悬架系统设计计算悬架系统设计的输入条件1、悬架刚度、偏频和静挠度的计算1.1、前悬架刚度、偏频和静挠度的计算1、前悬架的刚度计算满载偏频前悬满载簧载质量前悬架的刚度n m K （N/mm）1.466.165 5.119695412、前悬架的偏频计算空载半载n Hz 1.643696318 1.4163481793、前悬架静挠度的计算空载半载前悬架垂向变形量（mm）91.88046599123.7446116 1.2、后悬架刚度、偏频和静挠度的计算1、后悬架的刚度计算满载偏频后悬满载簧载质量后悬架的刚度 N/mm1.564.835 5.7590621992、后悬架的偏频计算项目空载半载n Hz 2.102514762 1.7020831043、后悬架静挠度的计算空载半载前悬架垂向变形量（mm）56.1549760885.68500616 2、弹簧刚度计算2.1、前悬架弹簧刚度计算b n l 255.7255.73803.9弹簧与下摆臂垂线的夹角(空间)a 、 rad 13.20.230383457弹簧的刚度 N/mm5.7319910045.731991004考虑在悬架系统中衬套的刚度约为悬架刚度的15%～30％；共有衬套2个； 这里取值为15%所以前弹簧的刚度Csf N/mm4.8721923534.872192353前悬架弹簧钢丝直径计算根据刘惟信主编的《汽车设计》P489，弹簧的刚度计算公式：——弹簧材料的剪切弹性模量，这里由于弹簧的材料为合金弹簧钢丝，所以，取为80000 MPa ； ——弹簧工作圈数，初取6.0圈；——弹簧中径，初取130mm ； ——弹簧钢丝直径，mm 。

由公式（5）可以得的计算公式如下吉大仿真 前弹簧的刚度 N/mm 800006iD Gd C m s ∙=348G G i m D d 438GC D i d sm ∙∙∙=d Gi1308.952131093弹簧钢丝直径为：10.mm2.2、后悬架弹簧刚度计算bn l327.2350.5350.5弹簧与与下摆臂垂线的夹角(空间)a rad 1.60.027925268弹簧的刚度 N/mm6.6098573946.609857394考虑在悬架系统中衬套的刚度约为悬架刚度的15%～30％； 这里取值为15%所以后弹簧的刚度Csr N/mm4.9573930464.957393046后悬架弹簧钢丝直径计算同样根据下面的公式吉大仿真 后弹簧的刚度 N/mm 80000m D dd G438GC D i d s m∙∙∙=61107.932236692弹簧钢丝直径为：8.0mm3、侧倾计算3.1、整车侧倾角刚度侧倾刚度是指在侧倾角不大的饿情况下，车身倾斜单位角度所必需的力矩，根据汽车工程手册P79加速度为0.5g 时，车身的侧向角为2.5o 来计算悬架的刚度。

整车的侧倾示意图如下：如上图所示，簧上质量质心所在横向平面内的侧倾轴到地面的高度为h，前后悬架心高度为h1 后悬架的侧倾中心高度为h2，簧上质量为m,，侧向加速度为μ，质心到前后轴的距离为Ｌim D ddh1h210.6957.45簧上质量质心所在横向平面内的侧倾轴到地面的高度 h mm31.74942761绕侧倾轴的力矩平衡为由于这里侧倾角θ很小，所以上述方程可以简化为：而整车的侧倾角刚度为前后悬架的侧倾角刚度之和，即：满载簧载质量262侧向加速度μg 为重力加速度,取g=9.8m/s2 μ=0.4g m/s24.9侧倾角度 rad0.043633231满载整车簧上质量质心高度H mm452整车的侧倾角刚度 N•mm/rad13443870.113.2 前后悬架侧倾角刚度1 前悬架螺旋弹簧作用的侧倾角刚度)(122111h h L L L h h -++=ΦK θθθθμ*+=-*+-*ΦΦ)(sin )(cos )(r f K K h H G h H m θθμ*+=-*+-*ΦΦ)()()(r f K K h H G h H m μ=Φ(*Hm K rf K K K ΦΦΦ+=弹簧中心线与下控制臂的垂线的夹角deg rad a 13.20.230383457参数l p 3803.93918.6前悬架的侧倾角刚度 N.mm/rad 1762455.145考虑衬套扭转时的刚度有约为15％~20%的影响；2.前横向稳定杆刚度计算前悬架横向稳定杆的机构简图如下横向稳定杆自身的角刚度计算可根据下面的公式，具体参数可由横向稳定杆简图得出：2)cos (21α⋅⋅=Φnlb p B C K s s sf ΦK ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-=Φc b L ba L a L LEI K bf 22233124223式中：E ：材料的弹性模量，N/mm 2；206000：稳定杆的截面惯性矩，1198.42247d：稳定杆的直径，这里初步取：12.5其余参数由上图可得：L 1 mm108.8L 2 mm 69.1L mm 475.6a mm 84b mm 38c mm115.8横向稳定杆自身的角刚度 N•mm/rad 11679023.12由于连接处橡胶件的变形，稳定杆的侧倾角刚度会减小约15％～30％。

这里取20％，因此，横向稳定杆9343218.495该车前悬架的横向稳定杆连接在下横臂上，所以侧倾角刚度与车轮处的等效侧倾角刚度存式中 －车轮处等效的侧倾角刚度 －横向稳定杆的侧倾角刚度－横向稳定杆铰接点至下前横臂与副车架铰接点距离与下前横臂两铰接点距离比值。

I 4464mm d I π=bfK Φ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-=Φc b L ba L a L LEI K bf 22233124223bfK Φ'wb bfaf f f K K ⋅=Φϕ'af K Φw bf f bf K ϕ'0.57所以与之等效的车轮处侧倾角刚度为：N.mm/rad5325634.5423.前悬架侧倾角刚度前悬架的侧倾角刚度由两部分起作用即弹簧与横向稳定杆，即：前悬架的侧倾角刚度 N.mm/rad7088089.6873.3 后悬架的侧倾角刚度1. 后悬架螺旋弹簧作用的侧倾角刚度wb f f wbbf af f f K K ⋅=Φϕ'af K Φafsf f K K ΦΦΦ+=K f K Φ弹簧中心线与下控制臂的垂线的夹角degrada 7.8160.136414932参数lp1907.4561891.333后悬架的侧倾角刚度 N.mm/rad 414406.3367考虑衬套扭转时的刚度有约为15％~20%的影响；2.后横向稳定杆刚度计算整车的侧倾角刚度为前后悬架的侧倾角刚度之和，既：其中：前悬架的侧倾角刚度 N•mm/rad7088089.687后悬架横向稳定杆车轮处等效的侧倾角刚度为： N.mm/rad 5941374.083横向稳定杆作用在纵向摆臂上，所以侧倾角刚度与车轮处的等效侧倾角刚度存在如下的杠杆比式中 ——车轮处等效的侧倾角刚 ——横向稳定杆的侧倾角刚 ——横向稳定杆铰接点至纵臂和纵臂安装支架架铰接点距离与纵臂安装支架架铰接点θ2)cos (21α⋅⋅=Φnlb p B C K s r sr ΦK f K K K ΦΦΦ+=f K Φsf f K K ΦΦΦ+=K sr r K K ΦΦΦ+=K wbbr ar f fK K ⋅=Φϕ'ar K ΦbrK ϕ'w bf f arK Φar K K K ΦΦΦ-=0.708686969所以，横向稳定杆的侧倾角刚度为：N.mm/rad8383636.7由于连接处橡胶件的变形，稳定杆自身的角刚度会增加约15％～30％。

这里取20％，因此，横向稳定杆 N.mm/rad 10898727.713.后横向稳定杆直径后悬架横向稳定杆的机构简图如下根据上图所示的结构和侧倾角刚度，可以由一以下公司求得后悬架横向稳定杆的直径式中：E——材料的弹性模量，N/mm 2；206000——稳定杆的直径，mm；L，mm；1185.33d ΦK br ()()42223312423128⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-*=Φc b L b a L a L E L K d b πbr K ϕ'wb f f br K ΦL 1，mm；166.39L 2，mm；109.64α，mm；125.16b ，mm 65.27c， m。

393.28I后悬架横向稳定杆的直径 mm12.39715355前角刚度 N.mm/rad 7088089.687后角刚度 N.mm/rad6355780.419前后总角刚度 N.mm/rad 13443870.11前后角刚度比1.115219413.4、整车的的纵倾角刚度在制动强度z ＝0.5时，当车辆发生纵倾时，前后悬架的受力的变化量相当于轴荷转移量ΔGBrK ΦLmzgh G g==∆d式中：z ：制动强度,；0.5 m ：满载簧载质量Kg ；262 h g ：簧上质心高mm （满载）；452 L ：轴距mm ；1905 g ：重力加速度，m/s 29.8轴荷转移量 N304.607664前后悬架单边变形由公式S ＝ΔG/2C （C 为弹簧刚度）可得出前悬架单边变形S 1, mm 31.25981508后悬架单边变形S 2, mm 30.72256539整车纵倾角为 rad0.032536683纵倾角刚度为 N•mm/rad 17834565.563.4.2 “抗点头率”与“抗上浮率”的计算C1137.905C2200r16420.468r21154.625f10.76f20.24L1905Lmzgh G g==∆G ∆LS S 21＋θ＝()θθLs C s C K sr sfx21+=h 452“抗点头率”0.068799212“抗上浮率”0.1752091673.5 前后悬架阻尼计算1 相对阻尼系数ψ的选择项目前悬架后悬架2 减振器阻尼系数δ的确定减振器的阻尼系数δ为：式中： C ——为悬架刚度(N/mm)； m ——满载簧载质量(kg)。

ω——为悬架固有（圆）频率（rad/s ）；在悬架中减振器轴线与垂直线成一定的夹角α时，如下图，减振器阻尼系数为伸张相对阻尼阻尼系数0.430.4平均相对阻尼阻尼系数0.30.3参考同类型车：取前悬平均相对阻尼系数ψf=0.3;取后悬平均相对阻尼系数ψr=0.3;这里根据 ＝（0.25～0.5） ，前悬取 ＝0.4 ，后悬取 ＝0.5 则前后悬架相对阻尼系数为：压缩相对阻尼阻尼系数0.170.2c ψr ψrψr ψc ψc ψr ψcψψωψψδm m c 22=*=mc /=ωdηsfη式中: i ——杠杆比；i=n/a ——减振器安装角；ω——为悬架固有（圆）频率；m ——满载单侧簧载质量(kg)根据前后悬架减振器的布置形式简化为双横臂的形式，以下各参数取值如下：前悬架后悬架M （kg/满载单侧）66.16564.835悬架刚度(N/mm)5.119695415.759062199n (次/分)6678i 1 1.19α（︒）6.21.6a(rad)0.1082104120.027925268悬架固有（圆）频率ω8.796459429.42477795前减振器压缩阻尼系数 N/（m/s）；200.221385前减振器伸张阻尼系数 N/（m/s）；506.4423269前减振器平均阻尼系数 N/（m/s）；353.331856后减振器压缩阻尼系数 N/（m/s）；346.3963219后减振器伸张阻尼系数 N/（m/s）；692.7926439后减振器平均阻尼系数 N/（m/s）519.59448293 最大卸荷力F 0的确定αϖψδ22cos 2i m **=αc δr δδc δr δδ式中：A ——车身振幅，±40mm ； V x ——卸荷速度，取0.15~0.3m/s ， ω——悬架固有（圆）频率这里取卸荷速度为 0.20.2前悬架减振器的最大卸荷力为： N101.2884654后悬架减振器的最大卸荷力为： N138.5585288工作缸直径 D 57.31754744缸筒直径与连杆直径之比0.5缸内容许最大压力33~4MPa弹簧刚度如果知道伸张行程时的阻尼系数δ0，最大卸荷力为：为减少传到车身的冲击力，当减振器活塞振动速度达到一定值时，减振器的卸荷阀便被以限制减振器所提供的最大阻尼力，此时的活塞速度称为卸荷速度，即：iA V x αωcos =x V F *=00δf F 0r F 0Dd /=λλ[]p前弹簧G 8300083000d 1610D 118118i712.9603776859.118577294.872192353后弹簧G 8300083000d 136D 106110i6.52.0378*******.27635397 4.957393046螺旋弹簧设计计算前悬后悬4.872192353 4.957393046633.53472493.465281681801031102、初步选择弹簧中径 端部结构型式及所用材料前悬后悬130110端部结构型式两端内弯两端内弯1、根据总布置要求及悬架的具体机构形式求出需要的弹簧刚度 设计载荷时弹簧的受悬架在压缩行程极限位置时弹簧的高度s C sC 438GC D i d s m ∙∙∙=mH i P i H mH mD m D sm C D d G i ∙∙∙=348材料3、参考相关标准确定台架实验时伸张及压缩极限位置相对于设计载荷位置的弹簧变形量f1，f2,并确定前悬后悬f160.11666.349f260.48655.9814、初选钢丝直径d，并由相关材料标准查处许用应力前悬后悬d97.55、由右边的公式解出 i 用刘维信《汽车设计》p491表13-10中的公式求出完全并紧时的高度前悬后悬G 8000080000有效圈数 i 6.129366001 4.795276399总圈数 n7.629366001 6.29527639957.9884369538.217968726、由 及 可以求出弹簧完全压紧时的的载荷 台架实验伸张，压缩极限位置以及工作压缩极限位置的载荷 分别为：前悬后悬1169.5322161196.334536340.6380045164.5472088928.2341467770.9851001950.227223840.48279327、按弹簧指数 及 的表达式（如右下），求得 并用右下公式分别求得载荷所对应的剪切力前悬后悬C 14.4444444414.666666671.013208201 1.012946231cn ][σ][σsH s H i P i H s C s P mP 11f C P P s i -=22f C P P s i +=d D C m /='K 'K 'K )(m i s i m H H C P P -+=)(s i s i s H H C P P -+=（计算出的 > ，但 是悬架工作时弹簧实际对应的最大剪应力，对应悬架的极8、校核 是否小于 若不成立，则返回第4步，重新选择钢丝直径d，若余量很大，则视第9步寿命校核结果是否重新选取较小的直径d9、校核台架实验条件下的寿命，给定实验条件下的循环次数 可以按下公式估算：前悬后悬若算出的 小于预期的台架寿命，则返回第4步重新选择d，若有较大的余量，则与第8步的结果综合考以节约材料，减小质量10、得到合适的d后，可以进一步确定弹簧的自由高度 和最小工作高度 ：前悬后悬式中 ——与弹簧指数 有关的系数11、稳定性校核 又细又高的弹簧在大载荷作用下会失稳，失稳的临界载荷不仅与高度对直径之比还与弹簧两端的支撑方式有关，对于钢丝截面为圆形的螺旋弹簧，其相对变形量 必须小于如下临前悬后悬1τ2τsτmaxτs τmax τmax τmax τ][63.0στ=c n 13.01)808.1(ec K n =)(][48.1)(74.01212ττσττ+--=e K c n 0H n H s i i C P H H /0+=diH H s n δ+=δd D C m /=m D f /))(89.611(811.0)(20λC D fcr m -+='K螺旋升角前悬后悬p5056D 130110a8.1272909646.11687444弹簧自由长度计算前悬后悬刚度 N/mm 4.8721923534.957393046吉大仿真 N/mm 33.530.234满载单侧簧载质量 kg 66.16564.835半载单侧簧载质量 kg 64.646450.3536空载单侧簧载质量 kg4833弹簧与悬架的夹角(空间) deg 13.21.6弹簧与悬架的夹角(空间) rad 0.2303834570.027925268满载时弹簧所受的轴向力 N 631.285112635.1352737满载时弹簧的变形量 mm129.5690043128.118805218.844331721.00731871满载时弹簧的长度 mm168165自由长度297.5690043293.1188052186.8443317186.0073187半载时弹簧所受的轴向力 N 629.3837124503.3396789半载时弹簧的变形量 mm 129.1787489101.5331393半载时弹簧的长度 mm168180297.1787489281.5331393))(89.611(811.0)(20λC D fcr m -+=空载时弹簧所受的轴向力 N467.3178738329.871338空载时弹簧的变形量 mm95.9153169566.54129195空载时弹簧的长度 mm201.6220自由长度297.5153169286.541292弹簧的长度 mm前悬后悬空载201.6220半载168180满载168165上极限103110下极限281.427296.884自由长度3063034.872192353 4.95739304639.56220191989.0550477956.77685784.788975308119.724382730.31941587悬架参数汇总项目参数值空载前偏频H z 1.64空载后偏频H z 2.10空载前后偏频比0.78满载前偏频H z 1.40满载后偏频H z 1.50满载前后偏频比0.93半载前偏频H z 1.42半载后偏频H z 1.70半载载前后偏频比0.83前悬弹簧刚度N/mm 4.87后悬弹簧刚度N/mm 4.96前悬刚度N/mm 5.12后悬刚度N/mm 5.76整车侧倾角刚度前悬压缩阻尼系数N/（m/s）200.22前悬伸张阻尼系数N/（m/s）506.44后悬压缩阻尼系数N/（m/s）346.40后悬伸张苏你系数N/（m/s）692.79前悬平均相对阻尼系数0.30后悬平均相对阻尼系数0.30前减震器平均阻尼系数353.33后减震器平均阻尼系数519.59悬架几何参数汇总项目参数值前轮外倾角（静态）0°车轮外倾角变化范围（±50mm）-0.17°～0.9°前轮前束（静态）0前轮前束变化范围（±50mm）-0.8°～0.01°主销内倾角（静态）8.9°主销内倾角变化范围（±50mm）7.7°～9.2°主销后倾角（静态） 3.19°主销后倾角变化范围（±50mm） 2.92°～3.52°主销偏距（静态）+43.38mm主销拖距（静态）+27.7mm前悬侧倾中心高度10.69mm 前轮距偏移量0～6m 前轮跳动行程(设计状态)+55，-70后轮跳动行程(设计状态)+60，-70后轮轴距变化0～7.5后轮外倾角（静态）0°后轮前束（静态）0°计计算书ff f m n K 2)2(π=满载1.4满载（静挠度f）126.6514798 /mm满载1.5满载（静挠度f）110.3275113fffmnK2)2(π=fff mKnπ21=rrmnKr2)2(π=rrr mKnπ21=Kmgf=Kmgf=1001986.02972657.231.119596098p 3918.6； 这里取值为15%855.35416218.79，所以， 取为80000 MPa ；4.8721923532)cos (αlb pn K C f sf =22/(cos *())sf f C K P l n b α=-+1.147731552122815.2114683.60.999610115p350.4856.4683012219.021075.4883012)cos (αlb pn K C r sr =22/(cos *())sf f C K P l n b α=-+7.932236692的力矩，根据汽车工程手册P796：侧向加速度为0.5g时，整车的侧倾角2 o~5o的范围内。