第五章相交线与平行线
1.如图，BC AC, CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点
A 到 BC的距离是_____，点
B 到 AC的距离是_______，点 A、
B 两点的距离是_____，点 C到 AB的距离是________．
2.设 a 、b、c为平面上三条不同直线，
a)若 a // b,b // c ，则a与c的位置关系是_________；
b)若 a b, b c ，则a与c的位置关系是_________；
c)若 a // b ， b c，则a与c的位置关系是________．
3.如图，已知 AB、CD、EF相交于点 O，AB⊥ CD，OG平分∠ AOE，∠ FOD＝28°，求∠
COE、∠ AOE、∠ AOG的度数．
4.如图，AOC 与BOC 是邻补角，OD、OE分别是AOC 与BOC 的平分线，试判
断 OD与 OE的位置关系，并说明理由．
5.如图， AB∥ DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE有什么关
系．解：∠ B＋∠ E＝∠ BCE
过点 C作 CF∥ AB，
则B____（）
又∵ AB∥ DE， AB∥ CF，
∴ ____________ （）
∴∠ E＝∠____（）
∴∠ B＋∠ E＝∠1＋∠2
即∠ B＋∠ E＝∠ BCE．
6. ⑴如图，已知∠ 1＝∠ 2求证：a∥b．⑵直线 a // b ，求证：1 2 ．
7.阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥ CD，∠1＝∠2，试说明 EP∥ FQ．
证明：∵ AB∥ CD，
∴∠ MEB＝∠ MFD（）
又∵∠ 1＝∠ 2，
∴∠ MEB－∠1＝∠ MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴ EP∥ _____．（）
8.已知 DB∥ FG∥ EC， A 是 FG上一点，∠ ABD＝60°，∠ ACE＝36°， AP平分∠
BAC，求：⑴∠ BAC的大小；⑵∠ PAG的大小.
9. 如图，已知ABC ， AD BC 于D，E 为 AB 上一点， EF BC 于F，DG // BA 交
CA于G. 求
证12 .
10.已知：如图∠1=∠ 2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗试说明理由．
参考答案
1. 邻补角
2.对顶角，对顶角相等
3. 垂直有且只有垂线段最短
4. 点到直线的距离
5. 同位角内错角同旁内角
6.平行相交平行
7. 平行这两直线互相平行
8. 同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .
9. 平行10. 两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11. 命题题设结论由已知事项推出的事项
题设结论真命题假命题12. 平移相同平行且相等8cm
10cm .14. 平行平行垂直15. 28° 118° 59°16. OD⊥OE理由略17. 1（两直线平行，内错角相等）DE∥ CF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等） .18.⑴∵∠ 1＝∠ 2，又∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等），∴∠ 1＝∠ 3∴a∥b（同位角相等两直线平行）⑵∵ a∥ b∴∠ 1＝∠ 3( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等）∴∠ 1＝∠ 2.19.两直线平行，同位角相等 MFQ FQ同位角相等两直线平行20.96 °， 12° .
21. Q AD BC, FE BC EFB ADB90o EF // AD23
Q DG // BA,311 2.22.∠A＝∠ F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠ 2∴∠ DGF＝∠2∴ DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠ DBA＝∠ C（两
直线平行，同位角相等）又∵∠ ＝∠
D ∴∠＝∠
D
∴∥（内错角相等，两
C DBA DF AC 直线平行）∴∠＝∠ ( 两直线平行 , 内错角相等 ).
A F。