（33）2018年广州中大附中招生数学真卷（四）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共40小题，每小题有三个选项，有且只有一个是正确的每小题1分，共40分）1. （等腰三角形底角）一个等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（ ）。

A.45度B.40度C.80度2. （分解质因数）已知23m =⨯，那么m 的因数有（ ）个A.2B.4C.63. （三视图）从左面看下图所示的物体，看到的形状是（ ）。

4. （对称轴）正方形有（ ）条对称轴。

A.0B.4C.无数条5. （统计图）为了清楚地表示第一季度各月生产毛衣的增减情况，应绘制（ ）。

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图6.（有限小数的定义）下面能化成有限小数的是（ ）。

A.1133B.720C.497. （整体分析）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。

A.60B.600C.60008. （积不变应用）下列各式中，积与0.48 3.6⨯相等的算式是（ ）。

A.4.80.036⨯B.480.36⨯C.4.80.36⨯9. （比的应用）把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。

A.1：99B.1：100C.1：10110.（比例尺）一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

A.1：20B.20：1C.2：111（短除法）23,35a m b m =⨯⨯=⨯⨯（m 是正整数），若a 和b 最大公因数是21，则m 是（ ）。

A.3B.7C.2112.（周期问题）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……，左起第2015个图形是（ ）A.△B.☆C.★13.（设数法）一台电脑先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前的价格相比较（ ）A.提价了B.降价了C.没有变化14.（可能性）从诗句春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春声。

”中任点一个字（不包括标点符号），则点中“春”字的可能性是（ ）。

A.15B.25C.3515.（反比例概念）x y k 、、三个相关联的量，xy k =，那么当k 一定时，x 与y 成（ ）比例关系。

A.正B.反C.一般16.（最优化）“五一”期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折销售，乙书店所有图书一律“买四送一”，某班同学一共需要买20本《期末大冲刺》，一本《期末大冲刺》售价5元，到（ ）书店买比较合算。

A.甲B.乙C.甲或乙17.（路程速度关系）甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲、乙两车的速度比是3：2，那么两城相距（ ）。

A.150千米B.250千米C.300千米18.（立体图形）一瓶装满的矿泉水，小亮喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放好在水平的桌面上，无水部分是高3cm ，内直径是6cm 的圆柱体，那么小亮喝了（ ）cm ³水。

A.18πB.6πC.27π19.（方位问题）如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红（ ）的位置上。

A.南偏西42°B.南偏东42°C.东偏北42°20.（按比例分配）张大爷养的鹅和鸭共有560只，其中鹅的只数是鸭的只数的35，张大爷共养了（ ）只鸭。

A.350B.320C.4002 .（浓度问题）在含糖率20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水同原来相比（ ）。

A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜22.（车票公式）火年从A 站到B 站途中还要经过2个车站，则A B 、两站间共需准备（ ）种车票。

A 6B.12C.1623.（按比例分配）一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的所有棱长之和:96厘米，它的体积是（ ）。

A.386B.382C.38424.（植树问题）在一条全长2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔l00m 安一盏。

一共要安装（ ）盏灯。

A.40B.42C.4425.（按比例分配）生产一个零件，甲用5分钟，乙用8分钟，他们同时开工，合作生产零件78个，其中甲做了（ ）个。

A.40B.44C.4826.（立体图形）一块直角二角板，两条直角边的长分别是4cm和2cm，分别绕两条直角边旋转一圈都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（）。

A.1：2B.1：3C.4：127.（合作问题）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了4小时才完成这项工作，那么平、乙合作共需（）小时可以完成。

A.6B.7C.828.（分数的应用）在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里而拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于13，那么至少有（）个黑球。

A.6B.7C.829.（扇形面积）在一个正方形内部以正方形的一个顶点为圆心画一个最大的扇形，正方形的面积为8cm²，那么扇形的面积是（)cm²。

A.πB.2πC.3π30.（列举法）有13瓶水，其中12瓶质量相同，只有一瓶质量稍重一些。

假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A.4B.2C.331.（平面图形）一个边长为2分米的正方形，如果在其四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（）A.减少B.增加C.不变32.（最不利原则）一个口袋中有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个，要保证一次摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（）个。

A.30B.29C.2833.（对称轴）如图的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是（）。

A.5：20B.5：40C.6：2034.（看图分析）小红和妈妈在家洗澡，热水器内载有250升水，小红洗了6分钟，用了50%的水，然后停止洗澡，6分钟后，妈妈又去洗，妈妈也洗了6分钟，把热水器内的水刚好用完。

下面（）图表示了水量随时间发生变化的过程。

35.（通分母）如果非0自然数x满足式子15143x<<，那么x可以取的自然数有（）个A.4B.6C.5 36.（找规律）学校合唱团共有55名队员，暑假期间有一个紧急演出，王老师需要尽快通知到每一个队员。

现在用打电话方式进行通知，一个人通知到下一人需要1分钟，队员之间都可以相互打电话通知，被通知到的队员马上帮老师通知下一个队员。

从王老师通知第一个学生开始，最少花（）分钟就能通知到每个队员。

A.7B.6C.537.（转化单位“1”）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取走它的一半，即12尺，第二天取走它的一半的一半，第三天再取走它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。

那么第4天后木棒的长度还剩下（）尺。

A.16B.18C.11638.（行程问题）一条笔直的马路长300米，小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。

当小亮走到这条马路中点的时候，小狗已经到达马路的终点。

然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。

小狗从出发开始，一共跑了（）米。

A.400B.500、C.60039.（有序排除）六年级有三个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要一个班长参加。

第一次到会的有A B D、、，第二次到会的有C D E、、，第三次到会的有B C F、、，那么与A同班的是（）。

A.EB.CC.F40.（勾股定理）右图中的阴影部分的面积是（）。

A.36πB.24πC.38π二、判断题——慧眼识真伪，认真辨析（请对每一小题作出判断，给对的打“√，错的打“×”，每小题1分，共10分）1.（除法意义）0除以任何数都得0。

（）2.（分类思考）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。

（）3.（质数和奇数）所有的质数都是奇数。

（）4.（百分数的应用）六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%。

（）5.（三个统计量的认识）在一组数据中，众数只能有一个。

（）6.（工程问题）做同一工作，甲单独做要14小时，乙单独做要15小时，则甲比乙做得慢。

（）7.（比较大小）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表而积相等。

（）8.（除法公式）2700500÷的余数是200。

（）9.（计数单位）0.30和0.3计数单位不同，0.3的计数单位是0.30的10倍。

（）10.（角的认识）角的两条边画得越短，这个角就越小。

（ ）三、计算读空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1.721565672⨯-⨯= 2.312.50.4243⨯⨯⨯= 3.310.1258.2512.5%48⨯+⨯+=4.45333157144⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭5.353442331179797+-++= 6.519 4.254664⨯+÷=7.7:28%:0.74x =，则x =8.已知31931x +=，那么638x +=9 .已知()120.516x ÷-=，则x = 10.350241349350241109+⨯=⨯+四、单空综合填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1. （数学常识）世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，是我国约1500年前的 。

2. （正负数意义）中国人很早就开始使用负数。

在古代商业活动中，以收入为正，支出为负.，类似地，以盈余为正，则亏损为 。

3. （鸡兔同笼）笼中共有40只鸡和兔，有100只脚，则鸡有 只。

4. （合理安排）小华双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。

她做完这些事至少要用 分钟。

5. （和倍问题）甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是 。

6. （银行利息）某一时期内3年定期存款年利率是2.70%，到期后要扣20%的利息税，爸爸存了1000元的3年定期，到期后取出的钱共有 。

7. （行程问题）一列火车以每分钟600米的速度通过一座2200米的大桥，如果火车全长200米，那么从车头上桥到车尾离开桥，共需 分钟。

8. （流水行船）轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需要 天。

9. （乘法原理）请你在算式123456+⨯+⨯+中添上一个小括号，使算式的得数晕大，最大的得数是 。

10.（相邻不相对）正方体六个面分别标有1、2、3、4、5、6，根据图示所摆的三种情况，判断5的对面是 。

五、双空综合填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. （最值）最小的质数是 ，最小的合数是 。

2. （单位的应用）请填上合适的单位：小强家的房子面积大约110 ，一只乒乓球大约重3 。