二元一次方程组专题训练1、3x 4y 16 5x 6y 33 3y 2x 105y 2x 62x 3y 52x 7y 15一一2x v 1.513、143.2x 2.4y 5.22 3 62(x 1) 3(x y) 64、6S 275t5、3p7q964x 3y 6、3s 4t184q7p52x y 42x 1 3y 2 门0 15、543x 1 3y 2 0 5 4162x y 1 x y2 32x 3y 43m 2n 7、286x、3y 393a 2b 20、2m n25x9y 44a5b192x 3y 5 3x 2y 113x2y 2 017、3x 2y12x255 2m3n 5126x、5y254m2n 13x2y1010、二元一次方程组练习题、选择题:1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 1 A . 3x — 2y=4z B . 6xy+9=0 C . +4y=6 x2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）x y 4 2a 3b 11 2c x9 A . B. C.2x 3y 7 5b 4c 6 y 2xx y 8 x 2y4x 3 x 3 A . B.y 2 y 4 5.若| x — 2 + (3y+2) 2=0, 则的值是（ A . —1B . — 2C . 3.二元一次方程 5a — 11b=21 （）A .有且只有一解B .有无数解 4 .方程y=1 — x 与3x+2y=5的公共解是（C . 无解D .有且只有两解)x 3x 3 C. Dy 2y 2)3—3 D—24x 3 y k 6 .方程组 的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）2x 3y 57.下列各式，属于二兀 次方程的个数有（ )① xy+2x — y=7 ; ② 4x+1=x — y ;1 ③一+y=5 ; x ④ x=y ;⑤x 2- y 2=2⑥ 6x — 2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y — 1): =2y 2— y 2+xA . 1B . 2C . 3D . 4&某年级学生共有 246人，其中男生人数 :y 比女生人数x 的2倍少 2人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（ )x y 246 x y 246x y 216 x y 246A . B. C.D.2y x 2 2x y 2 y 2x22y x2二、填空题 9.已知方程2x+3y — 4=0 ,用含x 的代数式表示y 为：y= __________ ;用含y 的代数式表示x 为:x= _______ . 10.在二元一次方程— —x+3y=2 中，当 x=4 时，y=2;当 y= — 1 时，x= _____11. __________________________________________ 若 x 3m 3— 2y n 1=5 是二元一次方程，则 m= ,n= ___________________________________________ .x 212. 已知 _________________________________ '是方程x — ky=1的解，那么k= .y 313. 已知 |x — 1 | + （2y+1 ） 2=0,且 2x — ky=4，贝U k= ___ . 14. 二元一次方程 x+y=5的正整数解有 _________________ .x 515. 以__________________________________ 为解的一个二元一次方程是 .y 716. 已知 ％2是方程组 mx y 3的解，贝V m= ______________ , n= ______ . y 1 x ny 6三、解答题17. 当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y= — 3和3y — 2ax=a+2 （关于x , y 的方程）？有相同的解，求a 的值.18 .如果（a — 2） x+ （b+1） y=13是关于x , y 的二元一次方程，则 a , b 满足什么条件?(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23.方程组 ％ y 25的解是否满足2x — y=8 ?满足2x — y=8的一对x , y 的值是否是方程组2x y 8x y 25的解? 2x y 824.(开放题)是否存在整数 m ,使关于x 的方程2x+9=2 —( m — 2) x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的 x 的解吗?19.二兀一次方程组 4X 3y 7的解xkx (k 1)y 3y 的值相等，求 k.22.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买 了多少枚？20.已知x ， y 是有理数，且(|x | — 1) 2+ (2y+1) 2=0，则x — y 的值是多少?21.已知方程 -x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为2《二元一次方程组》单元测试题一、选择题(每题 1.下列方程组中, 3分，共30分) 是二兀一次方程组的是( (A ) y=- x+2(B ) y=x -2(C ) y=- x -2 (D ) y=x+2x 8.已知y 2是二元--次方程组 mx nx ny my 8 1的解，则2m-n 的算术平方根为 (A ) 2 (B ) 2(C ) 2 (D ) 4x( ) 为( ) (A ) 3x 2 y10x 8y (B )xy 4 x 2y 6 (C )3y(D )x 2y 7x 9y4 iF59.如果二元一次方程组 a 3a的解是二元一次方程3x 5y 7 0的一个解，那2.二兀一次方程组2y 2x 10'的解是(么a 的值是( ) (A ) 3 (B ) 5 (C )10.如图3, 一次函数 y iax(D ) 9y 2 bx a (a ^Q b ^0在同一坐标系的图象.则x (A) y 4, 3； x (B ) y 3, 6； (C ) 2, 4；(D)4, 2. y 1 y 2ax b — x 的解 bx am中( n3.根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入 则输出的y 值是( (A ) 01 4.如果」a 2b 3与 5 (A ) xy 5.已知 y (B) 1 -a 41b(C ) 2 y 是同类项, (D ) 4 图12 3「入JC的值jm > 0, m v 0, n > 0 n > 0则x , y 的值是((C)(D)12是方程组错误!未找到引用源。

的解, 则 a+b=().(A) (C ) 二、填空题(每小题 (B ) (D ) 4分，共20分)om >0, n v 0m v 0, n v 0 2x 11.若关于X , y 的二兀一次方程组xx + y=1，贝U k 的取值范围是 _______ . 12.若直线y ax 7经过一次函数y 2y4 3x 和 y 2x3k-1-2的解满足 1的交点，则a 的值是 ________ .13. 已知2x -3y = 1,用含x 的代数式表示y ,则y =当 x =0 时，y = ________ .14. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8,若把这个两位数加上18,正好等 于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数 为 _______ .15•如图4,点A 的坐标可以看成是方程组 — 三、解答题 解下列方程组(每小题6分，共12分)(D)- 4(B)- 2 (C ) 6.如图2, AB 丄BC,Z ABD 的度数比/ DBC 的度数的两倍少15°设/ ABD 和/DBC 的度数分别为 (A) 2 x 、y ,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( (A) x xy y 90 15(B )x y 90(C )(D )x 15 2yx x 2x x y 90 2y 15 90 2y 15) 的解. 16.(1) 7.如果x 3y2是方程组错误!未找到引用源。

的解，则一次函数y=mx+ n 的解析式2x y 4, 4x 5y 23. y 1 x 2(2) T T 2x 3y 1L TL 4a I -x 21 1 、z i*固420.（本题12分）如图5,成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连•这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/ （吨千米），铁路运价为1.2元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲: 1.5(20 x 10y)1.2(110x 120y)18. （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资 1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？乙: x表示 ______________________ ，y表示 _________________________（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.19. （10分）已知2012（x y）2与x y 2的值互为相反数，求: 2013答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1③每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B17•已知％4是关于x, y的二元一次方程组aX y 1的解，求出a+b的值.y 3 x by 2(1) x、y 的值; (2) x2013y2012的值.出未框内7. C 解析：根据二元一次方程的 定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不 超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程. 8. B 二、填空题4 2x 4 3y 49. 3 210 . 3 —104 411. 3，2 解析：令 3m-3=1，n —仁 1,二 m=3，n=2.x 2,12. — 1 解析：把 y 3 代入方程 x — ky=1 中，得—2 — 3k=1，A k=— 1. 13. 4 解析：由已知得x —仁0, 2y+仁0,x 111 1—y •x=1,y=— 2, 把2代入方程 2x — ky=4 中，2+ 2k=4,「. k=1.x 1 x 2x3 x 4 14.解:y 4y 3 y 2y 1解析：. ■ x+y=5, • y=5— x ,又.x , y 均为正整数， • x 为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3; 当 x=3，y=2 ;当 x=4 时，y=1.x 1x 2x 3x 4 • x+y=5的正整数解为y4 y 3y 2y 115. x+y=12解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x — y=3 等, 此题答案不唯一.x 2代入方程组mx y 316. 1 4 解析：将y 1 x ny 6中进行求解.三、解答题17. 解：T y=— 3 时，3x+5y=— 3,二 3x+5X(— 3) = — 3,二 x=4, •••方程 3x+5y=? — ?3?和 3x —2ax=a+2 有相同的解，113x( — 3) — 2a x 4=a+2,.°. a=— 9 .18. 解：•••( a — 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x ，y 的二元一次方程， --a — 2 工 0，b+1 0， ?•• a M 2， b z — 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0.(?若系数为0,则该项就是0)19. 解：由题意可知x=y ，.°. 4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1， y=1 .将 x=1， y=?1?代入 kx+ (k — 1) y=3 中得 k+k —仁3，••• k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数 式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20. 解：由(| x | — 1) 2+ (2y+1) 2=0，可得 | x |— 1=0且 2y+1=0,.°. x= ± 1，y―2 .丄1 3当 x=1，y=— 2 时，x — y=1+ 2= 2 ；1丄 丄当 x=— 1, y=— 2 时，x — y=— 1+ 2 =— 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0,则这两非负数(| x | — 1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到| x | —仁0, 2y+1=0.x 4121. 解：经验算 y 1是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程，如x — y=3. 22. (1)解：设0. 8元的邮票买了 x 枚，2元的邮票买了 y 枚，根据题意得 x y 13 0.8x 2y 204y 1 x(2)解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得5(y 1) x .23. 解：满足，不一定.x y 25解析：...2x y 8的解既是方程x+y=25的解，也满足2x — y=8, ?•方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2x — y=8的解有无数组，x y 25如x=10, y=12,不满足方程组2x y 8 .24. 解：存在，四组.•••原方程可变形为一 mx=7,•••当 m=1 时，x= — 7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x=— 1; m=- 7 时 x=1.参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA三、16. (1) x=0.5 , y=5 (2) x=-3 , y=17. a+b=118. 设银杏树为x ,芙蓉树为y.x y 80,300x 200y 18000.解得y2060 x19. y20132012 小x y 2甲：x 表示产品的重量，y 表示原料的重量 乙：x 表示产品销售额，y 表示原料费 甲方程组右边方框内的数分别为15000, (2)将x=300代入原方程组解得y=400二产品销售额为 原料费为400X 1000=400000元 又•••运输费为 15000+97200=112200元 •••这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 =1887800元20.解: (1) 97200,乙同甲300X 8000=2400000元 2400000 - ( 400000+112200) 2x 1、11. k=2;12 . -6 ; 13 . 313 ； 14 . 35 ;y x 5 y 2x 115 .由题意可得:。