7均不用做、8只有数一做第五节可降阶的高阶微分方程（只有数一数二考，理解）p317 例2 不用看p319 例4 不用做p321 例6不用做p316--p323 数三均不用看p323 习题7--5（数三不用做）数一数二只做1（3）（4）（5）（10）、2（1）（2）（6）3、4不用做第六节高阶线性微分方程（理解）一、二阶线性微分方程举例（不用看）二、线性微分方程的解的结构（重要）三、常数变易法（不用看）p323--324 二阶线性微分方程举例不用看p325--328 定理1、2、3、4重点看p328--330 常数变易法不用看p331 习题7--6只做1（3）（4）（6）（7）（10）、3、4（1）（5）（6）第七节常系数齐次线性微分方程第八节常系数非齐次线性微分方程（最重要，考大题备选章节）p335 例4不用做p336--338 例5不用做习题7--7只做1（1）（4）（7）（9）（10）、2（1）（2）（4）p346 例5不用看p347 习题7--8只做1（2）（4）（5）（6）（9）（10）、2（3）（4）、6 其中6重点做第九节欧拉方程（只有数一考，理解）p348--349 欧拉方程只有数一看p349 习题7--9数一只做（5）（8）第十节常系数线性微分方程组解法举例（不用看）p353 总习题七数一做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7、8、10数二做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7数三做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7 第八章空间解析几何与向量代数（只有数一考，考小题，了解）（本章只有数一考，单独命题以考小题为主，但数一特有的绝对重要考点，曲线曲面积分要以本章为基础，建议数一同学好好复习本章）本章需要数一多加注意的考点有：曲面方程与空间曲线方程。