例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
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②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
一笔画课件演示文稿
优选一笔画课件ppt
小故事：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的 中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当 时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所 有七座桥，再回到出发点？
小岛A
小岛B
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每 条线都只画一次不准重复而画成的 图形，他是一种有趣的数学游戏， 那么什么样的图形可以一笔画成呢？ 试一试，画一画，发挥你的想象力， 发现一笔画的规律。
如：
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例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图形序号
图1 图2 图3画
总结： 不连通的图形不能一笔画
连通的图 形有可能 一笔画
单数点个数超过两个的 图形不能一笔画
全都是双数点的连 通图可以一笔画
有两个单数点的连 通图可以一笔画
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？