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例如 考虑5个生理指标：收缩压、舒张压、心跳间 隔、呼吸间隔和舌下温度，这5个变量受植物 神经的交感N和副变感N支配，而交感N和副交 感N状态是不能直接测定的，因子分析就是找 出这5个变量是如何受这2个因子支配的从而可 5 2 用这5个指标的测定值来间接确定2个因素的状 态。
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一、医用多元统计分析方法的发展 医用多元统计分析方法的发展
背景：传统的医学统计学多采用单因素分析方法，如 对数据作单变量的描述性分析、参数估计和假设检验 等统计推断。 但随着医学的发展及人类疾病谱的改变，人们逐步认 识到许多人类疾病和健康问题并非单一因素所致，通 常都是多个因素的综合作用结果。而多个因素的作用 效应或联合作用效应有轻重之分，有的因素起主要作 用，有的仅是辅助作用，因素之间的作用关系相当复 杂。 由于受到计算科学发展的限制，数理统计学中的多元 统计分析技术在医学科研中的发展进展缓慢。直到上 个世纪下半叶，由于计算机的发展和普及，医用多元 统计分析得到飞速发展。
计算机辅助诊断系统 临床诊断 病毒鉴别 判别分析
对体形进行分类，制作服装 胸痛患者如何快速诊断(是否急性心肌 缺血?) 对口腔牙列进行分类，预制牙模等。
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评价
综合评价
医院效益评价 卫生投入产出评价 健康状况评价
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各种应用对应的多元统计分析方法
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有序分类变量→数值变量（伪变量） 有序分类变量 数值变量（伪变量） 数值变量 一般是按等级从低到高取0、1、2……或1、 2、3……
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三、多元统计分析的主要内容和任务
主要内容： 主要内容： 多因素分析是研究多个变量之间的依存关系的 统计方法。在多个研究因素中，应根据专业知 识确定哪些是结果变量（反应变量），哪些解 释变量（自变量），通过一些特殊的统计模型 对数据进行拟合，找出众多的解释变量中与反 应变量有关的因素（影响因素），并确定其作 用的大小和方向。
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本课程的要求
上机做练习，分析实际资料 学会看文献，判断统计分析的应用是否 正确 统计软件SAS，或Stata, SPSS10.01 考试：
理论占30%，实验占70%
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二、多元统计分析的基本概念
研究因素 从广义的角度看，所有可以测量的变量 都可以成为研究因素，比如：年龄、性别、文化 程度、人体的各种生物学特征和生理生化指标环 境因素、心理因素等。狭义来看，研究因素是指 可能与研究目的有关的影响因素 多元统计分析对多变量样本的要求 分布： ①分布：多元正态分布、相互独立、多元方差齐 ②样本含量 目前尚没有多元分析的样本含量估计方法， 一般 认为样本含量应超过研究因素5-10倍以上即可。
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多元统计方法的应用领域
诸多慢性病的发病原因的研究。 高血压、 诸多慢性病的发病原因的研究 。 高血压 、 糖尿病、 糖尿病 、 肿瘤等疾病的患病率和死亡率 呈逐年上升趋势， 呈逐年上升趋势 ， 人们一直想知道这些 疾病的发病原因并采取相应的控制措施。 疾病的发病原因并采取相应的控制措施 。 对于这些疾病， 对于这些疾病 ， 用传统的单因素分析方 法很容易得出一些片面的结果， 因为这 法很容易得出一些片面的结果 ， 些疾病的发生与发展并非单一因素可以 解释的。 解释的。 这些都必须借助多元统计分析技术
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研究目的 可以分为 2大类 ①研究因素的依赖性 研究因素的依赖性：即某一反应变量与多个解 研究因素的依赖性 释变量间的依存关系。如多元线性回归、 logistic回归、Cox回归、判别分析等。 回归、 回归、 回归 回归 判别分析等。 ②研究因素间的互依性 研究因素间的互依性：即无反应变量和解释变 研究因素间的互依性 量之分，研究多个因素间彼此关系或彼此影响。 如主成份分析、因子分析、聚类分析、典型相 关分析等。
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多元统计分析有哪些应用? 多元统计分析有哪些应用
比较 关系 预测 分类 评价
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比较
比较不同地区儿童生长发育情况 不同种族正常人头发中微量元素的含量 不同组别的IgG,IgM,IgA,IgE 不同组别的CD2,CD3,CD4,CD8,CD4/CD8
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4.5Cox回归分析 回归分析 适用于纵向测量的队列研究资料。与上述logistic 回归分析资料的意义基本相似，但多了一个时 间因素。比如研究肺癌的发生与矿工接触氡子 体、砷粉尘、吸烟等变量的关系。我们不仅要 考虑肺癌的发生与否是否接触上述的危险因素 或接触强度有关，同时还应考虑与接触后的暴 露时间因素的关系。了解接触某危险因素后不 同时间点的肺癌发病风险。是生存资料较为理 想的多因素分析方法。对变量的要求与logistic 类似。
比较：多元方差分析 关系：回归模型 预测：回归模型 分类：聚类分析与判别分析、回归模型 评价：主成分分析与因子分析
多元回归、logisitic回归、Cox回归、Poisson回归
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多元统计分析方法主要内容
多元T检验、多元方差分析
Hotelling T2 multivariate analysis of variance (MANOVA)
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现代医学多元分析方法的应用 随着计算机和统计分析软件的发展,医学 多元统计分析方法已经构成了一门独立 的学科体系，包括数据库的建立、变量 的定义、预处理和常规的统计分模型应 用及多种统计模型的联合分析等。这门 学科的形成与发展对现代医学的发展起 到了具大的推动作用。
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主要任务 多因素间的关系错综复杂，因此多元统计分析 的主要任务是使复杂问题简化，将无关的因素 丢弃，即抓住西瓜丢去芝麻。即抓住主要矛盾 将无关或影响甚微的因素去除。思路有2种： 直接减少研究因素； ①直接减少研究因素； 通过变量变换减少研究因素：主成分分析、 ②通过变量变换减少研究因素：主成分分析、 因子分析、典型相关等。 因子分析、典型相关等。目的是使复杂问题简 单化。 单化。
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数值变量→分类成有序分类变量 数值变量 分类成有序分类变量 血压：﹤60mmHg (8KPa) 低血压 60～90 mmHg (8～12 KPa) 正常 ﹥90 mmHg（﹥12 KPa） 高血压
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分类变量→数值变量（伪变量，哑变量） 分类变量 数值变量（伪变量，哑变量） 数值变量 性别：X=0男，X=1 女（指示变量） 血型：ABO: X1=0 X2=0 X3=0为A， X1=0 X2=1 X3=0为B， X1=1 X2=0 X3=0为O， X1=0 X2=0 X3=1为AB 哑变量的数量=K-1（K为分类数）
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变量的分类及其转换 定量资料（数值变量）定性资料（分类 变量）等级资料（有序分类变量）。若 收集的资料中既有数值变量，又有分类 变量而统计模型要求对变量的性质做转 换，则需要考虑做变量变换。也就是要 考虑引入模型的变量的尺度要适宜。
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四、常用的多元统计分析方法
4.1多元线性回归分析 多元线性回归分析 拟合以自变量（ 解释变量） 估计应变量（ 结果变量） 拟合以自变量 （ 解释变量 ） 估计应变量 （ 结果变量 ） 的多元线性回归方程。 的多元线性回归方程 。 应变量和自变量都是数值 变量。 变量 。 若自变量中有少数定性或等级指标需转换 成定量指标。但这种变量不宜超过自变量的1/3。 成定量指标。但这种变量不宜超过自变量的 。 多元线性回归： 多元线性回归：凭理论或经验决定引入自变量 有无影响 逐步回归：逐步拟合（探索性研究） 逐步回归：逐步拟合（探索性研究） 岭回归和通径分析： 岭回归和通径分析：作为多元线性回归的补充
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4.4 logistic 回归分析 用于研究与某事件在一定时期内的发生有关的 危险因素的探索性研究比如某种疾病。这类资 料的结果变量通常为发生或不发生的0、1类型 变量，解释变量（危险因素）可以是数值变量、 定性分类或等级资料。但定性变量或等级变量 需量化后方可引入模型。从设计的角度看主要 有配对设计和成组设计，结果变量可以是两分 类（0、1）或多项分类（治愈、好转、无效、 恶化）
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关系
探索病因 校正混杂因素 调整基线 探讨巯基丁氨酸(homocysteine)与血压、 冠心病的关系，需调整年龄、性别、种 族、已知的与冠心病有关的其他因素。 探索与预后有关的因素 影响黑色素瘤患者的生存时间的因素： 年龄、性别、病灶部位、浸润深度
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预测
疾病预后的预测 是否会患某病的预测 哪些人更容易患糖尿病? 年龄、家族史、工 作性质、BMI、腰臀比等； 乳腺癌患者手术后的生存时间？年龄、家族 史、并发症、复发、化疗等； 法医鉴定中死亡时间的推算：根据尸体的直 肠温度、环境温度、停尸物的质地等。
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