的温度差△t就可以算出被测试件的导热系数。
二 . 基本原理
由于F。＞ 0.5后试件内部任一点的升温速率dt/dτ 为常数，且对各点都相等，故若在试样的中心点处测得 时刻为了τ1和τ2时的温度分别为t1和t2，则由（44-4） 式可得
t1 t2q •a 2(2 1)c q( 2 1) （44-8）
℃
3
平均值
ρ = kg/m3
d2 =
cm
五．数据处理
2. 绝热材料导热系数计算 (1):平均温度的校正 根据冷端t0及测点平均温度t可查得冷端电势E( t0, 0 )， 结合原始数据中各测点的平均电势E( t, t0 )，即可由下式 求得E ( t, 0 ) ： E( t, 0 ) = E( t , t0 ) + E ( t0, 0 ) （mv） 其中：t — 测点平均温度，℃ ； t0 — 冷端温度，℃ ； E — 热电势，mv ； 再由E( t , 0 )值可查得测点温度t1 、t2 。
五．数据处理
（2）电加热器发热量计算 Q = VI
其中：Q — 单位时间内发热量，W ； V — 电加热器电压，V ； I — 电加热器电流，A 。
（3）绝热材料的导热系数计算 用（44 - 3）式计算材料的导热系数。即
2Q (t(1d 2 t2)dd11)d2
五．数据处理
3. 确定被测材料导热系数和温度的关系，并绘制出λ— t曲线 由于此实验达到热稳定所需时间较长，无法在一个单元时
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
本实验的目的： 1．加深对准稳定态导热过程基本理论的理解。 2．学习准稳态法测量隔热材料的导热系数和比热容 的方法，并进行导温系数计算。 3．掌握使用热电偶测量温差的方法。
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
二 . 基本原理
不稳定导热的过程实质上就是加热或冷却的过程。非稳态法测 定隔热材料的导热系数是建立在不稳定导热理论基础上的。根据不 稳定导热过程的不同阶段的规律而建立起来的测试方法有正规工况 法、准稳态法和热线法。
二 . 基本原理
本实验采用的准稳态法是根据 第二类边界条件、无限大平壁的导 热问题设计的。如图44-2所示，若 平壁厚度为2δ，初始温度为t0，当 平壁表面维持恒定的热流密度q时， 在经过一段加热时间，即当满足傅 立叶准数Fo（=ατ/δ2）＞0.5以后， 由导热微分方程可解得：
q K0F 2(K K 2)1 2y2 2
二．球壁导热法的基本原理
不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导 热系数在2.3～417.6 W/m·℃范围内，建筑材料的导热 系数在0.16～2.2 W/m·℃之间，液体的导热系数波动 于0.093～0.7 W/m·℃，而气体的导热系数则最小，在 0.0058～0.58 W/m·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、 湿度、物质结构和密度等因素而变化。
五．数据处理
1. 测定数据记录 将有关原始数据和测定结果记入表44-1中。
测定项目 电 流 I（A） 电 压 V（V） 内球表面热电偶 的热电势（mv） 外球表面热电偶 的热电势（mv） 材料名称 内球壳外径
冷端温度
表44-1 测定数据记录
1
2
上 下 上 下
d1= m
t0 =
填充密度 c 外球壳内径
（44-4）
图44-2 第二类边界条件无限大 平板导热的物理模型
二 . 基本原理
式中，θ= t – t0 是过余温度；K为常数，对无限大 平壁K取1，对无限大圆柱和球体则分别取2和3 。
显然，式（44-4）表明当F0 ＞ 0.5后，平壁内各 点的温度按线性规律随时间而变化，温度的变化速率 与壁面恒定热流密度有关。这种非稳态导热工况即准 稳态工况。如果在坐标为y1和y2的两个规定点上求出同 一时刻的过余温度θ1和θ2 ，则此两点的过余温度差为：
t12t1t22q(y2 1 y2 2)
（44-5）
二 . 基本原理
从而导热系数计算式为
q( y12 y22 )
2 t
（44-6）
则对应于上图y1 = δ和y2 = 0两处的温度，式（44-6）
变为
q2 2 t
qห้องสมุดไป่ตู้
2 t
（44-7）
此即准稳态平壁法测定隔热材料导热系数的基本
公式，即只要知道了平壁表面热流密度Q及任意两点
与稳态法相比，这些方法具有对热源的选择上要求较低、所需 的测定时间短（不需要热稳定时间），并可降低对试样的保温要求 等优点。不足之处在于很难保证实验中的边界条件与理论分析中给 定的边界条件相一致，且难以精确获得所要求的温度变化规律。但 由于该法的实用价值，且已广泛地应用于工程材料的测试上，特别 是在高温、低温或伴随内部物质传递过程时的材料热物性测试中具 有显著的优势。
实验四十四 材料导热系数的测定
在现代建筑物中，为了保护生 态环境，节约能源，需要大量具有 隔热、保温等功能的无机非金属材 料，这些材料具有一系列的热物理 特性。为了合理地使用与选择有关 的功能材料，需要用其热物理特性 进行热工计算。所以，了解和测定 材料的热物理特性是十分重要的。
材料的热物理参数有导热系数、 导温系数、比热等。本实验测定材 料的导热系数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
内球壁平均 外球壁平均 室温 内球壁 外球壁 电流 热电势(mv) 热电势(mv) (℃ ) 温(℃ ) 温(℃ ) (A )
电压 (V )
平均温 度(℃ )
3.99
1.158
24.8
0.78
15.8
4.23
1.082
23.5
0.81 16.05
4.23
间内进行不同温度下的多组测量，现将实验室在不同温度下的实 测结果列于下表，请完成计算，将结果列入表中，并画出λ— t 曲线 。
在球壁导热仪的夹层中均匀地装入已烘干的玻璃纤维，内 球外径d1 = 105 mm，外球内径d2 = 151 mm。实测数据如 下：
表44-2 绝热材料导热系数测定数据
测量 序号
定积分得
q r2 r1
rd2t4tt12
dt
（44 - 2）
二．球壁导热法的基本原理
其中：r1、r2分别为内球外半径和外球内半径。积分得：
2Q (t(1d 2 t2)dd11)d2
（44-3）
其中：Q为球形电炉提供的热量。只要测出该热量，即可计算
出所测隔热材料的导热系数。
事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度 tm =（t1+t2）/2 时的导热系数。因此，在实验中只要保持温度场稳定，测出球径d1 和d2 ，热量Q以及内外球面温度即可计算出平均温度tm下隔热材料 的导热系数。改变 t1 和 t2 ，则可得到导热系数与温度关系的曲线。
7.76
2.122
23.5
1.23 24.4
8.00
2.227
23.5
1.30 25.3
8.97
2.381
23.5
1.37 27.5
注：内球热电偶──镍铬-镍铝热电偶； 外球热电偶──铜-康铜热电偶。
导热系数λ (W/m·℃ )
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
一：目的意义 稳态导热系数的测定方法需要较长的稳定加热时间，所 以只能测定干燥材料的导热系数。对于工程上实际应用的含 有一定水分材料的导热系数则无法测定。基于不稳定态原理 的准稳态导热系数测定方法，由于测定所需时间短（10～20 分钟），可以弥补上述稳态方法的不足且可同时测出材料的 导热系数、导温系数、比热，所以在材料热物性测定中得到 广泛的应用。
原理简单、计算方便而被广泛应用。球壁导热仪即为其中的方法 之一。主要用于测定粉状、颗粒状、纤维状干燥材料在不同填充 密度下的导热系数。
本实验的目的： 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解，建立维度与坐标选择的 关系。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。
3.电加热系统
外界电源通过稳压器后输出稳压电源，经调压器供给球形电炉 加热器一个恒定的功率。用电流表和电压表分别测量通过加热器的 电流和电压。
图44-1 球壁导热仪实验装置
1.内球壳 5.转换开关 9.电压表
2.外球壳 6.热电偶冷端 10.电流表
3.电加热器 7.电位差计 11.绝热材料
4.热电偶热端 8.调压器
三．实验器材
1.球壁导热仪
实验装置图如44 –1所示。主要部件是两个铜制同心球壳1、2 ， 球壳之间均匀填充被测隔热材料，内壳中装有电热丝绕成的球形电 炉加热器3 .
2.热电偶测温系统
铜—康铜热电偶二支（测外壳壁温度），镍铬—镍铝热电偶两 支（测内壳壁温度）；均焊接在壳壁上。通过转换开关将热电偶信 号传递到电位差计，由电位差计检测出内外壁温度。
为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过 程处理。
二．球壁导热法的基本原理
圆球法测定绝热材料的导热系 数是以同心球壁稳定导热规律作为 基础。在球坐标中，考虑到温度仅 随半径 r 而变，故是一维稳定温度 场导热。
实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地 填充被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电 炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内 外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数 λ的计算公式。
二．球壁导热法的基本原理
根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系：
QAdt4r2dt
dr
dr
（44-1）
式中：
Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； λ ── 绝热材料的导热系数，W/m·℃ ； dt/dr — 温度梯度，℃/m ； A ── 球面面积，A = 4πr2，m2 。