3.3解一元一次方程(去分母)
【目标导航】
1.掌握有分母的一元一次方程的解法；
2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；
3.培养分析问题、解决问题的能力．
【要点梳理】
知识点: 有分母的一元一次方程的解法
引例：解方程
33712132=+++x x x x 解：
注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1
2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。

例1 解方程53210232213+--=-+x x x
注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程
()31232131--=-+x x x ()5
1241212232+--=-+x x x
注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

例2 解方程1
03.02.017.07
.0=--x
x
注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。

⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。

练习2：解下列方程
(1)4.15
.032.04=--+x x （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x
【课堂操练】 解方程：⑴34
23-
=-x x ⑵1352=--x x
⑶()
13526411
3++=--x x ⑷()()113722134++=-y y
⑸63
3252212+-+=+--x x x x ⑹⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-+-4211323623x x x
⑺15.013.021.0x
x
+=- ⑻3106.001.001.02.01.0-=--x x x
【课后盘点】
1．解方程 2
122132+=--x x 时，去分母，得( ) A ．12134+=--x x
B ．12132+=+-x x
C ．12132+=--x x
D ．12134+=+-x x
2．由
x x 412
3=-- 得x x 823=--的依据是 。

由()234=--x x 得2124=--x x 的依据是 。

3．当=x 时，36x +与28x -的值相等。

4．将方程35
.012.02=+--x x 的分母化为整数，方程变为 。

5.比方程()477
2=-x 的解的3倍小5的数是 。

6．已知方程()()232234+=
--x a x 无解，则a = 。

7．解下列方程： ⑴
312252-=+x x ⑵154353+=--x x
⑶
6751413-=--y y ⑷1255241345--=-++y y y
]
8．已知
12110312+--x x 与x -41的值相等，求64
516252+-x x 的值。

9．解下列方程 ⑴
5.022.12.01-=--x x ⑵1312
6.01.08.002.003.001.0--=-++x x x
⑶
()()1212123-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ⑷123841213443+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x
10．当x 等于什么数时，31--
x x 的值与753-+x 的值互为相反数。

【课外拓展】
1．关于x 的方程16
34=--+ax a x 的解是1=x ，对于同样的a ，求另一个关于x 的方程14
36=--+ax a x 的解。

2. 李明同学在解方程13
312-+=-a x x 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为2=x ，试求a 的值，并正确地解方程。

3．已知关于x 的方程1439+=-kx x 有整数解，求整数k 的值。