parallel
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考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
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考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
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考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
11
2 2
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考考你
5．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ, ＣＤ， ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，
∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？ 为什么？
Ｍ Ａ Ｃ Ｅ １ Ｇ Ｈ ２ Ｐ ３ Ｆ
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Ｂ Ｄ
练习P14
1 2 3 4 枕木
度量∠4
同位角相等，两直线平行
)
A B
1
D
C
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3.如图， ① ∵∠B= ∠C（已知）
A C B D
AB ∥______ CD ∴______
内错角相等，两直线平行 ） （
② ∵∠D+∠BCE=1800 （已知） A B
∴_______ AD ∥________ BC （ 同旁内角相等，两直线平行 ）D
5.2.2平行线的判定(2)
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基础回忆
1.当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？ 为什么? b a 1 2 2 1 1 b 2 a a b
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2.如图，
∵∠B= ∠1（已知） BC ∴____ AD ∥_____( 同位角相等，两直线平行
∵∠D= ∠1（已知） AB ∥_____( DC ∴____ 内错角相等，两直线平行 )
5
度量∠5 铁轨 内错角相等，两直线平行 度量∠3
同旁内角互补，两直线平行
2. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是 互相平行的.如图，已经知道∠2是直角， 那么再度量图中哪个角，就可以判断两 条直轨是否平行?说出你的理由.
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练习P14
这是小明同学自己制作的英 语抄写纸的一部分（图5.2-11）。其中 的横格线互相平行吗？你有多少种判别 方法？
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方法2:
理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) a
b
1
c
2
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
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方法3:
理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知)
b
c
1 2
a
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
A N F
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M H
B
C
D
考考你
1、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分 ∠DBF，且∠1= ∠C，问BD与AC平行吗？ 为什么？ A
D E 1 B F C
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考考你 2、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF， 且1=2，请找出平行线，并说明理由。
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1 2
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小结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。
M 2 E B F C
A
1
N
∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）
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例题
例2、如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N， ∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分 ∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？ E 为什么？ G
A 1 B E
C
D 2 F
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考考你 3、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明 理由。 E M A B H C F
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G N
D
考考你 4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐 弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的 角度可能是（ B ） （A）第一次向右拐50º ，第二次向左拐130º （B）第一次向左拐30º ，第二次向右拐30º （C）第一次向右拐50º ，第二次向右拐130º （D）第一次向左拐50º ，第二次向左拐130º
C E
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想一想 判定两直线平行有哪些方法？
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
理由： ∵
b⊥a
平行 a
∴∠1=90° (垂直的定义) ∵ c ⊥a ∴∠2=90°(垂直的定义) ∴∠1=∠2
b
1
c
2
∴b∥c.
(同位角相等，两直线平行)
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归纳
判定两直线平行有哪些方法？
同位角相等 内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
b⊥a,c⊥a a ∥b，b∥c
b∥c (a,b,c在同一平面) c∥a，
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例题
例1 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. 证明： ∵ ∠1=∠C （已知）
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
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结论
b c
a
1
2
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条 直线，那么这两条直线平行。
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想一想
如图,装修工人正在 向墙上钉木条.如果 木条b与墙壁边缘垂 直,那么木条a与墙壁 边缘所夹角为多少度 时,才能使木条a与木 条b平行呢?
xishuishizhongຫໍສະໝຸດ 作业课本15,16.17页
长江作业本
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