与三角形有关的线段练习题11.1.1 三角形的边1.下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是()2.以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是()A.2,3,5 B.3,4,5C.3,5,10 D.4,4,83.下列说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④4.如图,图中共有________个三角形,在△ABE中,AE所对的角是________,∠ABE所对的边是________;在△ADE中,AD是________的对边;在△ADC中,AD是________的对边.5.若a,b,c为△ABC的三边长,且a,b满足|a-3|+(b-2)2=0.(1)求c的取值范围;(2)若第三边长c是整数,求c的值.11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性1.桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构,这是利用三角形的________性.2.如图,在△ABC中,AB边上的高是________,BC边上的高是________;在△BCF中,CF边上的高是________.第2题图第3题图3.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线.已知∠ABC=80°,则∠DBC=________°. 4.若AE是△ABC的中线,且BE=4cm,则BC=________cm.5.如图,BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,则△ABD和△BCD的周长差是________.第5题图第6题图6.如图,在△ABC中,D是BC的中点,S△ABC=4cm2,则S△ABD=________cm2.7.如图,AD,CE是△ABC的两条高.已知AD=5,CE=4.5,AB=6.(1)求△ABC的面积;(2)求BC的长.11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角第1课时三角形的内角和1.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则∠C的度数为()A.80° B.90° C.20° D.100°2.如图所示是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,则这块三角形木板的另一个角的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°第2题图第3题图3.如图,△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,则∠DBC的度数是________.4.根据下图填空.(1)n=________;(2)x=________;(3)y=________.5.如图,在△ABC中,点D在BA的延长线上,DE∥BC,∠BAC=65°,∠C=30°,求∠BDE 的度数.第2课时直角三角形的两锐角互余1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=61°,则∠B的度数为()A.61° B.39° C.29° D.19°2.在△ABC中,∠A=60°,∠C=30°,则△ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形3.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍,则较小锐角的度数是() A.60° B.36° C.54° D.30°4.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则与∠A互余的角的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个第4题图第5题图5.如图,在△ABC中,∠A=25°,∠ACB=105°,则∠D的度数为________.6.如图,在△ABC中,CE,BF是两条高.若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF和∠FBC 的度数.7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB.11.2.2三角形的外角1.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,延长BA至点D,则∠CAD的大小为________.2.如图,∠2________∠1(填“>”“<”或“=”).3.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,则∠BDC的度数为()A.80° B.90° C.100° D.110°4.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数为()A.30° B.40° C.60° D.70°5.如图,在△ABC中,延长CB到D,延长BC到E,∠A=80°,∠ACE=140°,求∠1的度数.11.3多边形及其内角和11.3.1多边形1.下列图形中,凸多边形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于正六边形的说法错误的是()A.边都相等B.对角线长都相等C.内角都相等D.外角都相等3.四边形一共有________条对角线()A.1 B.2 C.3 D.44.已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线,则它是() A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3cm时,它的周长为________cm.6.从七边形的一个顶点出发,最多可以引________条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.7.如图,请回答问题:(1)该多边形如何表示?指出它的内角;(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线;(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角.11.3.2多边形的内角和1.五边形的内角和是()A.180° B.360° C.540° D.720°2.已知一个多边形的内角和为900°,则这个多边形为()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.若一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的边数为() A.3 B.4 C.5 D.84.若正多边形的一个内角是120°,则该正多边形的边数是()A.12 B.6 C.16 D.85.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠D=40°,则∠B+∠C的度数为________.第5题图第6题图6.图中x的值为________.7.若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则它是几边形?8.如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3∶4∶5∶6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?1.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.C 2.B 3.C 4.6∠B AE∠AED∠C5.解:(1)∵|a-3|+(b-2)2=0,∴a-3=0,b-2=0,∴a=3,b=2.由三角形三边关系得3-2<c<3+2,即1<c<5.(2)∵c为整数,1<c<5,∴c=2或3或4.11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性1.稳定 2.CE AD BC 3.40 4.8 5.2 6.27.解:(1)S△ABC=12AB·CE=12×6×4.5=13.5.(2)∵S△ABC=12BC·AD,∴BC=2S△ABCAD=2×13.55=5.4.11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角第1课时三角形的内角和1.D 2.B 3.30° 4.(1)27(2)29(3)595.解:∵∠BAC=65°,∠C=30°,∴∠B=85°.∵DE∥BC,∴∠BDE=180°-∠B=180°-85°=95°.第2课时直角三角形的两锐角互余1.C 2.A 3.D 4.B 5.40°6.解:∵∠A=70°,CE,BF是△ABC的两条高,∴∠EBF=20°,∠ECA=20°.又∵∠BCE =30°,∴∠ACB=50°,∴在Rt△BCF中,∠FBC=40°.7.证明:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°.∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠ADC =90°,∴CD⊥AB.11.2.2三角形的外角1.70° 2.> 3.C 4.A5.解:∵∠ACE=140°,∴∠ACB=40°.∵∠A=80°,∴∠1=40°+80°=120°.11.3多边形及其内角和11.3.1多边形1.A 2.B 3.B 4.B 5.18 6.457.解:(1)六边形ABCDEF,它的内角是∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F.(2)如图所示.(3)如图,∠DCG即为点C处的一个外角(答案不唯一).11.3.2多边形的内角和1.C 2.A 3.D 4.B 5.230° 6.1307.解:设该多边形是n边形.由题意可得(n-2)·180°=3×360°,解得n=8.故该多边形为八边形.8.解:根据题意,设四边形ABCD的四个外角的度数分别为3x,4x,5x,6x,则3x+4x+5x+6x=360°,解得x=20°.∴这四个外角的度数分别为60°,80°,100°,120°,则这个四边形各内角的度数分别为120°,100°,80°和60°.。