第三单元 分 数 除 法1、倒数的认识第一课时教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容） 教学目标：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
难点：掌握求倒数的方法。
教学准备：口算卡片、课件 教学过程： 一、导入1、课件出示。
找一找下面文字的构成规律。
学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
85—（）（） 32—（）（） 21—（）（） 3、揭示课题。
今天，我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施1、师：关于倒数，你想知道什么？2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。
（3）学生反馈，老师板书。
学生可能发现：①每组中的两个数相乘的积是1。
②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
③每组中两个数有相互依存的关系。
（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。
板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。
学生独立解答，老师巡视。
（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。
三、课堂作业设计1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2 3481 87 1 67 711 0 43 76 21 62、填空。
（1）34的倒数是（ ），（ ）的倒数是67。
（2）10的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。
（3）21的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
板书设计：倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是1。
课后反思：2、分数除法第一课时教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4、使学生明确知识间是相互联系的。
教学重难点：重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
难点：掌握分数除以整数的计算方法。
教学准备：课件、一张长方形的纸 教学过程： 一、导入1、出示例1。
2、改编条件和问题，用除法计算。
二、教学实施1、初步理解分数除法的意义。
师问：如果将一盒重85千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？ 2、归纳概括分数除法的意义。
3、分数除以整数。
（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。
师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ （2）列式计算。
师问：从图上看，54÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？学生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份是2个51，也就是52。
思路二：把54平均分成2份，求每份是多少，就是求54的21是多少。
（4）总结分数除以整数的计算方法。
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
5、巩固练习。
完成教材第30页“做一做”。
三、课堂作业设计 1、填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
（3）98÷5=98×（ ）=（ ）2、计算并验算。
116÷3= 135÷10= 1211÷11= 2815÷30=板书设计分数除以整数分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
课后反思：第二课时教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容） 教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2、能够熟练、正确地进行计算。
3、渗透转化思想。
教学重难点：重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。
难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教学准备： 课件教学过程： 一、导入 1、口算。
115÷3= 54÷4= 97÷5= 61÷3 2、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。
51 87 99 1011二、教学实施揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
（板书课题：一个数除以分数） 1、出示例2。
①学生读题，明确题意。
师问：这道题应该怎样解决呢？②列式。
师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
2、整数除以分数的计算方法。
①学生尝试说出自己的算法，教师评价。
②用线段图理解整数除以分数的计算方法。
老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“32小时走了2千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。
师问：求小红1小时行多少千米，列式是65÷125=，该怎样计算呢?4、归纳方法。
师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
） 5、练习。
（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。
三、课堂作业设计1、在○里填上运算符号，在（ ）里填上适当的数。
54÷4= 54○41=（ ） 125÷5= 125○（ ）=（ ） 6÷43= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= 31○41=（ ）2、口算。
74÷4= 1÷74= 1＋74= 1－74= 2×21= 21÷2= 2÷121= 274÷21=板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间1、小明的速度=2÷32 小红的速度=65÷1252、2×21×3=2×（21×3）=2×23=3（千米）3、分数除以分数4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
课后反思：第三课时教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容） 教学目标：1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
教学重难点：重点：掌握分数四则混合运算的顺序。
难点：正确计算分数四则混合运算。
教学准备： 课件教学过程： 一、导入1、笔算下面各题。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9] 2、计算下面各题。
2÷203 43－83 32×2 51÷151 83÷83二、教学实施 1、出示例3。
（1）老师整理情境中的信息。
（2）学生明确题意。
（3）学生分析题目并解答（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。
板书：12÷（21×3） 12÷21÷3（5）分析运算顺序。
师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。
3、变式练习。
出示分数、小数混合运算：85÷0.125－41三、课堂作业设计 1、填空。
（1）20米是（ ）米的52，20米的52是（ ）米，20米的52是56米的（）（）。
（2）（ ）吨的43比8吨还多1吨。
（3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=（）5=24（）2、计算下面各题。
20－41×51 （ 85 －41 ）×（ 54 －21）640×52×（ 1 +41） （41－101 ）×32课后反思：3、解决问题 第一课时教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题） 教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。
2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。
3、进一步渗透转化的数学思想。
教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。
难点：运用分数除法解决实际问题。
教学准备： 课件教学过程： 一、导入1、口头分析。
下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的31。
航模组的人数是生物组54。
汽车数量相当于自行车数量的32。
2、复习分数乘法应用题。
一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的54。
他体内的水分是多少千克？二、教学实施 1、出示例4.2、分析数量关系。
师问:例4与复习题有什么区别和联系？ 引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。
在学生回报过程中，绘制下面的线段图。
板书：师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：x ×54=小明体内水分的质量3、 列方程解应用题。
师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。
4、 出示例5。
学生先读题，选择有用的信息。
根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻158”这两个条件画出线段图。
（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。
）根据线段图，列出数量关系式。
爸爸的体重×（ 1－ 158）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重学生列方程解答。
解：设爸爸的体重是x 千克。
（ 1－ 158）x=35 x －158x=35157x=35 157x=35 x=35×715 x=35×715x=75 x=755、 归纳总结。
6、 练习，完成教材第39页练习八。
三、课堂作业设计1、 看图列算式（或方程）。
2、 解方程。
2x= 158 52x=30 41x= 65板书设计解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题一个儿童的体重×54=这个儿童体内水分的质量爸爸的体重×（ 1－ 158）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重课后反思：第二课时教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容） 教学目标：1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。