统计学模拟卷
一．单项选择填空
1．“统计”一词的基本含义是（A ）
A.统计调查。

统计整理。

统计分析
B.统计设计。

统计分组。

统计计算
C.统计方法。

统计分析。

统计计算
D.统计科学。

统计工作。

统计资料
2．某企业职工的工资分为四组：（1）800元以下；（2）800~1000元；（3）1000~1500
元；（4）1500元以上，则第4组组中值应为（ C ）
A.1500元
B.1600元
C.1750元
D.2000元
3．若两数列的标准差相等而平均数不等，则（ B ）
A.平均数小代表性大
B.平均数大代表性大
C.代表性也相等
D.无法判断
4．假设检验的基本思想可以用（ C ）来解释
A.中心极限定理
B.置信区间
C.小概率事件原理
D.正态分布的性质
5．在回归分析中，两个变量（ A ）
A.因变量是随机变量
B.自变量是随机变量
C.都是随机变量
D.都不是随机变量
二．判断题
1．定距尺度的计量结果可以进行加，减，乘，除运算。

（错）
2．各变量值与其均值离差之和为零。

（对）
3．同样条件下，重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的误差。

（对）
4．同度量因素在综合指数的编制中只起媒介作用。

（错）
5．当相关系数r=0时，变量之间不存在任何相关关系。

（错）
三．填空
1．从统计方法的构成来看，统计学可以分为（描述统计学）和（推断统计学）
2．频数分布的主要类型有正态分布，（偏态分布），J型分布和（U型分布）
3．评价估计量优劣的标准有（无偏性），（有效性）和一致性。

4．假设检验的两类错误，第一（拒真错误），第二（取伪错误）
5．相关关系按相关程度可以分为：完全相关，（不完全相关）和（不相关）
四．名词解释
1.统计学
是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

2.中位数
是数据排序后，位置在最中间的数值。

3.统计分组
是统计整理的第一步，它是按照统计研究的目的，将数据分别列入不同的组内。

4.抽样平均误差
所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度。

5.动态指数
它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。

五．论述拉氏指数与帕氏指数的差异。

参考答案：
要点：1.由于拉氏指数和帕氏指数选取的同度量因素不同，即使运用同样的资料计算的结果也存在差异，只有两种情况例外，第一，所有个体指数都相等第二，权数的结构保持不变。

2.拉氏指数与帕氏指数的差异表明它们具有不完全相同的经济分析意义，孰优孰劣并无绝对的判别标准。

3.拉氏指数与帕氏指数的差别是有一定规则的，在现实经济生活中，依据同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。

六． 计算题
1．某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法抽取100亩实测，平均亩产450公斤，标准差52公斤。

试以95%的置信度估计该地区平均亩产和总产量的区间。

2．根据15户居民的人均月食品支出（X ）与人均月收入（Y ）的有关资料计算出以下数据（单位：元）
12311163654
44632
423
.
151622=∑=∑=∑=∑=∑t t t t t t Y X Y X Y X
（1） 拟合简单线性回归方程。

（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差
． 3。

某地区1999年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值资料见下表：
值计算的月平均劳动生产率。

参考答案： 解：5000100
52
===N n S
（公斤）15.5)5000
1001(10052)1()(22≈-=-=
N n n S x σ 96.195
.01025.02
===-Z Z αα
粮食平均亩产的置信区间 ：1045010450+≤≤-μ 即在440至460公斤之间 总产量的置信区间：50004605000440⨯≤≤⨯μN 即在2200000至2300000公斤之间 2.解：（1）1802.0151616365415423
151********)(2
222=-⨯⨯-⨯=∑-∑∑∑-∑=
∧
t t t t t t X X n Y X Y X n β
1∧
β9872.91515161802.0154232=÷⨯-÷=-=∧
X Y β 回归方程为：t t X Y 1802.09872.9+=∧
（2）-∑=∑2
2
t t
Y e 1∧β47.43446321802.04239872.9123112=⨯-⨯-=∑-∑∧
t t t Y X Y β
3438.32
1547.43222
=-=-∑=n e S t 8286.13438.32===S S
4.3821542312311)(22
2
=÷-=∑-∑=n
Y Y SST t t
8863.04
.38247
.43112=-=-
=SST SSE r 3. 解：亿元）
(3256
1950
==∑=n a a 67.18811
722100
2060192018601760180021680122
121=-+
+++++=-++++=-n a a a a b n n （万人） 下半年月平均劳动生产率为： 17272.007
.1881325===
b a
c （亿元/万人）=1727.2（元/人） 4.解：%73.1072
.20398
.21960001==∑∑=
q p q p L p
%16.1042
.20392124
0001==∑∑=
p q p q L q
%39.1072124
2281
1011==∑∑=
q p q p P p
%83.1038
.21962281
1011==∑∑=
p q p q P q。