第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任计数小于或等于2个的概率。

解：—NNN!5 5e 5 0.0067 0!515e50.03371!在1秒内小于或等于2的概率为:P(0;5) P r(1;5) P r(2;5) 0.0067 0.0337 0.0842 0.1246计数值落在90-104范围内的概率。

将数据化为标准正态分布变量90 100 d x(90) 110104 100 »x(104) 0.410查表x=1，(x) 0.3413，x=o.4, (x) 0.1554计数值落在90-104范围内的概率为0.49671s内得到P(N,N)P(。

；5)P (0；5) —e5 0.08422!2.若某时间内的真计数值为100个计数, 求得到计数为104个的概率，并求出解：高斯分布公式P(n)12 m e(n m)22m(n m)21 222 2100P(104)1.2 m e(n m)22m(104 m)2--2 e F附录2疋左分布榛事积分表J43 XJjr 沖3a ooeocxro 0 BO 阪£6E 】1-60 0.4452 9-如 0. 491$ a os 0-a as 0. 34)23 l.«5 D. 4505 2.帖 0. 4删 a to 0.0398 a 加 O L 3150 l.?0 0-4554 3.53 0. 4蜩 0. B O.059C a 95 D.3289 E75 D. 4599 呂55 0,4946 0. 20 0. 0793b OU 0.3413 LSQ Ok 药 40 2+«0G- 4?530- Sa ©.0987 I P 05 O.3S31 1^50. 4678 氏盟fl. 30 M179 L 10 6 3制30 K13 2*700.酣 O H 13€fl h 15 0” 3749b95 0. K44 2 7^ a. +970 0.400.1654 L 20学000. 4773 去80 0 4$ 740.1736 I,药 0.3944 2-M 0. 47M 2 &5 0鞘沌 5 £□ 0-1915 I 30 0- 4032 2-10 0 4131 2- 90 a 4981 0 wD- 2哪t. 35O.411& 3. IS 0. 4^42 2餌 0 1K4 O.RDB, S25Ba 4192 2*20 O H 倔1 3.00& 4H70-6& O L U22o. 4365 2. 25 Q. 4S7R 0+70 0 2560 L50 0. 4332 益30 0.閒射 O +750. VU 11-S56 4抽4 : 在3564904样品计数率是750± 20min -1,求净计数率及误差。

4.测样品8min 得平均计数率25min -1,测本底4min 得平均计数率18min -1,求样 品净计数率及误差。

解：n 匹t s匹 2518 7 min 1t bn s n b t s t b25 1812.76min 18 43.本底计数率是500± 20min -1解:本底测量的时间为:n b 50025 min20 样品测量时间为:t sn s~2s700 2?35 min样品净计数率为:n t s700 500 200 min 1净计数率误差为:兀n b t st bb 406 min 1此测量的净计数率为: 2006 min测量结果：7 2.76min请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生5.对样品测量7次，每次测5min,计数值如下：209,217,248,235,224,233,223 求平均计数率及误差N i 209 217 248 235 224 233 22345.4min kt ---------- 7 5测量结果：45.4 1.14 min6.某放射性测量中，测得样品计数率约1000min-1，本底计数率约250min-1，若要求测量误差w 1%,测量样品和本底的时间各取多少？解：由题意知亠° 4，n b 250，V n 1 %，带入T min -------------------------------- 2 -------f 1------ 2 n b 250n b V n （血/n b 1）式，得T min 40mi n 。

再代入仏——T式，得1 、Es/n b 1 pn s/n bt s 27min，t b 13min。

第二章习题4. 4MeV的a粒子和1MeV勺质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同？为什么？解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此4MeV的a粒子和1MeV勺质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。

45.4:351.14 min5.如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一 能量的d ，t 在同一物质中的射程？答：能，带电粒子的能量损失率与(1/v 2)有关而与粒子质量无关，设 d ，t 的 能量为E,设质子的质量为m 对于d 核有E=(1/2)2mv 2，v 2=E/m,贝U 再次速度下 的质子的能量为E ' =(1/2)mv 2=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到 E/2所对应的射程即为具有能量E 的d 核所具有的射程； 同样道理可计算t 核的射程为E/3位置处所对应的射程。

8. 10MeV 的氘核与1OMeV 的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少？ 20MeV 的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？ 解：8.1:dE迁 NEdX radm10MeV 勺氘核质量为1887MeV 1OMeV 勺电子质量为10.511MeV辐射损失率与(1/m 2)成正比，因此二者的能量损失率之比为dE_dxrad DdE0.511 2 （1887）3.102 10由T挞亂恆一沖2 2m DdE8.2:dx rad Ez 20 82 rad2.05 dE 800 800 dxion9. 一能量为2.04MeV 准直光子束，穿过薄铅片，在20度方向测量次级电子，问 在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少? 解：光电子能量K 层L 层的能量分别为反冲电子能量：2Ee(h2)(1曲)1.326MeVm 0c h (1 cos )当 20时2Ee (?)(1 cOS)0.3958MeVm 0c h (1 cos ) h h Ee 2.04 MeV 0.3958MeV1.644 MeV11.某一能量的丫射线的线性吸收系数为 0.6cm -1,它的质量吸收系数和原子的吸 收截面是多少？这丫射线的能量是多少？按防护要求， 源放在容器中，要用多少 厚度的铅容器E e E rB k E e E rB2.04 0.0881 2.04 0.015 1.9519MeV 2.025MeV2(h ) COS )Ee 2m 0ch (1 cos )ctg (i —)tg 2m °c20时，h2.04MeV m °c 20.511MeV 得tg20.550457.65才能使容器外的丫强度减为源强的1/1000?l °exp{ t} I o exp{m t m}tm tm所以有10.6cm 11.34g.cm从铅吸收系数射线能量图中可以看到，对应吸收系数的射线能量在1MeV左右或 者在10MeV 左右，20.0529cm /g由 N可以得到N n Na— NaA1 10.6cm207.2g mol 11.34g cm 3ANa2326.022 1023mol 1倔 10曲 28 2又 1b 10 m 则^82 1023cm 2 1.82 10 23 cm 2竽 210 cm1b皆帝18.2b按照防护要求解：铅的原子序数： 82，原子量： A=207.2g.mol -1，密度：p =11.34g.cm^,Na=6.022 X023mol -1,设铅的厚度为t ，线性吸收系数为卩，质量厚度为tm ,质量吸收系数为卩m , 由 丫射线的吸收公式有:ItJQ100£>(MeV jErf MeV)3?钳的收收系敷芍了射线帕量的关系钳的吸收系敷与了就线能■的羌靈皿10「lo解：（1）当 0vtvt 。

时,t oD Lcos0 wI l °/1000 l °exp{ t}，则有 + In （10 3） 3ln （10）t11.51cm所以要对此射线做屏蔽的话需要11.51cm 厚的铅板。

第三章习题1•活度为4000Bq 的210Po 源，若放射的a 粒子径迹全部落在充氩电离室的灵敏区 中，求饱和电流。

解：I — Ace 101.28 10 A2.活度为5550Bq 的14C B 线源（B 射线的平均能量为 50keV ）,置于充Ar 的4n 电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？ 解：由已知条件可得：I EA c e12= 1.68 10 A（由于是4 n 电离室，且电离室对B 的本征效率100%，因此 总=100%）4.设G-M 计数器的气体放大系数 g2X 108，定标器的触发阈为0.25V ，问电路 允许的输入电容为多大？ 解：、，Q MNe 2 1081 1.6 10 门V0.25VC C CC 1.28 10 10128pF5.设在平行板电离室中a 粒子的径迹如图所示，径迹长度为l ，假设沿径迹各处的比电离S 为常数，且电子的漂移速度 W -亦为常数，试求电子的电流脉冲。

5.3 10626.44000 1.6 101950 10326.45550 1.6 1019I(t )eNL = w ； D (2)当 t0 t tmax 时, I(t )exN = w ， d由三角形相似，可推知，D tw x eos0New因此，I (t) =D tw );Deos 0pl(3)当 t>t max 时，Jax,1 (t)=0。

w6. 为什么正比计器和G-M 计数器的中央阳极必须是正极？答案：只有当正比计数器和 G-M 计数器的中央丝极为正极时，电子才可能在向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为r o 的区域内发生雪崩过程，这是正比计数器和 G-M 计数器的最基本过程。

7. 试计算充氩脉冲电离室和正比计数器对 5MeV6c 粒子最佳分辨率。

解：充氩脉冲电离室的能量分辨率：2.36F2.36、0.3. 2.36 ——呼 0.3% 飞 N 。