第3章 圆的基本性质 单元测试
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.⊙O 半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（3，4），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 在⊙O 上
C ．点P 在⊙O 外
D ．点P 在⊙O 上或外 2．△ABC 的外心在三角形的外部，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.如图O 是圆心,半径OC ⊥弦AB 于点D,AB=8,CD=2,则OD 等于( ) .3 C
2 3
4.下列结论中，正确的是（ ）
A. 长度相等的两条弧是等弧
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 圆是轴对称图形
D. 平分弦的直径垂直于弦
5.如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则
圆周角∠ACB 的度数是( ) ° ° ° °
6．如图中，D 是AC 的中点，与∠ABD 相等的角的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7.在⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角是( ) A. 42° ° ° D. 42°或138°
8.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 △A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为（ ） π B.
38π C.364π D.3
16
π 9．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将 OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ） A ．24cm B ．35cm C ．62cm D ．32cm
(4)D
B
A
O
第3题
第9题
D
C
B
A
第6题 ⌒ B
C A
'C '
第8题
100
(2)
C O
B
A
第5题
10.如图PA=PB,OE ⊥PA, OF ⊥PB,则以下结论： ①OP 是∠APB 的 平分线；②PE=PF;
③ CA= BD;④CD ∥AB;其中正确的有（ ）个 .3 C 二、填空题:(每小题4分,共24分)
11．直角三角形两直角边分别为7,2，它的外接圆半径长 12．如图，已知∠BAE=125°，则∠BCD= 度 13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm 则它的侧面积应是_____ cm 2 14.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm, 则AB 和CD 的距离为 cm
15.如图AB 是⊙O 的直径CD 是弦，且CD ⊥AB 于点E ， BC=6，AC=8则DE=
16.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的3
2
, 则弧长与原弧长的比为______.
三、解答题（共36分）
17.（8分） 如图所示,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB=2, 以AB 为直径的圆交BC 于D, 求图形阴影部分的面积.
⌒ ⌒
O P
F
E D
C B
A
第10题
n
A
B
C
D .B
第15题
E
D
C
B
A
第12题
18. （8分）如图 ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ，弧EC 的 度数是40°，求∠BOD 的度数。

19．（10分）如图已知AB=AC ，∠APC=60°。

（1）求证：是等边三角形
（2）若BC=34，求⊙O 的面积。

A B
D
E O 第18题
⌒ ⌒
20. （10分）如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是BF的中点,AD
⊥BC于点D.求证:AD=1
2 BF.
附加题：（10分）如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,
∠CEA=30°, 求CD的长.
D
⌒。