第1题
第2题
第3题
启用前绝密
2017—2018学年度第二学期阶段性测试题
八年级下册数学（第一章）
出题人：分数：
注意事项
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将密封线内的项目填写清楚。
3.请在密封线外答题。
题号一二三总分
得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）
A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠F
C.∠B=∠DEF
D.∠ACB=∠D
2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）
A.30°
B.36°
C.45°
D.70°
3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形
的周长是（）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.
A.三个内角平分线
B.三边垂直平分线
C.三条中线
D.三条高
F 第6题图
E
D
C
B
A
7、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ）
A 35°
B 40°
C 70°
D 110°
8、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上的一点 BE=CD ，CF=BD ，那么∠EDF 等于（ ）
A. 90°－∠Ａ
B.90°－2
1
∠Ａ C.45°－2
1∠Ａ D.180°－∠Ａ
9、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）
A 45°
B 55°
C 60°
D 75°
10、如图，AB=CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AE=CF ，则下列结论错
误的是（ ）
A. BC=AD 且BC ∥AD
B. AB ∥CD
C.AB=DE
D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC=35°，AD=AE ， 则∠B=（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
12、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）
A 45°
B 55°
C 60°
D 75° 二、填空题。
（每小题3分，共24分）
13、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，
则∠CDA＝度.
14、已知⊿ABC中，∠A = 0
90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，则AD= cm．
16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．
17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、
PC的大小关系是 .
19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，
则∠DBC的度数为
20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC
于D，若CD＝2cm，则AC= .
三、解答题。
（共90分）
21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）
22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．（7分）
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）
24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）
25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。
（1）求∠DAC的度数；（3分）
（2）求证：DC=AB。
（4分）
26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE 的度数。
（7分）
27、如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE ，DG⊥CE 于G ．求
证：①G 是CE 的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）
28、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，过C 作CE⊥AB 于E ，且AE ＝
2
1
（AB ＋AD ），求∠ABC＋∠ADC 的度数．（11分）
29、如图，△ABC 中，E 是BC 边上的中点，DE⊥BC 于E ，交∠BAC 的平分线AD 于D ，过D 作DM⊥AB 于M ，作DN⊥AC 于N ，试证明：BM ＝CN ．（11分）
A
B
C
D
E
G
A
B
C
E
D
A
B
C D
M
N
E
30、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（14分）
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（4分）
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（4分）
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？（6分）。