学案1 高压输电原理[学习目标定位] 1.掌握输电过程中降低输电损耗的两个途径.2.理解高压输电的原理.3.会对简单的远距离输电线路进行定量计算．1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度L 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻与构成它的材料有关，即R ＝ρLS.2．电功率P ＝UI ，热功率P ＝I 2R .一、远距离输电为什么要用高电压 1．减少输电线上电能损耗的两条途径： (1)降低输电导线的电阻． (2)减小输电线中的电流．2．由P ＝UI 可知，当输送的功率一定时，采用升高输电电压的方法，就可以减小输电电流．3．提高输送电能的电压，可以更有效地减小输电线路上的电能损耗，这就是远距离输电需采用高电压的根本原因．二、交流输配电网发电机发出的交变电流先送到升压变电站，将电压升高到220 kV 以上，由高压输电线向远处输送．在用电区，先由第一级变电站将电压降到110 kV ，再输送到第二级变电站，将电压降到10 kV ，送到用电区．对普通生活用电，则还要用变压器将电压降到220 V .远距离输电为什么要用高电压 [问题设计]如图1所示，假定输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是R ，在图中导线电阻集中画为r ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U .那么：图1(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？ 答案 (1)在输电线上有功率损失．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP ＝I 2R ，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻R ；②减小输电电流I .(3)因为发电厂的输出功率P 是一定的，由P ＝UI 得，要减小输电电流I ，必须提高输出电压U .[要点提炼]输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R ，电流为I ) 1．电压损失输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值．ΔU ＝U －U ′＝IR . 2．功率损失(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I 2R . (2)若输电线上损失的电压为ΔU ，则功率损失还可以表示为ΔP ＝ΔU 2R ，ΔP ＝ΔU ·I .3．减小电压、功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻由R ＝ρLS可知，距离L 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．(2)减小输电电流I由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流． [延伸思考] 为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？答案 用电高峰期到用户家中的输电线电流I 较大，输电线上损失的电压ΔU ＝Ir 较大，用户得到的电压U －ΔU 变低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗．一、降低输电损耗的途径例1 如图2所示为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )图2A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案 ABD解析 由P 损＝I 2R 和R ＝ρLS ，P 损越小，所以A 正确．由P ＝UI 及P 损＝I 2R 知B 正确，C 错误．电压越高，对输电线路绝缘性能和对变压器的要求越高，实际输送电能时，要综合考虑各种因素，故D 正确．二、输电线上功率损失的计算例2 发电厂发电机直接向学校供电，发电机输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2，则下列关于输电线损失的功率的式子中错误．．的是( ) A.U 21RB.(U 1－U 2)2RC ．I 2RD ．I (U 1－U 2)答案 A解析 用P ＝U 2/R 求电阻上损失的功率时，U 要与电阻R 相对应，选项A 中的U 1是输出电压不是输电线上的电压，故A 是错误的．B 中的U 1－U 2是输电线上的电压，因此，B 是正确的．C 、D 中的电流I 是输电线中的电流，故C 、D 都是正确的．例3 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108W2×105 V＝2 500 A(2)输电线上损失的功率ΔP ＝I 2·2r ＝2 5002×2×10 W ＝1.25×108 W损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×1085×108＝14(3)将电压升高至50万伏时，I ′＝PU ′＝5×108 W 5×105 V ＝1 000 A输电线上损失的功率ΔP ′＝I ′2·2r ＝1 0002×2×10 W ＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为ΔP ′P ＝2×1075×108＝125答案 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 14(3)1 000 A 2×107 W125针对训练 在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图3所示，为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．在正常供电时，高压线上送电电压为U ，电流为I ，热耗功率为ΔP ；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为9ΔP ，则除冰时( )图3A ．输电电流为3IB ．输电电流为9IC ．输电电压为3UD ．输电电压为13U答案 AD解析 高压线上的热耗功率为ΔP ＝I 2R 线① 若热耗功率变为9ΔP ，则9ΔP ＝I ′2R 线②.由①②得I ′＝3I ，A 对．又输送功率不变，P ＝UI ＝U ′I ′，得U ′＝13U ，所以D 对．1．(降低输电损耗的途径)中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )A ．提高输送功率B ．增大输送电流C ．提高输电电压D ．减小输电导线的横截面积答案 C解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：(1)减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；(2)减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C 正确．2．(输电线上功率损失的计算)远距离输电，原来用电压U 0输送，输电线上损失的功率为P 0，现要使输电线路上损失的功率减少到原来的1%，在保持输送功率不变的情况下，输电电压变为____U 0.答案 10解析 设输送功率为P ，则P 0＝(P U 0)2R 线，0.01P 0＝(PU )2·R 线，所以U ＝10 U 0.3．(输电线上功率损失的计算)一座小型发电站，用总电阻是0.5 Ω的输电线把电输送给用户，发电站输送的电功率是20 kW.假如用250 V 的电压输电，估算输电导线上的功率损失和用户得到的功率．假如改用500 V 的电压输电，输电线上的功率损失和用户得到的功率又各是多少？答案 3.2 kW 16.8 kW 0.8 kW 19.2 kW解析 假如用250 V 的电压输电，输电导线上的功率损失为P损＝(P U)2R ＝(20×103250)2×0.5 W ＝3.2 kW 用户得到的功率为P 用＝P －P 损＝20 kW －3.2 kW ＝16.8 kW假如改用500 V 的电压输电，输电导线上的功率损失为 P 损′＝(P U ′)2R ＝(20×103500)2×0.5 W ＝0.8 kW用户得到的功率为P 用＝P －P 损′＝20 kW －0.8 kW ＝19.2 kW.题组一 降低输电损耗的途径1．远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比1 000 kV 高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )A ．可节省输电线的材料B ．可根据需要调节交流电的频率C ．可减小输电线上的能量损失D ．可加快输电的速度 答案 AC解析 由于远距离输电，往往输送电功率一定，根据P ＝UI ，输送电压U 越高，则输送电流I ＝PU 越小，据P 线＝I 2R 知，当要求在输电线能量损耗一定的情况下，输电线电阻可略大，导线可做得细一些或选择电阻率大的材料(非铜材)；若输电线确定，即R 确定，则可减小线路上的能量损耗，故A 、C 项正确；而交流电的频率是一定的，不需调节，输电的速度就是电磁波的传播速度，也是一定的，故B 、D 项不正确．2．远距离输电时，在输送功率不变的条件下( ) A ．增加导线的电阻，可以减小输电电流，提高输电效率 B ．提高输电电压，可以减小输电电流，提高输电效率 C ．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗 D ．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流 答案 B解析 在输送功率一定的前提下，P 输＝U 输·I 输，P 损＝I 2输·R 线，η＝P 输－P 损P 输×100%，所以选项B 正确．3．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( ) A ．由功率P ＝U 2R ，应降低输电电压，增大导线电阻B ．由P ＝IU ，应低电压小电流输电C ．由P ＝I 2R ，应减小导线电阻或减小输电电流D ．上述说法均不对 答案 C解析 输电时导线上损失的电压ΔU ＝IR ，它不同于输电电压，P ＝U 2R 或P ＝IU 中的U应为导线上损失的电压，故A 、B 错误，导线上功率的损失为发热损失，P ＝I 2R ，故C 正确．题组二 输电线上功率损失的计算4．在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率( ) A ．随输电线电阻的增大而增大 B ．和输送电压的平方成正比 C ．和输电线上电压降落的平方成正比 D ．和输电线中电流的平方成正比 答案 ACD解析 由损失功率公式P 损＝I 2R 线＝(P 输U 输)2R 线＝ΔU 2损R 线.5．中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。