• （10）、E1地震作用下墩柱抗震验算
midas桥梁抗震验算
• （11）、E2地震（弹性）作用下抗震验算
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• (12)E2地震（弹塑性）墩顶位移
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• （13）E2地震（弹塑性）抗剪强度验算
概率Pushover法
• 现行规范结构抗震设计三大方法：
• • • • 一、底部剪力法 二、振型分解反应谱法 三、时程分析法 “四”、pushover法（写入美国的ATC-40及其他 国家抗震规范）
、D为地震作用模型化时的不确定因子 、G为结构总的重力荷载，变异系数0.1 、β 为放大系数，不确定性来源于地面运动的随机过程 确定烈度下地震作用的概率分布：
概率Pushover法
（2）结构抗力的随机化
pushover分析可以得到在某种侧向力分布作用下结 构体系的抗力曲线，即Vb—un曲线，没有考虑结构 本身的随机性，抗力曲线是唯一的。
（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件 在所有加载阶段的总内力和总变形。不断重复步骤(3)直到结 构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性 铰过多成为机构。
概率Pushover法
• 利用pushover曲线的能力谱法：
（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算 结果的基地剪力—顶点位移曲线（pushover曲线） （2）建立能力谱曲线，将pushover曲线转化为谱加速度— 谱位移曲线，及能力谱曲线
求解各阶振型对应的等效地震作用来计算多自由度体系的地震作用效应
基本原理：利用单自由度体系设计的加速度反应谱和振型分解的原理
分析步骤：
（1）模态分析（频率、周期、振型参与系数） （2）反应谱分析（地震影响系数α、Fji=αjγjjimjg) （3）振型组合(ABS法、SRSS法、CQC法）
注意：振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于塑性体系， 由于力与位移不再具有一一对于的关系，线性叠加不再适用， 该法不适用
概率Pushover法
• 简单了解对比我国规范中的三大方法： • 一、底部剪力法 适用范围：
（1）高度不超过40m （2）以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分 布比较均匀的结构
基本假设：
地震下的振动以第一振型为主，近似于单质点 体系
概率Pushover法
• 二、振型分解反应谱法（拟动力法）
适用范围：一般高层建筑（最常用）
概率Pushover法
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• 求得pushover曲线的步骤：
（1）建立结构的计算模型（考虑刚度、质量、强 度），然后给结构加上重力荷载 （2）施加沿高度分布的某种水平荷载
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
概率Pushover法
（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服， 此时对屈服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载 直至有新的构件屈服（将已达到抗弯强度的构件部位设置为 塑性铰，记录塑性铰出现的先后顺序）来自概率Pushover法
• 基于概率pushover法的结构体系抗震可靠度评估： 结构主要失效模式的极限状态方程可表示为：
结构体系的失效概率可按下式求解：
基于结构抗力的主要因素的离散化，上式可表示为：
Pij就是结构体系抗力rij的出现概率， 力rij的概率，记为Pfij。 上式进一步离散为：
是荷载大于结构体系抗
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
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• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
• 定义截面--施加边界条件-• 施加荷载--荷载转化为质量
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• 2、顺桥向模型
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• （5）、定义荷载组合
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（6）、建立弯矩-曲率曲线
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• （7）、输入自由长度
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• （8）、添加反应谱荷载工况
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• （9）、添加反应谱函数
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概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
• 建模中注意：除了把节点荷载转化为质量外还要 把自重转化为质量
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• 3、设置特征值分析控制
• 为了达到规范要求的振型参与质量之和不低于 90%，振型数设置为40个
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• 4、模态分析-周期（与理论计算值1.15秒较吻合）
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• 5、模态分析-振型参与质量(>90%)
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移
能力谱曲线。
• 借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的 抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
概率Pushover法
• 概率pushover法相较与pushover法优化的方面： （1）反应谱的随机化
pushover分析方法的目标谱曲线由规范反应谱确定，即目标谱曲线是建 立在平均谱的基础上，没有考虑地震作用的随机性。 而概率pushover法将反应谱随机化，根据欧进萍等人的研究，结构地震 作用的随机模型可表示为
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
概率Pushover法
• 概率pushover法：
概率pushover法采纳了pushover法变动力为静力、 变多自由度为单自由度的简化思想 原理简述：随机地震作用的参数已知，要想得到结 构产生某个顶点位移的概率，即可通过将pushover 分析中该位移对应的基底剪力带入随机地震作用的 概率分布得到（直接使用Vb—un曲线，不涉及需求 谱、性能点）
概率Pushover法
但实际情况是：结构体系抗力具有随机性，即抗力曲线的形 状、极限位移和极限承载力都具有随机性。概率pushover法 考虑了结构抗力的随机性，具体实现过程如下： 、由结构可靠度的灵敏度分析，得到影响结构抗力的n个 主要随机影响因素，表示为Bi(i=1,2,...n) 、将主要随机影响因素Bi(i=1,2,...n)的概率空间离散为m个 子空间，离散事件Bij出现的概率为Pij=P(Bij) (i=1,2,...n; j=1,2,...m) 、在影响参数为确定性的Bij时，由pushover分析方法，得 到结构确定的抗力曲线，该抗力曲线的概率为Pij
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• 二、后处理 • 1、选用CJJ166-2011规范进行RC设计
(1)、RC设计参数/材料
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• (2)、RC截面设计配筋
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• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
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• （4）、定义三种弹塑性材料特性
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Pushover曲线 能力谱曲线
(Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
概率Pushover法
• 本篇论文采用结构最大层间位移角来表征结构的 破坏程度
最大层间位移角→顶点位移→基底剪力→相应破坏程度概率 ↓ 破坏程度
概率Pushover法
• • • • • 基本完好→<1/550→<d1→p1 轻微破坏→1/550~1/275→d1~d2→p2 中等破坏→1/275~1/135→d2~d3→p3 严重破坏→1/135~1/50→d3~d4→p4 毁坏→>1/50→>d4→p4