(1)当x在 0≤x≤13 范围时，学生的接受能力逐步增强； (2)当x在 13≤x≤30 范围时，学生的接受能力逐步降低； (3)在第10分钟时，学生的接受能力是__5_9_； (4)在第__1_3_分钟时，学生的接受能力最强．
12．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角 墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱 笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m.
A．y＝60(1－x)2 B．y＝60(1－x2) C．y＝60－x2 D．y＝60(1＋x)2
8．(探究 2 变式)将进货单价为 70 元的某种商品按零售价每个 100 元出售 时，每天能卖出 20 个．若这种商品零售价在一定范围内每降价 1 元，日销售
量就增加 1 个，为获得最大利润，应降价( A )
A．5 元 B．10 元 C．15 元 D．20 元
9．(习题 7 变式)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，E，F，G，H 分 别为各边上的点，且 AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，
AE 为 x，则 S 关于 x 的函数解析式为 S＝2x2－2x＋1 ，
当 x＝__12__时，S 的值最小．
3．(2015·六盘水)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度 16 m，则所围成矩形
ABCD 的最大面积是( C )
A．60 m2
B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
4．(探究 1 变式)用长 8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形
窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( C )
解：(1)S＝－12x2＋20x (2)当 x＝20 时，S 最大＝200 cm2
6．某电脑店销售某种品牌电脑，所获利润y(元)与所销售电脑台 数x(台)之间的函数关系满足y＝－x2＋120x－1200，则当卖出电脑 _6_0__台时，可获得最大利润为 2400 元．
7．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机 器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为( A )
14．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研
发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如
下表：
时间 t(天)
1
3
6
1 0
3 6
…
日销 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1(元/件)与时间 t(天)的函数关系式为 售量 9 9 8 7 2 … y1＝41t＋25(1≤t≤20，且 t 为整数)，后 20 天每天的价格 y2(元/件)与时间 t(天) m(件) 4 0 4 6 4 的函数关系式为 y2＝－21t＋40(21≤t≤40，且 t 为整数)．下面我们就来研究销
售这种商品的有关问题： (1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数的知识确定一
个满足这些数据的 m(件)与 t(天)之间的关系式； (2)请预测未来 40 天哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
解：(1)m＝－2t＋96
64 A.25
m2
4 B.3
m2
8 C.3
m2
D．4 m2
5．小明要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(cm) 的边与这边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(cm2)随 x(cm)的变化而 变化．
(1)写出 S 与 x 之间的函数关系式；
(2)试求当 x 为多少时，这个三角形的面积 S 有最大值．
(2)∵AB＝x，∴BC＝28－x，∴S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x －14)2＋196，∵要将树围在花园内，∴6≤x≤13，∴当x＝13时，S 取到最大值为S＝－(13－14)2＋196＝195，则花园面积S的最大 值为195 m2
13．(2015·丹东)某商店购进一种商品，每件商品进价30元，试销 中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据 如下：
(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要 将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的 最大值．
解：(1)∵AB＝x，则BC＝28－x，∴x(28－x)＝192，解得x1＝ 12，x2＝16，则x的值为12或16
x
3 0
3 2
3 4
3 6
解：(1)y＝－2x＋100
(2)根据题意得(－2x＋100)(x－30)＝150，解得x1＝35，x2＝45，故 每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元 (3)根据题意 得w＝(－2x＋100)(x－30)，即w＝－2x2＋160x－3000，配方得w＝ －2(x－40)2＋200，∵a＝－2＜0，则抛物线开口向下，函数有最大 值，即当x＝40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最 大
10．(2015·温州)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙 足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的 门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成 的饲养室面积最大为__7_5_m2.
11．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的 时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋ 43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．
(1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系 式；(不写出自变量x的取值范围)
(2)如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商 品的销售价应定为多少元？
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间 的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
Байду номын сангаас第二十二章 二次函数
22．3 实际问题与二次函数
第1课时 几何图形面积、商品利润与二次函数
1．已知二次函数 y＝－12x2＋6x＋5，
当 x＝__6__时，y 有最_大___值为__2_3_．
2．函数 y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为( C )
A．4 和－3 B．－3 和 4 C．5 和－4 D．－1 和 4