3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间 变化的图象如图(甲)所示，则下列说法中正确的是( B )
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大 C．0.02 s时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示 解析：中性面位置应为磁通量最大，磁通量变化率为零，产生感应电动势为零，ACD 错误，B正确．
解析：根据题中图象，首先判断出感应电流的数学表达式i＝Imsin ωt.其中Im是感应电 流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋 转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．在O、 B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大； 在A、C时刻电流值最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D 时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个 周期，所以1 s内线圈运动50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以 上分析可得，只有选项D正确．
22BLv＝
22Em，即此时的电动势为最大值的
2倍，电流当然也是最大值的 2
2 2
倍 ，由图(乙)还能观察到，线圈在接下来 45°的转动过程中，ad、bc 两边在垂直于磁场方向
上的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，综合上述三点可知 D
项正确．
答案：D.
针对训练11：某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流 的图象如图所示，由图中信息可以判断( ) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D时刻线圈转过的角度为2π D．若从O～D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
答案：D.
交变电流“四值”的理解与应用
【例2】 (16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电 阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(5)因为 I 平均＝RE＋平均r＝ΔNt·RΔ＋Φr，(2 分)
故电荷量
q＝I
平均 ·Δt＝NBSR·s＋inr 60°＝
3NBL2 2R＋r
.(2
分)
(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为
(对应学生用书第137～139页)
交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
(1)只要线圈在匀强磁场中绕线圈平面内垂直于磁场的轴匀速转动，就产生 正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、与转动轴处于线圈平面内哪个位置无 关．
(2)线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次．
高三物理复习课件（导与练福建）第10章
第知道交变电流的产生及正弦交流电各物理量的变化规律、图象． 2．理解交变电流有效值的意义，会对简单交变电流的有效值进行计算．
(对应学生用书第136页) 1．交变电流的产生和变化规律 (1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流． (2)正弦式交变电流的产生：将线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线的轴匀速转动， 线圈中就会产生正弦式交变电流．
(1)线圈位于与中性面垂直的位置时，磁通量为零．但磁通量的变化率 最大．
(2)线圈从中性面开始计时，函数表达式e＝Emsin ωt，从垂直中性面 开始计时，函数表达式e＝Emcos ωt.
(对应学生用书第136～137页) 1．如图中不属于交变电流的是( D )
解析：方向随时间做周期性变化是交流电的最主要特征，也是交流电和直流电的根本区 别．交流电的方向一定改变，而大小可以变也可以不变．所以不仅B、C图中是交流电， A图中也是．只有D图中电流方向不变，不属于交流电．
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？ (5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？ (6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
思路点拨：①用右手定则判断感应电流方向；②从垂直中性面开始应按余弦规律变 化；③求通过R的电荷量用平均值；④求电功应使用电流有效值；⑤电压表、电流 表示数为有效值．
(3)中性面 ①定义：与磁场方向垂直的平面．
②特点：
a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为 零．
b．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一 次．
(4)正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时)
(5)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化规律：e＝Emsin_ωt. ②电压u随时间变化规律：u＝Umsin_ωt. ③电流i随时间变化规律：i＝Imsin_ωt. 其中ω为线圈转动的角速度，Em＝NBSω 若线圈电阻为r，外电路电阻为R，则e、u、i关系为：e＝i(R＋r)，u＝iR.
【例1】 如图(甲)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴 OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图(乙))为计时 起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则图(丙)四幅图中正确的是( )
思路点拨：从感应电流的方向、大小及变化趋势三个方面分析确定感应电流 变化的图象．
解析：由于 t＝0 时，线圈的转动方向如图(乙)，由右手定则判断可得，此时 ad 中电流 方向为由 a 到 d，线圈中电流方向为 a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负 值．又因为此时 ad、bc 两边的切割速度方向与磁场方向分别成 135°、45°夹角，由 E＝2Blv⊥，
可得
E＝2×