北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元达标
检测试卷含答案
第三章变量之间的关系达标检测卷
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共24分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼
2.气温y(?)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而( )
高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 气温y/? 28 22 16 10 4 -2 -8 -14 -20 A.升高 B.降低 C.不变 D.以上答案都不对
3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0<x<12),面积为y 2cm,则该长方形中y与x的关系式可以写为( )
22A.y=x B.y=(12-x) C.y=(12-x)?x D.y=2(12-x) 4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )
A.这一天中最高气温是24 ?
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ?
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6.某校组织学生到距学
校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表: 里程数收费/元
3 km以下(含3 km) 8.00
3 km以上每增加1 km 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x?3)之间的关系式为( )
A.y=8x
B.y=1.8x
C.y=8+1.8x
D.y=2.6+1.8x
7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t
变化的图象的是( )
8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l和l分别12表示
甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:?乙晚出发1 h;?乙
出发3 h后追上甲;?甲的速度是4 km/h;?乙先到达B地.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每题5分,共30分)
9.同一温度的华氏度数y(?)与摄氏度数x(?)之间的关系是y=x+32.如果某一温
度的摄氏度数是25 ?,那么它的华氏度数是
____________.
10.小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,
2那么面积的增加值y(cm)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.
11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲
的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).
12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时
上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时
间是____________.
13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费
____________.
14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,
小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时
____________,妈妈用时____________.
三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)
15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:
时间/min 1 2 3 4 5 6 7
电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费? 16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:
(1)这天的最高气温是多少摄氏度?
(2)这天共有多少个小时的气温在31 ?以上?
(3)这天什么时间范围内气温在上升?
(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?
17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张阳家多少千米?
(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间? (3)张阳从文具店到家的速度是多少?
18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.
2(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm),则y与x之间的
关系式是什么?
(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由变化
到 .
19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________; (2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度; (4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物
体?
参考答案
一、1.【答案】B
解:根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B.
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
解:由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D.
6.【答案】D
解:由题意知,当出租车行驶里程数x?3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,
故选D.
7.【答案】A
8.【答案】C
解:???正确,?应为乙出发2 h后追上甲.
二、9.【答案】77 ?
解:将x=25代入关系式可得y=×25+32=45+32=77,故它的华氏度数
是77 ?.
210.【答案】y=x+6x
2解:边长为3 cm的正方形的面积是9 cm,边长为(x+3)cm的正方形的
2222面积为(3+x) cm,所以面积的增加值y=(3+x)-9=x+6x. 11.【答案】>
12.【答案】37.2 min
解:由题图可知,上坡速度为3 600?18=200(m/min),下坡速度为(9 600-3 600)?(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为3 600?500+(9 600-3 600)?200=37.2(min). 13.【答案】340元
14.【答案】21 min;24 min;26 min 三、15.解:(1)反映了电话费与通话时间
之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.
(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为
y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费. 16.解:(1)37 ?. (2)9 h. (3)3
时至15时.
(4)25 ?.(答案不唯一,合理即可)
17.解:(1)体育场离张阳家2.5 km.
(2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1 km.因为65-45=20(min),所以
张阳在文具店逗留了20 min. (3)文具店到张阳家的距离为1.5 km,张阳从文具店
到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5?=(km/h). 18.解:(1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间
222的关系式为y=πr-x=324π-x.
22(2)(324π-1)cm (324π-81)cm
19.解:(1)13.5 cm
(2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x.
(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm).
(4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16 kg重的物体.。