一、初中物理滑轮组的省力问题1．用同一滑轮按如图所示甲、乙两种方式匀速提升重均为10N的A B两物体，在相同时、间内提升相同的高度；已知滑轮重1N，绳重和滑轮摩擦力不计。

则下列说法中正确的是（）A．手的拉力 F 乙=10NB．利用乙种方式做的有用功比较多C．甲种方式的机械效率大于乙种方式D．手的拉力 F 甲做功的功率比 F 乙做功的功率大【答案】 C【解析】【详解】A．乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F 乙= 1 ( G+G 动 )= 1× (10N+1N)=5.5N2 2故 A 错误；B．利用两种滑轮都是将 G=10N 的物体提升相同的高度h，由公式 W 有用 =Gh 知，有用功相同，故 B 错误；C．甲乙装置所做的有用功相同，用乙装置提重物时，得提起动滑轮所做额外功较多，也就是乙装置的总功较大，由公式η= W有用C 正确；知，甲方式的机械效率较高，故W总D．因为乙装置总功较大，并且在相同时间内提升物体，由公式P= W知，乙装置手的拉t力做功功率较大，故 D 错误。

故选 C。

2．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。

图为输电线的牵引装置。

钢绳通过滑轮组悬挂20 个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线 A 端受到的拉力大小为________N。

若 5s 内坠砣串下降了 40cm，则输电线 A 端向左移动速度是________m/s 。

（ g 取 10N/kg ，不考虑钢绳的热胀冷缩）【答案】11040.04【解析】【分析】【详解】[1]20 个坠砣的总重力G=mg=25kg × 20× 10N/kg=5000N由图知，使用的滑轮组承担 A 端拉力的绳子股数n＝ 2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G 1 F A 2则输电线 A 端受到的拉力大小F A=2G＝ 2× 5000N=1 ×410N[2] 图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝ 2s A，则输电线 A 端向左移动的距离s A 1 h21240cm=20cm=0.2mA 端向左移动速度s A 0.2mv 0.04m/st 5s3．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物 =720N，在t=5s 内货物被匀速竖直提升了h=1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F=400 N 且竖直向下。

求在此过程中：(1)动滑轮对货物做的有用功；(2)拉力 F 所做的总功；(3)拉力 F 做功的功率；(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】 (1)720J；(2)800J； (3)160W； (4)90%【解析】【分析】【详解】(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为W有G物 h 720N 1m 720J(2)动滑轮与 2 股绳子接触，故n=2，拉力 F 所做的总功为W总Fs nFh 2 400N 1m 800J(3)由功率公式，可知拉力 F 做功的功率为P W总800J 160Wt 5s(4)该装置提升货物时的机械效率为W有100%720J90%W总800J答： (1)动滑轮对货物做的有用功为720J；(2)拉力 F 所做的总功为800J；(3)拉力 F 做功的功率为160W ；(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

4．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口.己知物体在10s 内被提升了2m，物体所受重力 720N，人对绳子水平向右的拉力300N.(不计绳重及摩擦) 求：(1)人做的有用功W有用;(2)动滑轮的重力G动;(3)人拉起货物时的机械效率.【答案】 (1) 1440J； (2) 180N； (3) 80%。

【解析】【详解】(1)物体所受重力720N，被提升了 2m ，则人做的有用功为：W有用 =Gh=720N×2m=1440J；(2)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为G +G动，则动滑轮的重力为：n=3，根据 F=nG动=nF-G=3×300N-720N=180N；(3)根据=W有用= Gh = Gh = G ，W总 Fs Fnh Fn人拉起货物时的机械效率为：G 720N== =80%。

Fn 300N 3答： (1)人做的有用功为1440J；(2)动滑轮的重力为180N；(3)人拉起货物时的机械效率为80%。

5．为了开发和利用深海的资源，我国某科研考察队在远海进行科学实验时，使用母船上的起降设备，将我国最新自主研制的“潜龙三号”无人潜水器，从母船甲板上吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等，“潜龙三号”潜水器是我国最新研制的具有高智能的自动巡航潜水器，长 3.5 米、高 1.5 米、重 1.5 吨，可抵达3850 米深海连续航行42 小时48 分钟、航程15682 公里。

(1)起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的绕线方法 ____。

(2)该起降设备若在1min 内将“潜龙三号”匀速提升了20m，该过程中钢丝绳的拉力由电动机提供，电动机的输出功率是10kW，则钢丝绳的拉力是多少____？(3)该滑轮组的机械效率是多少____ ？【答案】7500N 50%【解析】【分析】(1) 在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。

(2)已知作用在动滑轮上的绳子段数和“潜龙三号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知电动机的输出功率，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式 PW 得到拉力。

t(3)根据 Gmg 和 W 有 Gh 求出有用功，再根据= W有 100% 求出该滑轮组的机械效W 总率。

【详解】(1)[1] 对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有 4 股和 5 股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5 股绕线的方法拉力方向向上；有4 股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定，如图所示：(2)[2] 钢丝绳端移动的距离s nh 4 20m 80m把“潜龙三号”提升20m 拉力做的功W Pt 10 103 W60s 6105 J钢丝绳的拉力W 6 105 J F7500Ns80m(3)[3] “潜龙三号”的重力Gmg 1.5 103 kg 10N/kg 1.5 10 4 N有用功W 有 Gh 1.5 104 N20m 3 105 J滑轮组的机械效率W 有100%3 10 5 J50%W 6100%105 J6． 用如图所示的滑轮组吊装 100 袋大米，每袋大米的质量是 50kg ，绳子能承受的最大拉力为 1200N ，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦， g 取 10N/kg ，则至少需要吊运的次数是（）A ．9 次B ． 10 次C ． 11 次D ． 12 次【答案】 D 【解析】 【详解】由题意及图知吊起重物的绳子股数为 n=4，最大拉力 F 1200N，一次能吊起的大米重力为：G 1 4F4 1200N 4800N ， 一次能吊起的大米质量为：m 1G 4800N g480kg ，10N/kg 因为每袋大米的质量是50kg ，故一次能吊起的大米袋数为：n 1480kg 9.6袋 ，50kg / 袋由题意知一次能吊起 9 袋大米，即n 1 9 ，则至少需要吊运的次数是：100袋 n11.1次 ，9袋 / 次至少需要吊运 12 次。

故选 D 。

7． 如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）A．甲、乙的拉力之比是2∶ 3B．甲、乙的机械效率之比是1∶ 1C．甲、乙拉力的功率之比是3∶ 2D．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶ 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】A．不计绳重及摩擦，拉力1F G物 G轮n由图知， n 甲=2， n 乙=3，所以绳端的拉力分别为F甲1G物G轮2F乙1G轮G物3则甲乙拉力之比∶F乙1 G轮∶1G物∶F甲G物3 G轮 =3 22故 A 错误；D．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2， n 乙 =3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为v 甲 =2vv 乙 =3v所以，甲、乙绳的自由端速度之比v 甲∶ v 乙=2v∶ 3v=2∶ 3故 D 错误；C．由P Fv 可得，甲、乙拉力的功率之比甲乙F甲v甲 3 2P : PF乙v乙 21:1 3故 C 错误；B．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额 =G 轮 h、 W 有=G 物 hW有可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由可得W总两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比甲: 乙 =1: 1故B 正确。

故选 B。

8．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离． F1 2BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度、 F 始终沿竖直方向；图甲中为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是 ( )A．甲方式 F1由 150N 逐渐变大C．甲乙两种方式都省一半的力B．乙方式 F2的功率为3WD．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】 D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：F1的方向也是竖直向下的，在提升L1 OB 2L2 OA 1所以，动力F1的大小始终不变，故 A 错误；BC．由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的 2 倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即F1 1 G 1 400N 200N2 2由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则F2 1 G G动 1 500N+50N150N ，2 2即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s ×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W，故 BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：W有用100%=Gh 400N 88.9%W 总100%=100%Gh G 轮 h400N 50N故 D 正确．9． 如图所示，在水平拉力F 的作用下，重为300 N的物体恰能在水平桌面上以0.lm/s的速度做匀速直线运动，此时物体与桌面的摩擦力大小为擦），则拉力 F=_________N 及其功率 P=_______W 。