高考三角函数分类练习题．求值41.（09 北京文）若sin ,tan 0，则cos .5152. 是第三象限角，sin（），则cos = cos（）=223. （08北京）若角的终边经过点P（1，2），则cos = tan2 =4. （07重庆）下列各式中，值为3的是（）2（A）2sin15 cos15 （B）cos2 15 sin 2 15 （C） 2 sin 2 15 1（D）sin 2 15 cos2 155. 若0 2 ,sin 3cos ，则的取值范围是：（）43 （Ａ）, （Ｂ）, （Ｃ）, （Ｄ）,3 2 3 3 3 3 2二.最值1. （09 福建）函数f （x） sin xcosx 最小值是。

2. （09江西）若函数f （x）（1 3tanx）cosx，0 x ，则f （x）的最大值为23. （08海南）函数f （x） cos2x 2sin x 的最小值为最大值为。

4．（06 年福建）已知函数f（x） 2sin x（ 0）在区间, 上的最小值是2 ，则342sin2x 1 5. （08辽宁）设x 0，，则函数y 2sin x 1的最小值为．2 sin 2x7.若动直线x a与函数f（x） sinx和g（x） cos x的图像分别交于M，N两点，则MNA ． 1B ．2 C．3 D ．228. 函数f （x） sin2x 3sin xcos x在区间, 上的最大值是（）42A.1B. 1 3C. 3D.1+ 322三. 单调性1. （04 天津）函数y 2sin（ 2x）（x [0, ]）为增函数的区间是（的最小值等于6．将函数y sin x 3cosx 的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是7πA．6πB．3C．πD．的最大值为（）77 5 5A. [0,3]B. [12 ,712 ]C. [3,56]D. [56 ,]函数函数 y sinx 的一个单调增区间是B ． ，3C ．D ．f (x) sin x 3cosx(x [ ,0]) 的单调递增区间是 A ．[ , 6] B ．[ 6 , 6] C ．[ 3,0] 07天津卷) 设函数 f (x) 在区间 2 ，7 上是增函数 36 在区间 ， 上是增函数 34 3，2sin x 3 (x R )，则 f (x) B ．在区间，上是减函数2D ．在区间，5 上是减函数36函数 y 2cos 2 x 的一个单调增区间是 A ． ( , ) B ． (0, ) 4 4 2 若函数 f(x) 同时具有以下两个性质：① 可以是 (4,4)f(x)是偶函数，②对任意实数A ． f(x)=cosxB ． f(x)=cos(2x)2. 周期性07 江苏卷) 下列函数中，周期为 的是 2 A ． y sin x 2B ． y sin2x 08 江苏) f x cos x 6 04 全国)函数 1) 2) 1) (2) (3).． ( , )2x ，都有 f( x)= f(x )，则 f(x)的解析式4()C ．f(x)=sin(4x ) 2D ． f(x)=cos6xx ． y cos 4． y cos4x的最小正周期为 ，其中 5 xy |sin | 的最小正周期是( 2函数 f(x) sin x cos x 的最小正周期是). 04 北京) 04江苏)函数 y 2cos 2x 1 (x R)的最小正周期为( 函数 f (x) sin2x cos2 x 的最小正周期是 0，则=).09江西文)函数 f(x) (1 3 tan x) cos x 的最小正周期为 08 广东)函数 f (x) (sin x cos x)sin x 的最小正周期是2. 3. 4． A． C． 5. 6． 四 1． 2. 3. 4. 5.(4) ( 04年北京卷 .理 9)函数 f (x) cos2x 2 3sin x cos x 的最小正周期是 6.(09 年广东文 ) 函数 y 2cos 2(x ) 1是 407 福建)函数 y sin 2x π的图象3Ｃ．关于点，0 对称 Ｄ．关于直线 x 对称434.( 09 全国)如果函数y 3cos(2 x4) 的图像关于点 ( ,0) 中心对称，3那么 的最小值为 ()(A)(B) (C)(D)64325．已知函数 y=2sinwx的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为22，则 w 的值为( 3)321A ．3B ．C ．D ．23 3六.图象平移与变换1.(08 福建)函数 y=cosx(x ∈R)的图象向左平移 个单位后，得到函数 y=g(x )的图象，则 g(x)的解析式为22. (08 天津)把函数 y sinx ( x R )的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的31 横坐标缩短到原来的 1倍(纵坐标不变) ，得到的图象所表示的函数是2A ．最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数227. (浙江卷 2)函数 2y (sin x cos x) 2 1 的最小正周期是8．函数 f(x)1cos wx 3 (A)2x(w 0) 的周期与函数 g(x) tan 的周期相等，则 2D) 1 41 B)1 ( C) 12w 等于五. 对称性1. (08 安徽) 函数 y sin(2 x) 图像的对称轴方程可能是A ．B ． x12C ．D ．x 122．下列函数中，图象关于直线 x 3 对称的是 A y sin( 2xB y sin(2x )6C y sin( 2 x)6xD y sin( )263．Ａ．关于点 ，0 对称 Ａ．关于点 3 对称 Ｂ．关于直线π对称49 ．若函数y 2sin x 的图象按向量( ,2) 平移后，它的一条对称轴是6 x ，则的一个可能的值是45A．12七．图象B．C．6D．121．( 07 宁夏、海南卷) 函数y sin 2x π在区间32(浙江卷7)在同一平面直角坐标系中，函数3. (09 山东)将函数y sin 2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是4f(x) sin(wx )(x R,w 0)的最小正周期为，将y f ( x)的图像向左平移4| | 个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则的一个值是()3A B C D28486. 将函数y = 3 cos x－sin x的图象向左平移m( m > 0)个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值是 ( )25 A.6B. 3C.3D.67. 函数f ( x)=cos x( x)( x R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f ′ ( x)的图象，则m的值可以为( )A. B. C.－ D. －228．将函数y=f(x) sinx 的图象向右平移个单位，4再作关于x 轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin 2x 的图象，则f ( x)是()A．cosx B．2cosx C ．Sinx D．2sinx4. (1)(07 山东)要得到函数y sin x 的图象，只需将函数y cos x 的图象向平移个单位5. ( 2009 天津卷文)已知函数的简图是y 1的交点个数是22π，π2- 4 -A )0B )1C )2D )4- 5 -A ．向左平移 4π个长度单位 B ．向右平移 4π个长度单位 C ．向左平移 2π个长度单位 D ．向右平移 2π个长度单位 7．已知函数 y ＝ sin x － 1π2 cos x －1π2 ，则下列判断正确的是( )A ．此函数的最小正周期为 2π，其图象的一个对称中心是 1π2， 0B ．此函数的最小正周期为 π，其图象的一个对称中心是 1π2， 0C ．此函数的最小正周期为 2π，其图象的一个对称中心是 6π， 0D ．此函数的最小正周期为 π，其图象的一个对称中心是6π， 0八 ..综合1. (04年天津)定义在 R 上的函数 f ( x)既是偶函数又是周期函数，若f ( x)的最小正周期是 ，且当 x [0, ]25时， f (x) sin x ，则 f ( ) 的值为32．(04 年广东 )函数 f(x) f (x ) sin 2( x ) sin 2( x )是( )A ．周期为 的偶函数B ．周期为 的奇函数C ． 周期为 2 的偶函数D ．.周期为 2 的奇函数3．( 09 四川)已知函数 f (x) sin(x )(x R) ，下面结论错误．．的是( )2 ．．A. 函数 f (x )的最小正周期为 2B. 函数 f (x) 在区间[ 0， ]上是增函数 2C. 函数 f ( x)的图象关于直线 x ＝0对称D. 函数 f (x)是奇函数 4．(07 安徽卷 ) 函数 f (x) 3sin(2x ) 的图象为 C , 如下结论中正确的是311 2①图象 C 关于直线 x对称; ②图象 C 关于点 ( ,0) 对称;12 33.已知函数 y=2sin( ωx+φ)( ω>0)在区间 [0，2π] 的图像如下：那么 ω= A. 1 B.2C. 1/2D. 1/34．(2006 年四川卷)下列函数中，(A ) y sin x6(C ) y cos 4x36． (2010 ·全国 Ⅱ )为了得到函图象的一部分如右图所示的是( B ) y sin 2x (B )6( D ) y cos 2x( D )6 y ＝sin2x － 3π的图象，只需把函数 y ＝ sin 2x ＋ 6π的图象 ()5- 6 -③函数 f (x)在区间 ( , ) 内是增函数 ;12 12④由 y 3 sin 2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C.35. (08广东卷)已知函数 f(x) (1 cos2x)sin 2 x, x R ，则 f (x)是 B、最小正周期为 的奇函数 2D、最小正周期为 的偶函数21.(06福建文)已知函数 f(x) sin 2x 3sinxcosx 2cos 2 x,x R.I )求函数 f (x) 的最小正周期和单调增区间；II )函数 f(x) 的图象可以由函数 y sin 2x( x R)的图象经过怎样的变换得到？2. 已知函数 f(x) sin 2 x 3sin xsin x π( 0 )的最小正周期为 π．2(Ⅰ)求 的值；(Ⅱ)求函数 f(x)在区间 0，2π上的取值范围．33. 已知函数 f (x) cos(2 x ) 2sin( x )sin( x )3 4 4(Ⅰ)求函数 f (x) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f (x)在区间 [ , ] 上的值域12 24. (2009 陕西卷) 已知函数 f (x) Asin( x ),x R (其中 A 0, 0,0 )的周期为 ，且图象 22 上一个最低点为 M ( , 2). 3( Ⅰ)求 f ( x)的解析式； (Ⅱ)当 x [0, ]，求 f(x)的最值 .12A 、最小正周期为 的奇函数C 、最小正周期为 的偶函数6. 在同一平面直角坐标系中，函数A )0B )1 x 3 1y cos( )(x [0，2 ]) 的图象和直线 y 的交点个数是2 2 2 (C )2D )47．已知函数 f (x) 2sin( x )A 、2或 0B 、 2或 2九. 解答题 C 、0对任意 x 都有 f ( x) f ( x) ，则 f ( ) 等于6 6 6D 、 2 或 0。