第十一章三角形知识要点
1、三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形。

记为△ABC
2、三角形的有关重要线段:
⑴三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；
①组成三角形的条件:较小的两边之和大于第三边
②若两边为a、b，则第三边取值范围是： a-b ＜c＜ a+b
⑵三角形的高线、中线、角平分线：都是线段
3、三角形的分类：按边分可分为不等边三角形与等腰三角形(含等边三角形)
解有关等腰三角形的问题时，通常要对等腰三角形的腰与底边进行分类讨论。

4、三角形的稳定性: 三角形具有稳定性
5、三角形有关的角：
⑴三角形内角和等于180°；
⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
⑶三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

6、多边形：
⑴对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。

n边形从一个顶点出发有 n－3 对角线，这些对角线把n边形分成了n－2 三角形，n边形共有(3)
2
n n-条对角线；
⑵n边形的内角和等于 (n-2)180°，
⑶多边形的外角和都等于 360°，正n边形外角360
n
︒
，因此内角180°－内角
第十二章全等三角形知识要点
1、能够完全重合的两个三角形叫，全等三角形。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

2、全等三角形的判定：边边边(SSS)、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、
斜边、直角边（HL）。

方法与思路：要证明两条线段或两个角相等时，通常证这两条线段或这两个角分别所在
的三角形全等。

3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

第十三章轴对称知识要点
1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形轴对
称图形；这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、重直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

重直平分线的推论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

5、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按
照原图顺序依次连接各点。

6、点的对称
点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为P（x , —y）
点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为P（—x , y）
点（x , y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x ,—y）
7、等腰三角形的性质：
性质1：等边对等角
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（三线合一”）。

8、等腰三角形的判定：等角对等边。

9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。

10、等边三角形的判定：
判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
11、直角三角形的性质：
性质1：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。