东南大学电子测量作业答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第2章 作业答案2-2 已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于时，测量电容的误差为pF 5.1)%(5±±读数值 求用该电桥分别测200pF 、30pF 、2pF 时，测量的绝对误差和相对误差，并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。
【解】200x=5%*200 1.511.5pFx 1.5==5% 5.75%x 20030x=5%*30 1.5 3.0pFx 1.5==5%10%x 302pF x=5%*2 1.5 1.6pFx 1.5==5%80%x 2pF pF γγγ∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±时，时，时， 以绝对误差为例，可以看出，测量值越大，仪器误差的相对部分对总测量误差的影响越大；测量值越小，仪器误差绝对部分对总误差的影响越大。
2-3对某电感进行了14次等精度测量，测得的数值（mH ）为L 1=,L 2=,L 3=,L 4=,L 5=,L 6=,L 7=,L 8=,L 9=,L 10=,L 11=,L 12=,L 13=,L 14=。
试用莱特准则判断有无异常数据。
【解】141120.51(),()0.054()14i i L L mH s L mH =====∑各测量值的残差分别为v 1=,v 2=,v 3=,v 4=,v 5=,v 6=, v 7=,v 8=,v 9=,v 10=,v 11=0,v 12=0,v 13=,v 14=。
按莱特检验法，|v 13|>3s=，故可判断L 13为异常值，应加以剔除，剔除后'20.497,()0.023L mH s L ==，剩下的数据的残差均符合3s 准则，为正常数据。
2-4 对某信号源的输出频率x f 进行了10次等精度测量，结果为,,,,,,,,,(kHz)试用马利科夫及阿卑-赫梅特判据判断是否存在变值系差。
【解】 )(060.110101101kHz f f i i x ==∑= )(0276.0)(1101)(1012kHz f f f s i x i x =--=∑= 马利科夫： 023.010651≠=-=∑∑==i i i i Dνν 所以存在累进性系差。
阿卑-赫梅特：002283.09004850.02191==+=∑s i i i >νν所以存在周期性系差。
2-6 对某信号源的输出频率x f 进行了8次测量，数据如下：求()x f E及()x f s 。
【解】811E(fx)=(1000.821000.82)1000.815()8()0.0558()0.056()i i i x p kHz s fx kHz kHz ==++===≈∑2-14 检定级、量程为100V 的电压表，在50V 点刻度上标准电压表读数为48V ，试问此表是否合格【解】0048,50,1005048*100%2% 2.5%100m mm x V x V x Vx x x γ===--===<故此表在50V 点是合格的。
2-15采用微差法测量未知电压x V ，设标准电压的相对误差不大于5/10000，电压表的相对误差不大于1%，相对微差为1/50，求测量的相对误差。
【解】517*1%*0.07%100005010000x B A A x B x A ∆∆∆=+=+== 测量的相对误差为%第3章 电压测量3-3 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Vv p5=；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少 【解】（1）在峰值电压表中，p pV Vk =正弦波的读数为 3.536V V =，方波读数 3.536V V ==，三角波读数3.536V V ==（2）在平均值电压表中*f AV Vk V =正弦波读数 1.11*0.637 3.536p VV V ==，方波读数 1.11* 5.55p VV V==，三角波读数 1.11*0.5* 2.775p V V V==（3）在有效值电压表中rms VV =正弦波读数0.707 3.536p V V V ==，方波读数5p V V V==，三角波读数0.577 2.885p VV V==【易错点】未注意题设条件：“以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量”，计算均值时，未乘以波形因数。
3-4 试画出积分器的输出时间波形图（tV-），假设图中FCμ1=，Ω=kR10。
图中模拟开关的接通时间为：0—t1(10ms) S0、S1接通，S2、S3开关断开；t1—t2(20ms)S1接通，其他开关断开；t3—t4(10ms) S2接通，其他开关断开；t4—t5(10ms) S3t5—t6(10ms) S0、S3接通，S1、S2开关断开。
【解】见下图3-7 图为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压VVr10=，试求积分器的输入电压大小和极性。
题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC相等。
【解】1237000111()02T T Tri rVV dt V dt dtRC RC RC---+=⎰⎰⎰31127()2rTT VV TRC RC-=+所以1711() 5.07822rV V V=-+=A_+CS0S3S2S1V0/VVr/27Vr1001502500V+10V+5V+5V积分器的输出电压大小为，极性与基准电压极性相反，为负3-8 某脉冲调宽式DVM ，其节拍方波的频率为25Hz 、幅度为V v s 15±=，基准电压为Vv r 7±=。
假设输入电压VV i 3+=，试求2T 及1T 等于多少【解】1210.044025sT s ms T T ====+……………………………………………………①121212133120*()*()*07i r r V V V T T T T T T R R R +++-=-=-，代入数据得…………② 联立以上①②两式，得T 1=，T 2= 或22*()2s ri s T V V T T =-，得23*404028.57222*72i s s r VT T T ms V =+=+=……………③ 结合①③两式解得T 1=，T 2=3-11 在双斜式DVM 中，假设采样期1T =100ms ，工频干扰的频率为49Hz ，幅度VV n2=，初相角0=ϕ。
试求：（1）由此干扰引起的测量误差n V ；（2）该DVM 的串模抑制比NMBP=【解】（1）由f n =49Hz ，T n =1/49s 。
又T 1=，V n =2V ，Φ=0°1112****sin *sin()*2*sin(*49*0.1)*sin(*49*0.10)*0.1*490.13sin (4.9)0.012412.4n n n n nV T T T V T T T V mV ππφπππππ=+=+===或31100*10300111sin()2sin(98)0.012412.4100*10T n n nV V t dt t dt V mV T ωφπ--=+===⎰⎰（2）220lg 20lg 44.20.0124n nV NMRR dB V ===【易错点】1.计算V n 时，将π=直接带入，算出错误的答案，导致后续NMRR 也计算错误。
此处π应取弧度制180°2.算NMRR 时，采用课本P77（3-42）式1120lgsinn nT T NMRR T T ππ=计算，未注意该公式的使用前提条件。
3.算n V 时，采用课本P77（3-40）式1max 1*sin n n n n nV T TV V T T ππ==计算，未注意该公式的使用前提条件。
3-12 一台采用双屏蔽并浮置的DVM ，按下图（a ）所示正常使用时，CMRR=200db ；若按图(b)，（c ），（d ）所示方法连接时，求其相应的CMRR 值并进行讨论。
题中假设r1=r2=1k Ω,r3=10Ω?，接地电阻Ω=0cm r ，隔离阻抗321Z Z Z ==。
(a) (b) (c) (d)【解】由图（a ）可知2234237123*20lg 20lg 200*1010Z Z Z CMRR r r Z Z Z ===∴===Ω3311223122623()()*10*9.9*9.9(109.9)*9.92*10cn cm cm b V I r I r r I I I V VZ Z =-+=-+==+或233232323*cn cm cm r r r V V V Z Z r r Z Z =≈+++故620lg 20lg 2*1020lg 2120126cmcnV CMRR dB dB V ===+≈ （c ）1122322323763()()()*101010cm cm cmcnV V V V I r I r r I r r r r Z =-+=== 或2333233*cn cmcm r r rV V V Z r r Z =≈+故620lg 20lg10120cm cnV CMRR dB V ===（d ）3112227423*102*102*10cm cm cm cn V V VV I r I r r Z Z =-+===+故420lg20lg 2*1020lg 28086cmcnV CMRR dB V ===+≈ 结论：双层屏蔽共模抑制比大于单层屏蔽。
【易错点】1.（b ）图中误认为机壳接地，的V cm =V cn 2．阻抗计算时的错误，串并联的分析不正确。
第4章 时间与频率测量4-1 用一台7位电子计数器测量一个MHzf s 5=的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s ，和10ms 时，由1±误差产生的测频误差。
【解】-47N -3-6s N -5s N 11T1s =0.2*10%=2*10T =0.1=0.2*10%=2*10T =10ms =0.002%=2*10s xsN N N T f s ννν-∆±±===±±±±±±当时， 当时， 当时，4-2 欲用电子计数器测量一个Hz f s 200=的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s ）和测周（选时标为s μ1.0）两种方法，试比较这两种方法由1±误差引起的测量误差。