解： （1）（x y）（a 2b） x a x（2b） y a y（2b）
ax 2bx ay 2by.
（2）（3x - 1）（x 3） 3 x2 9 x x 3 3x2 8x 3.
例2 先化简，再求值： （2a - 3）（3a 1）- 6（a a - 4），其中 a 2 . 17
34
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加.
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)X= (a+b)(m+n)
=？
试一试
直接利用：多项式 乘以多项式的法则
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
计算：
（1）(x 2)(x 3)
（2）(3x 1)(2x 1)
参考解答：
x2 3x 2x 6
x2 x 6.
(2)(3x 1)(2x 1) 3x 2x 3x 1 2x 1 6x2 3x 2x 1
6x2 x 1.
例1 计算： （1）（x y）（a 2b）.
（2）（3x - 1）（x 3）.
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x a)(x b) x2 _(a___b_) x _a__b__
口答：
(x－7)(x＋5) x2 （_－_2）x （_－_35）
课后思考
小东找来一张挂历画包数 学课本，已知课本长a厘米， 宽b厘米，厚c厘米，小东想 将课本封面与封底的每一边 都包进去m厘米.问小东应在 挂历画上裁下一块多大面积 的长方形？
解： （2a - 3）（3a 1）- 6（a a - 4）
6a2 2a 9a 3 6a2 24a
17a 3.
当
a 2 17
时，原式= 17 2 3 1. 17
例3 计算： （1）（x 2）（x2 - 4）. （2）（a - b）（a2 ab b2）.
解：
（1）（x 2）（x2 - 4） x3 4 x 2 x2 8 x3 2x2 4x 8.
（2）（a - b）（a2 ab b2） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3.
Байду номын сангаас一学
计算：
(x+y)(2x-xy+3y)
辨一辨
判别下列解法是否正确，
若错请说出理由.
(2x 3)(x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)(x 1)
(4)am + an + bm + bn.
懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的 菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速 表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更 多的方法表示吗？
a b
m
(a+b)(m+n)
＝ m(a+b)+n(a+b) n ＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.
2x2 4x 6 (x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5
3x
辨一辨
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
(2x 3)(x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)(x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1
x2 9x 7 x2 5x 5
(x2 2x 1) x2 2x 1
填空：(x 2)(x 3) x2 _5_ x _6_ (x 2)(x 3) x2 _1_ x (_-6_) (x 2)(x 3) x2 (_-1_)x (_-6_) (x 2)(x 3) x2 (_-5_)x _6_
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)X= a(？aX++b)X(m+n) =？
懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的 菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表 示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的 方法表示吗？
a
b m
(1) (a+b)(m+n) (2) m(a+b)+n(a+b) n (3) a(m+n)+b(m+n)
相信爱动脑筋的你肯定能用乘法的运算定 律和单项式与多项式相乘这些原有的知识，来 解释下面式子的变形过程.
a b
m
(a+b)(m+n) ＝ m(a+b)+n(a+b) n ＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal