（2）密钥的保存量少。网络中的每一密码通信成员只需秘 密保存自己的解密密钥，N个通信成员只需产生N对密钥， 便于密钥管理。 （3）可以满足互不相识的人之间进行私人谈话时的保密性 要求。
（4）可以完成数字签名和数字鉴别。发信人使用只有自己 知道的密钥进行签名，收信人利用公开密钥进行检查，既方 便又安全。
置换选择函数PC-1
Ci(28位)
Di(28位)
14 3 23 16 41 30 44 46
17 28 19 7 52 40 49 42
11 15 12 27 31 51 39 50
24 6 4 20 37 45 56 36
1 21 26 13 47 33 34 29
5 10 8 2 55 48 53 32
难以解决数字签名验证的问题。
解决密钥分发的困难 数字签名的需要 依据数学问题的不同，可分为三类：

基于整数分解问题：RSA 基于离散对数问题：DSA，DH 基于椭圆曲线点群上离散对数问题：ECDSA


【RSA密码体制】 密钥产生
假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息。她 可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥： 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算n=p×q。 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为（p-1）(q-1) 选择一个整数e与（p-1）（q-1）互质，并且e小于（p-1）(q-1) 用公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)) 将p和q的记录销毁。 e是公钥，d是私钥。d是秘密的，而n是公众都知道的。Alice将她 的公钥传给Bob，而将她的私钥藏起来。
用户2 （保存自己的私钥、公钥）
Internet
用户4 （保存自己的私钥、公钥）
用户3 （保存自己的私钥、公钥）
网络中4个用户之间使用非对称加密技术
公开密钥密码体制的优点:
（1）密钥分配简单。由于加密密钥与解密密钥不同，且不 能由加密密钥推导出解密密钥，因此，加密密钥表可以像电 话号码本一样，分发给各用户，而解密密钥则由用户自己掌 握。
若m1和m2在密钥方阵的同一列，则C1和C2分别是m1和m2下 边的字母（第一行视为最后一行的下边）。
若m1和m2位于不同的行和列，则C1和C2是以m1和m2为顶点 的长方形中的另外两个顶点，其中C1和m1、C2和m2处于同一 行。 若m1=m2，则在m1和m2之间插入一个无效字母，如“x”，再 进行以上判断和指定。 若明文只有奇数个字母，则在明文末尾加上一个无效字母。
1 2 3 4 5
密文：2315313134 明文：HELLO
例二 凯撒密码：公元前50年
公元前50年，古罗马的凯撒大帝在高卢战争中采用的加密 方法。凯撒密码算法就是把每个英文字母向前推移K位 (k=3)。 A B C D E F G …… X Y Z D E F G H I J …… A B C
B 的公钥 PKB B 的私钥 SKB
A
加密 E 运算 密文Y 加密算法 密文Y
解密
D 运算 解密算法
B
因特网
明文 X
明文 X
用户1 （保存用户2、3、4密钥）
用户2 （保存用户1、3、4密钥）
用户4 （保存用户1、2、3密钥）
用户3 （保存用户1、2、4密钥）
网络中4个用户之间使用对称加密技术
用户1 （保存自己的私钥、公钥）
0 0 1 0
输出4位
【对称密码体制的不足】
密钥使用一段时间后就要更换，加密方每次启动新密码时， 都要经过某种秘密渠道把密钥传给解密方，而密钥在传递 过程中容易泄漏。 网络通信时，如果网内的所有用户都使用同样的密钥，那 就失去了保密的意义。但如果网内任意两个用户通信时都 使用互不相同的密钥，N个人就要使用N(N-1)/2个密钥。因 此，密钥量太大，难以进行管理。 无法满足互不相识的人进行私人谈话时的保密性要求。在 Internet中，有时素不相识的两方需要传送加密信息。
作业1：请用C/C++实现vigenere密码
例四 多字母替换密码
Playfair是以英国科学家L.Playfair的名字命名的一种多字母替换 密码。英国曾在一战期间使用过二字母替换密码。每一对明文字 母m1和m2，替换规则如下： 若m1和m2在密钥方阵的同一行，则密文字母C1和C2分别是 m1和m2右边的字母（第一列视为最后一列的右边）。
表1 二字母替换密码方阵
H
I E M V
A
C F N W
R
O G Q X
P
D K T Y
S
B L U Z
例如：明文为“bookstore”，求密文。 明文：bo ok st or ex 密文：ID DG PU GX GV
分组密码
按一定长度对明文分组，然后以组为单位用同一个密钥进行加/ 解密。 著名的分组密码算法有：DES（Data Encryption Standard）， IDEA（International Data Encryption Algorithm),GOST （Gosudarstvennyi Standard），AES（Advanced Encryption Standard）。
先用自己的私人密钥对随机数进行解密，然后再用随机数对 信息进行解密。这样的链式加密就做到了既有RSA体系的保
密性，又有DES或IDEA算法的快捷性。
例一 希腊密码（二维字母编码查表）： 公元前2世纪 1 A F L Q V 2 B G M R W 3 C H N S X 4 D IJ O T Y 5 E K P U Z
48位
+
Ki
选择压缩S
32位
置换运算P + Li+1=Ri Ri+1 密钥
56位密钥
一轮迭代过程示意图
R0
32位
扩展运算E： 经初始变换后的64位序列右半 部分（32位）经选择扩展运算 E，将32位扩展成48位二进制 块： Ri-1=E(r1r2r3…r31r32 ) =r32r1r2r3…r31r32r1
Ki(48位) 置换选择函数PC-2
选择压缩的例子
10 =2
1 0 1 1 0 0
=6
输入6位
0 1 2 3
0 1 2 14 4 13 0 15 7 4 1 14 15 12 8
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13
密文:kxqdq xqlyhuvlwb 明文:Hunan University
例三 多表代换密码
经典的维吉尼亚密码 仍能够用统计技术进行分析
需选择与明文长度相同并与之没有统计关系的密钥
明文 密钥 H E 4 密文 L e c 2 g l h 7 s l o 14 s W E 4 A o c 2 q r h 7 y l o 14 z d e 4 h
可能的密钥序列有268个，明文长度越大，破译难度越大。
穷举破译过程中，可能生成另外的有意义的明文，所以无 论截获多少密文，都不能增加破译可能。
截获密文 密文序号 试探密钥
明文序号
“破译”明文
x 23 4 19 t
r 17 3 14 o
o 14 2 12 m
d 3 21 8 i
o 14 22 18 s
流密码
利用密钥K产生一个密钥流，按字符逐位进行加/解密。
密钥流z=z0,z1,… ,其中zi=f（K,σi）， σi是加密器中存储器在时 刻i的状态，f是K和σi产生的函数。
【DES加密过程】
明文分组：将明文分成64位一组
初始变换IP：对64位码进行移位操作
迭代过程。共16轮运算，这是一个与密钥有关的对分组进
3.1 数据加密概述
3.2 数据加密技术
3.3 数字签名技术
3.4 鉴别技术
3.5 密钥管理技术
密码编码学(cryptography)是密码体制的设计学。 密码分析学(cryptanalysis)则是在未知密钥的情况下从密 文推演出明文或密钥的技术。密码编码学与密码分析学合 起来即为密码学(cryptology)。 如果不论截取者获得了多少密文，但在密文中都没有足够 的信息来唯一地确定出对应的明文，则这一密码体制称为 无条件安全的，或称为理论上是不可破的。 如果密码体制中的密码不能被可使用的计算资源破译，则 这一密码体制称为在计算上是安全的。
对称密码体制算法比公钥密码体制算法快；公钥密码体
制算法比对称密码体制算法易传递，因而在安全协议中（例
如SSL和S/MIME），两种体制均得到了应用。这样，既提 供保密又提高了通信速度。 应用时，发送者先产生一个随机数（即对称密钥，每次 加密密钥不同），并用它对信息进行加密，然后用接收者的
公共密钥用RSA算法对该随机数加密。接收者接收到信息后，
8 7 6 5 4 3 2 1
48 47 46 45 44 43 42 41
16 15 14 13 12 11 10 9
56 55 541 20 19 18 17
64 63 62 61 60 59 58 57
32 31 30 29 28 27 26 25
理论上不可攻破的系统只有一次一密系统：密钥随机产生、 与明文等长、只使用一次。 明文
明文序号
随机密钥 密文序号 密文
s 18 5 23 x
e 4 13 17 r
n 13 1 14 o
d 3 0 3 d
h 7 7 14 o
e 4 2 6 g
l 11 20 5 f
p 15 16 5 f