机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮设计院系：机电学院班级：1208103完成者：xxxxxxx学号：11208103xx指导教师：林琳设计时间：2014.5.2工业大学凸轮设计、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图1 、凸轮推杆升程运动方程（0 5）6升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件h 50mm ，05带入正弦 6 加速度运动规律的升程段方程式中得：6 1 12S 50 sin ；5 2 5cos 5144 1212 a sin52、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ 5）6s h 50mm ； v a 0 ；3、凸轮推杆回程运动方程（ 14）9 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件 h 50mm ， '0 596带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得：144、凸轮推杆回程近休止角运动方程（ 14 2 ）9 s v a 0；5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图根据以上所列的运动方程，利用 matlab 绘制出位移、速度、加速度线图 ①位移线图 编程如下：%用 t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6;s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s);t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi; s=0;6012 cos 9( 5）；v45 91 sin a -81 291 cos25hold onplot(t,s),xlabel( ' φ /rad' ),ylabel( 's/mm' );grid on hold off所得图像为：②速度线图编程如下：%用t 代替转角, 设凸轮转动角速度为 1 t=0:0.01:5*pi/6; v=60/pi*(1-cos((12*t)/5)); hold on plot(t,v); t=5*pi/6:0.01:pi;v=0; hold on plot(t,v); t=pi:0.01:14*pi/9; v=-45*sin(9*(t-pi)/5);hold onplot(t,v);t=14*pi/9:0.01:2*pi;v=0;hold onplot(t,v),xlabel( ' φ (rad)' ),ylabel( 'v(mm/s)' );grid on hold off所得图像为：③加速度线图利用matlab 编程如下：%用t 代替转角, 设凸轮转动角速度为 1 t=0:0.01:5*pi/6; a=144/pi*sin(12*t/5); hold on plot(t,a);t=5*pi/6:0.01:pi;a=0;hold on plot(t,a); t=pi:0.01:14*pi/9; a=-81*cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,a);9t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0; hold onplot(t,a),xlabel( ' φ (rad)' ),ylabel( 'a(mm/s^2)' ); grid on hold off所得图形：三、绘制dsd s 线图根据运动方程求得：(6060 12 5 cos ),056ds 0,56d45sin 9,14 ,90.142利用 matlab 编程：%用t 代替φ ,a 代替 ds/d φ,t=0:0.01:5*pi/6; a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5));s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold onplot(a,s); t=5*pi/6:0.01:pi;a=0; s=50;hold on plot(a,s);t=pi:0.01:14*pi/9; a=45*sin(9*(t-pi)/5);s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold onplot(a,s);t=14*pi/9:0.01:2*pi;a=0;s=0; hold onplot(a,s),title( 'ds/d φ -s' ),xlabel( 'ds/d φ's(mm)' ); (mm/rad)' ),ylabel( grid on hold offds得ds s图：dds/ d e凸轮压力角的正切值tan ，左侧为升程，作与s 轴夹角等于升程许用压力s0 s6，同理右侧回程，作角的切界线D t d t ，则在直线上或其左下方取凸轮轴心时，可使与s 轴夹角等于回程许用压力角的切界线D t'd t'，则在直线上或其右下方取凸轮轴心时，3可使。

在升程起始点，有S=0, ds/ d 0 ，为保证此时，作直线B0d0与纵坐标夹角为，凸轮轴心只能在其线上或右下方选取。

三条限制线围成的下方阴影角区域6为满足的凸轮轴心的公共许用区域。

编程求得公共许用区域：t0=0:0.001:5*pi/6;t1=5*pi/6:0.001:pi;t2=pi:0.001:14*pi/9;t3=14*pi/9:0.001:2*pi;a0=-(60/pi-60/pi*cos(12*t0/5));a1=0;a2=45*sin(9*(t2-pi)/5);a3=0;s0=50*((6*t0)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t0/5));s1=50;s2=25*(1+cos(9*(t2-pi)/5));s3=0;k1=-tan(pi/3); k2=tan(pi/6);x=-50:0.001:40; b=s0-k1.*a0;m=s2-k2.*a2;g=min(b); h=min(m);y1=k1*x+g;y2=k2*x+h;plot(x,y1, 'c' ,x,y2, 'b' );hold on x=-50:0.001:0;y3=tan(pi/2-pi/6)*x;plot(x,y3, 'm' );hold onplot(a0,s0, 'b' ,a1,s1, 'g' ,a2,s2, 'r' ,a3,s3, 'c' ),title( ' 凸轮轴心位置确定' ),xlabel( 'x(mm)' ),ylabel( 'y(mm)' );grid on得到：则可取轴心为x=-10mm,,y=-40mm得：e=10mm，S0 40mm ，r o e2 S02 41.2311mm 四、绘制凸轮理论轮廓线以及基圆、偏距圆凸轮理论轮廓方程：x (s0 s)cos esin ；y (s0 s)sin ecos ；利用matlab 编程：t=0:0.001:5*pi/6;x=-(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);%绘制基园, 用绿色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=41.2310*cos(t);y=41.2310*sin(t);hold onplot(x,y, 'g' );%绘制偏距圆，用红色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=10*cos(t);y=10*sin(t);hold onplot(x,y, 'r' ),title( ' 凸轮理论廓线、基圆以及偏距圆' ),xlabel( 'x(mm)' ),ylabel( 'y(mm)' );grid onhold off得到：五、确定滚子半径根据曲率半径公式：[(dx/d )2(dy /d )2]3/2(dx/d )(d2y/d 2) (dy/d )(d2x/d 2) 利用matlab 编程如下：%t代替转角φ， p表示曲率半径t=0:0.001:5*pi/6; x=-(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*cos(t)+10*sin(t); y=(40+50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5))).*sin(t)+10*cos(t); dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11)); hold onplot(t,p);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11)); hold onplot(t,p);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*cos(t)+10*sin(t); y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5))).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11)); hold onplot(t,p);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt((dx1.^2+dy1.^2).^3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11)); hold onplot(t,p);hold offtitle( ' 曲率半径ρ ' ),xlabel( ' φ (rad)' ),ylabel( ' ρ (mm)' ); grid on 得到：由图可知： min 41.2311mm ，即基圆半径， 又因为 r r min ,其中 3~5mm ，上，可取滚子半径为 10mm 。