输出S
输出框
结束框
结束
画出:已知三角形的三 边长a,b,c,求它的面积 的程序框图.
开始
输入a,b,c
abc p 2
S
p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
返回
已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角 形的面积为
S
p( p a)( p b)( p c)
算法分析:
第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数;
若n>2,则执行第二步. 第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的 因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是 质数;若没有这样的数,则n是质数. 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我 们更经常地用图形方式来表示它.
开始 一般用i=i+1 表示. 输入n i=2
语句A
语句B
A
B
输入n
i=2
示意图
课本图1.1-3
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
3.画顺序结构程序框图时注意事项 (1)在程序框图中,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序 执行算法步骤．
开始
输入系数a,b,c
b 2 4ac 计算
计算
输出X1、X2
结束
b x1 2a b x2 2a
例、写出图1、图2中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
（1）图中输出S ＝ ；
5/2
开始
输入R
b＝
R 2
a＝2b
输出a 结束
一、程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能 流程线 连结点 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称
功能
终端框 (起止框)
输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
表示一个算法的 起始和结束
表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
3.四种基本程序框及其功能用法:
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的 字母、符号等; (3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写 判断条件.
（2）图中输出a＝ 2
R 2
。
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
（1）右图算法的功能
求两数平方和 是 的 算术平方根
c＝ d
输出c 结束
；
开始
输入a，b
sum＝a＋b 输出sum
（2）右图算法的功能
是
求两数的和
。
结束
小 结
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 终端框（起 止框） 输入、输出 框 处理框（执 行框） 功能 表示一个算法的起始和结束 表示算法的输入和输出的信 息 赋值、计算
输出面积S
结束
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. 解：用数学语言 S1: 输入两个实数 a,b ； S2：计算 c=a+b； S3: 计算 aver=c/2； S4: 输出 aver.
开 始
输入 a,b
c ab
aver =c/2
输出 c
结 束
【3】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作 《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的 题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题 的通用算法.并画出算法的程序框图.
第一步:输入总头数H,
总脚数F；
输入H和F X=(4H-F)/2
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2； 第四步:输出 x , y
Y=(F-2H)/2
输出X,Y 结束
设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0,b2-4ac>0）的根,画出相应的流程图
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下：
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
X (4 H F ) / 2, 解方程组,得 Y ( F 2 H ) / 2.
解：用数学语言
程序框图
开始
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图.
开始
p 2 34 2
开始框 处理框
S p( p a)( p b)( p c)
思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比 较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?
用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来.
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
开始 输入n i=2
用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构： 顺序结构
求n除以i的余数r i=i+1
i≥n或r=0?
是 否 否
循环结构
r=0?
是
条件结构
n是质数
n不是质数
结束
二、顺序结构及框图表示 1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的 算法结构,语句与语句之间, 框与框之间是按从上到下 的顺序进行的.它是由若干 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构.
课程目标 【学习目标】 掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构;
掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程 序框图.
【重点】 程序框图的基本概念,基本图形符号和3种 基本逻辑结构. 【难点】 能综合运用这些知识正确地画出程序框图 .
从上节课我们知道:算法可以用自然语言 来描述.如例1 例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程 序或步骤对n是否为质数做出判定.
abc 其中 p 2
这个式被称为海伦—秦九韶公式.
返回
例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 算法分析：
开始
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R 定义Pi=3.14
输入半径R
设n是一个大 于2的整数.
求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) i=i+1 的所有正整数,用以 i的值增加1仍用i表示 判断例1步骤2是否终 否 i≥n或r=0? 止,i是一个计数变量, 是 有了这个变量,算法 否 r=0? 才能依次执行.逐步 是 考察从2~(n-1)的所 n是质数 n不是质数 有正整数中是否有n 的因数存在. 结束