甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（文）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合}260A x x x =--<，集合{}10B x x =->，则()RA B =（ ）A.()1,3B.(]1,3C.[)3,+∞D.()3,+∞2.设复数z 满足(2)34z i i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若非零实数a 、b 满足23a b =，则下列式子一定正确的是（ ） A.b a > B.b a < C.b a <D.b a >4.已知α为锐角，3cos 5α=，则tan 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A.13B.12C.2D.35.已知f （k ）＝k +（﹣1）k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）A.s ＞3？B.s ＞5？C.s ＞10？D.s ＞15？6.在平面直角坐标系xOy 中，已知点()0,2A -，()1,0N ，若动点M 满足MA MO= ，则·OM ON 的取值范围是（ ）A.[]0,2B.0,⎡⎣C.[]22-,D.-⎡⎣7.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1~9这9数字表示两位数的个数为( )A.13B.14C.15D.168.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,2()4f x x x =-,则不等式(2)5f x +<的解集为（ ）A.(3,7)-B.()4,5-C.(7,3)-D.()2,6-9.已知双曲线C ：22221x y a b-=，O 为坐标原点，直线x a =与双曲线C 的两条渐近线交于A ，B 两点，若OAB ∆是边长为2的等边三角形，则双曲线C 的方程为（ ）A.2213x y -= B.2213y x -=C.221124x y -=D.221412x y -= 10.甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m ，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n ，且m ，{}1,2,3n ∈，若1m n -≤，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A.16B.13C.23D.7911.已知函数()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若方程()35f x =的解为1x ，2x （120x x π<<<），则()12sin x x -=（ ）A.35B. 45-C. 3-D. 3-12.已知函数f(x)=kx,g(x)=2lnx +2e,(1e≤x ≤e 2)，若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M ，N ，使得MN 关于直线y =e 对称，则实数k 的取值范围是（ ）A. [−2e,−4e2] B. [−2e,2e] C. [−4e2,2e] D. [−4e 2,+∞)第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13.已知多项式5432()254367f x x x x x x =--+-+，则(5)f =________． 14.设m ，n 为正数，且2m n +=，则1312n m n ++++的最小值为__________. 15.设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为()'f x ，若()()'1f x f x +>，()02020f =，则不等式()2019x x e f x e >+(其中e 为自然对数的底数)的解集为__________.16.已知点A 是以BC 为直径的圆O 上异于B ，C 的动点，P 为平面ABC 外一点，且平面PBC ⊥平面ABC ，BC ＝3，PB ＝PC =，则三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积为______．三、解答题（题型注释）ABCD 中，ADE ∆是等边三角形，侧面ADE ⊥底面ABCD ，其中//AB DC ，24BD DC ==，3AD =，5AB =.（Ⅰ）F 是EC 上一点，求证：平面BDF ⊥平面ADE ； （Ⅱ）求三棱锥C BDE -的体积. 18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，123a =，()1310n n n S nS ++-=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若*112,n n n n a b n S S ++=∈N ，求证：123n b b b +++<.19.根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．()1已知[)30,40、[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a ，b 的值；()2该电子商务平台将年龄在[)30,50之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．20.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点(2,2)A ，点B 在抛物线C 上，且满足2OF FB FA =-（O 为坐标原点）.（1）求抛物线C 的方程；（2）过焦点F 任作两条相互垂直的直线l 与l D '，直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点，直线l D '与抛物线C 交于M ，N 两点，OPQ △的面积记为1S ，OMN 的面积记为2S ，求证：221211S S +为定值. 21.已知函数()2ln f x x x x =-+（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）证明当2a ≥时，关于x 的不等式()2112a f x x ax ⎛⎫<-+-⎪⎝⎭恒成立； 22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为x y φφ⎧=⎪⎨=⎪⎩（φ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为2cos ρθ=．（1）求曲线C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；（2）已知曲线C 3的极坐标方程为(0,)R θααπρ=<<∈，点A 是曲线C 3与C 1的交点，点B 是曲线C 3与C 2的交点，A 、B 均异于原点O ，且||AB =α的值． 23.已知函数()2f x x m x =--+（m R ∈），不等式()20f x -≥的解集为(] 4-∞，. （1）求m 的值；（2）若0a >，0b >，3c >，且22a b c m ++=，求()()()113a b c ++-的最大值.参考答案1.C【解析】1.先根据一元二次不等式计算出集合A 中表示元素范围,然后计算出A R的范围,最后根据交集的含义计算()RA B ⋂的结果.因为260x x --<,所以()2,3x ∈-即()2,3A =-,所以(][),23,RA =-∞-⋃+∞,又因为()1,B =+∞,所以()[)3,RA B =+∞.故选：C. 2.B【解析】2.先根据(2)34z i i i +=-计算出复数z ，写出其共轭复数z ，即可根据复数的坐标表示选出答案。

设复数z a bi =+，(2)(2)3423z i i ai b i b ∴+=-+=-⇒+=-，4a =-；4a ∴=-，5b =-；∴复数45z i =--，∴45z i =-+，复数z 在复平面内对应的点位于第二象限． 故选：B ． 3.C【解析】3.令23a b t ==，则0t >，1t ≠，将指数式化成对数式得a 、b 后，然后取绝对值作差比较可得．令23a b t ==，则0t >，1t ≠，2lg log lg 2t a t ∴==，3lg log lg 3tb t ==， |lg ||lg ||lg |(lg3lg 2)||||0lg 2lg3lg 2lg3t t t a b -∴-=-=>⋅，因此，||||a b >. 故选：C. 4.D【解析】4.先利用半角公式（或二倍角公式）求得tan 2α，再根据两角和正切公式求结果.∵α为锐角，3cos 5α=，∴4sin 5α， 则2sin 2sincos 222tan2cos2cos 22αααααα==4sin 1531cos 215αα===++，∴1tantan1422tan 31421tan tan 1422παπαπα++⎛⎫+=== ⎪⎝⎭--. 故选：D 5.C【解析】5.根据程序框图依次计算得到答案. 模拟执行程序框图，可得：k ＝1，s ＝1，s ＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝2，s ＝4， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝3，s ＝6， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝4，s ＝11， 此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k 的值为4. 因此判断框内的条件可填：s ＞10？ 故选：C . 6.D【解析】6.设出M 的坐标为(,)x y ，依据题目条件，求出点M 的轨迹方程22(2)8x y +-=，写出点M 的参数方程，则·22os OM ON θ=，根据余弦函数自身的范围，可求得·OM ON 结果.设(,)M x y ，则∵MA MO=，()0,2A -=∴2222(2)2()x y x y ++=+∴22(2)8x y +-=为点M 的轨迹方程∴点M的参数方程为2x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数）则由向量的坐标表达式有：·22os OM ON θ=又∵cos [1,1]θ∈-∴2·2[OM ON θ=∈- 故选：D 7.D【解析】7.6根算筹可分为1、5,2、4，3、3，再根据图示写出可能的组合，即可得出答案。

根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；数字组合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、7中，每组可以表示2个两位数，则可以表示2714⨯=个两位数；数字组合3、3，7、7，每组可以表示1个两位数，则可以表示212⨯=个两位数； 则一共可以表示14216+=个两位数； 故选：D ． 8.C【解析】8.首先求出当0x ≥时不等式的解集，在根据偶函数的对称性求出当0x <时不等式的解集，从而求出()5f x <的解集，则525x -<+<，即可得解. 当0x ≥时,2()45f x x x =-<的解为05x <≤；当0x <时，根据偶函数图像的对称性知不等式()5f x <的解为5x 0-<<， 所以不等式()5f x <的解集为{}55x x -<<，所以不等式(2)5f x +<的解集为{}{}52573x x x x -<+<=-<<. 故选：C 9.A【解析】9.先根据双曲线性质得a =1b =，即得双曲线C 的方程.由图可知，a =30，所以b a =，解得1b =，所以双曲线C 的方程为2213x y -=.故选：A 10.D【解析】10.由m ，{}1,2,3n ∈，分别作分类讨论，可写出9组数据，再结合古典概型公式计算即可 当1m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()1,1,1,2,1,3； 当2m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()2,1,2,2,2,3； 当3m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()3,1,3,2,3,3；其中符合1m n -≤的组合为： ()()()()()()()1,1,1,2,2,1,2,2,2,3,3,2,3,37种情况， 故两人心有灵犀的概率为：79P = 故选：D 11.B【解析】11.由题意首先确定函数的对称轴，然后结合题意和三角函数的性质、同角三角函数基本关系和诱导公式即可确定()12sin x x -的值. 函数()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的对称轴满足：()262x k k Z πππ-=+∈，即()23k x k Z ππ=+∈，令0k =可得函数在区间()0,π上的一条对称轴为3x π=，结合三角函数的对称性可知1223x x π+=，则：1223x x π=-，()122222sin sin 2sin 2cos 2336x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由题意：23sin 265x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且120x x π<<<，故12712312x x πππ<<<<， 2226x πππ<-<，由同角三角函数基本关系可知：24cos 265x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.故选：B. 12.B【解析】12.设M(x,kx)，则N(x,2e −kx),推导出k =−2x lnx ，由此利用导数性质能求出实数k的取值范围. 因为函数f(x)=kx,g(x)=2lnx +2e,(1e≤x ≤e 2)的图象上分别存在点M ，N ，使得MN 关于直线y =e 对称，所以设M(x,kx)，则N(x,2e −kx),所以2e −kx =2lnx +2e ，所以k =−2xlnx ，k ′=−2+2lnx x 2，由k ′=0得x =e ，因为1e≤x ≤e 2，所以x ∈[1e,e) 时，k ′<0，k =−2xlnx 是减函数；当x∈(e,e 2]时，k ′>0，k =−2xlnx 是增函数，所以x =e 时，k =−2elne =−2e；当x =e 2时，k =−2e2lne 2=−4e2， 当x=1e时，k =−21eln 1e=2e ；所以k min=−2e，k max =2e ，所以实数的取值范围是[−2e ，2e ], 所以选B. 13.2677【解析】13.结合秦九韶算法，将5432()254367f x x x x x x =--+-+转化为()()()()5432()254367254367f x x x x x x x x x x x =--+-+=--+-+，然后由内至外逐步计算即可求出答案()()()()5432()254367254367f x x x x x x x x x x x =--+-+=--+-+令125,t x =- 当5x =时，12555t =⨯-=；则令214t t x =-，当15,5t x ==时，255421t =⨯-=； 则令323t t x =+，当221,5t x ==时，32153108t =⨯+=； 则令436t t x =-，当3108,5t x ==时，410856534t =⨯-=； 则令547t t x =+，当4534,5t x ==时，5534572677t =⨯+=； 故(5)2677f = 故答案为：2677 14.95【解析】14.令1,2a m b n =+=+，则5a b +=，1312n m n ++++可化为111a b++，利用基本不等式可求11a b+的最小值，从而可得所求的最小值. 令1,2a m b n =+=+，则5a b +=，且13a <<，24b <<， 又1311112n m n a b++=++++， 而()()114222551151115b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++≥+= ⎪⎛⎫+=⨯+⎝⨯ ⎪⎝⎭⎭， 当且仅当52a b ==时等号成立， 故1312n m n ++++的最小值为95. 故答案为：95. 15.()0,∞+【解析】15.构造函数()()2019xxg x e f x e =--，由题意，只需解()0>g x 即可，利用导数研究()g x 的单调性即可得到答案.设()()2019x xg x e f x e =--，不等式()2019x xe f x e >+的解等价于不等式()0>g x 的解，因为''()(()()1)0xg x e f x f x =+->，所以()g x 在R 上单调递增，又(0)(0)120190g f =--=， 所以()0(0)g x g >=，所以0x >，所以原不等式的解集为()0,∞+ 故答案为：()0,∞+ 16.10π【解析】16.由O 为△ABC 外接圆的圆心，且平面PBC ⊥平面ABC ，过O 作面ABC 的垂线l ，则垂线l 一定在面PBC 内，可得球心O 1一定在面PBC 内，即球心O 1也是△PBC 外接圆的圆心， 在△PBC 中，由余弦定理、正弦定理可得R .因为O 为△ABC 外接圆的圆心，且平面PBC ⊥平面ABC ，过O 作面ABC 的垂线l ，则垂线l 一定在面PBC 内，根据球的性质，球心一定在垂线l 上，∵球心O 1一定在面PBC 内，即球心O 1也是△PBC 外接圆的圆心，在△PBC 中，由余弦定理得cos B 22222PB BC PC BP BC +-==⋅，⇒sin B 2=，由正弦定理得：2PC R sinB =，解得R =， ∴三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积为s ＝4πR 2＝10π， 故答案为：10π．17.（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）5.【解析】17.试题分析：（Ⅰ）由勾股定理得AD BD ⊥，再由平面ADE ⊥平面ABCD ，得⊥BD 平面ADE，得证；（Ⅱ）由13C BDE E BCD BCD V V S EH --∆∴==，得1123525C BDE V -∴=⨯⨯=.试题解析：（Ⅰ）在ABD ∆中，4BD =，3AD =，5AB = 222AB AD BD ∴=+ BD AD ∴⊥又平面ADE ⊥平面ABCD ，平面ADE 平面ABCD AD =， BD ∴⊥平面ADE BD ⊂平面BDF∴平面BDF ⊥平面ADE（Ⅱ）取AD 中点H ，由ADE ∆为等边三角形得EH AD ∴⊥ 平面ADE ⊥平面ABCD ，EH ∴⊥平面ABCD ，13C BDE E BCD BCD V V S EH --∆∴==又因为ADE ∆ 中，2EH =，在ABD ∆中，AB 边上的高341255⨯==112112(25)342525BCD ABCD ABD S S S ∆∆∴=-=⨯+⨯-⨯⨯=1123525C BDE V -∴=⨯⨯=∴三棱锥C BDE -的体积为5.18.（1）()3*423,n n a n n -=+⋅∈N ；（2）证明见解析.【解析】18.（1）题设中的递推关系可转化为131n n S S n n +=+，利用等比数列的通项公式可求n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项，从而求出n S 后可求{}n a 的通项公式.（2）利用裂项相消法可求{}n b 的前n 项和，从而可证不等式成立. （1）∵()1310n n n S nS ++-=，∴131n n S S n n+=+，又12013S =≠，所以113n n S n S n++=， ∴数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以23为首项，3为公比的等比数列，∴1223233n n n S n --=⨯=⨯，223n n S n -=⋅. 当2n ≥时，()()2331=23213423n n n n n n a S S n n n -----=⋅--⋅=+⋅；当1n =时，123a =符合上式，∴()3*423,n n a n n -=+⋅∈N . （2）证明：()1111122112n n n n n n n n nn S S a b S S S S S S +++++-⎛⎫===- ⎪⎝⎭，∴12122311111112n nn b b b S S S S S S +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111111223n S S S +⎛⎫=⨯-<⨯= ⎪⎝⎭. 19.(1)0.035a =，0.025b =.(2)35【解析】19.试题(1)根据频率直方图中结论：所有频率之和为1，则有：(0.0150.0100.015)101a b ++++⨯=，即有：0.060a b +=，又由条件：[)30,40、[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，则有：20.015b a =+，解方程组得：0.035a =，0.025b =；(2) 根据(1)中：0.060a b +=，可得高消费人群所占比例为60100，有利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的为3人，属于潜在消费人群的为2人. 由古典概率模型的求法：令高消费的人为,,A B C ，潜在消费的人为,a b ，从中取出三人，例举总共有：,,,,,,,,,,ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab 这10种情况，其中,,,ABa ABb ACa ,,ACb BCa BCb 为获得代金卷总和为200元的情况，运用概率公式可求出三人获得代金券总和为200元的概率.试题解析：(1) 根据频率直方图中结论：所有频率之和为1，则有：(0.0150.0100.015)101a b ++++⨯=，即有：0.060a b +=，又由条件：[)30,40、[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，则有：20.015b a =+，解方程组得：0.035a =，0.025b =根据(1)中：0.060a b +=，可得高消费人群所占比例为60100，有利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的为3人，属于潜在消费人群的为2人. 令高消费的人为,,A B C ，潜在消费的人为,a b ，从中取出三人，总共有：,,,,,,,,,,ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab 10种情况， 其中,,,,,ABa ABb ACa ACb BCa BCb 为获得代金卷总和为200元的情况， 因此，三人获得代金券总和为200元的概率为35. 20.（1）24y x =（2）见解析【解析】20.（1）先根据条件解得B 点坐标，代入抛物线方程解得p ，即得结果；（2）先设直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理以及弦长公式求得1S 与2S ，最后代入化简221211S S +得结果. （1）设11(,)B x y 11(,0),2(,0)(4,4)222p p pF OF FB FA x p y ∴=-⇒=--+- 11114,404,422p px p y x y =--+-=∴== 因为点B 在抛物线C 上，2242424p p y x ∴=⋅∴=∴=（2）由题意得直线l 的斜率存在且不为零，设:1l x my =+，代入24y x =得2440y my --=，所以1212124,4||y y m y y y y +==-∴-==因此1211||1S 2y y =-⨯=2S =因此22222212211111114(1)4(1)4(1)44(1)m S S m m m m+=+=+=++++21.（1）见解析；（2）见解析.【解析】21.试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）令()()()221111122a g x f x x ax lnx ax a x ⎡⎤⎛⎫=--+-=-+-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而证出结论即可；解析：（1）()()2121'210x x f x x x x x-++=-+=＞，由f'（x ）＜0，得2x 2﹣x ﹣1＞0．又x ＞0，所以x ＞1，所以f （x ）的单调递减区间为（1，+∞），函数f （x ）的单增区间为（0，1）．（2）令()()()221111122a g x f x x ax lnx ax a x ⎡⎤⎛⎫=--+-=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以()()()2111'1ax a x g x ax a x x-+-+=-+-=，因为a≥2，所以()()11'a x x a g x x⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-， 令g'（x ）=0，得1x a =，所以当()10'0x g x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，＞，当1x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，时，g'（x ）＜0，因此函数g （x ）在10x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，是增函数，在1x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，是减函数， 故函数g （x ）的最大值为()2111111()1122g ln a a lna a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 令()12h a lna a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为()12204h ln =-＜，又因为h （a ）在a∈（0，+∞）是减函数，所以当a≥2时，h （a ）＜0，即对于任意正数x 总有g （x ）＜0， 所以关于x 的不等式恒成立．22.（1）22(3x y +=，22(1)1x y -+=；（2）512πα=或1112πα=．【解析】22.（1）利用22cos sin 1φφ+=可得曲线1C 的普通方程 ，将2cos ρθ=左右两边同时乘以ρ，再化为直角坐标方程；（2）将曲线3C 与曲线12,C C 的极坐标方程分别联立，求出,A B 两点的极径，则||A B AB ρρ=-，可求得实数α的值.（1）由曲线C 1的参数方程x y φφ⎧=⎪⎨=⎪⎩（φ为参数），即cos sin φφ==，得曲线C 1的普通方程为22(3x y +=，因为cos ,sin x y ρθρθ==，由曲线C 2的极坐标方程2cos ρθ=， 得C 2的直角坐标方程为22(1)1x y -+=； （2）曲线C 1化为极坐标方程为ρθ=， 设()()12,,,A B ραρα，则12,2cos ραρα==，∴|||2cos |4sin 6AB πααα⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，由||AB =sin 6πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∵5666πππα-<-<，∴64ππα-=或364ππα-=， ∴512πα=或1112πα=． 23.（1）6m =（2）32【解析】23.()1利用绝对值不等式的解法求出不等式的解集,得到关于m 的方程,求出m 的值即可; ()2由()1知6m =可得,212a b c ++=，利用三个正数的基本不等式a b c ++≥,构造和是定值即可求出()()()113a b c ++-的最大值. （1）∵()2f x x m x =--+，()2222f x x m x ∴-=----+，所以不等式()20f x -≥的解集为(] 4-∞，, 即为不等式20x m x ---≥的解集为(] 4-∞，， ∴2x m x --≥的解集为(] 4-∞，, 即不等式()222x m x --≥的解集为(] 4-∞，， 化简可得,不等式()()2220m m x ++-≥的解集为(] 4-∞，，所以242m +=,即6m =. （2）∵6m =，∴212a b c ++=. 又∵0a >，0b >，3c >， ∴()()()()()()12231132a b c a b c ++-++-=()()()333122311211232232323a b c a b c ++++-⎡⎤++⎛⎫⎛⎫≤===⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 当且仅当1223a b c +=+=-,212a b c ++=等号成立, 即3a =，1b =，7c =时，等号成立， ∴()()()113a b c ++-的最大值为32.。