附录：电力系统自动装置原理思考题答案第一部分 自动装置及其数据的采集处理1-1．采用式1-13对电流进行分解，0a 、n a 、n b 的物理意义分别是什么？ 答：0a ：直流分量；n a ：n 次谐波分量的实部；n b ：n 次谐波分量的虚部。
1-2．采样的前期处理讨论：答：如果正态分布均匀，那么采用4只电阻串联采样的方式要比采用一只电阻采样的精确度高； 是用算术平均法进行滤波有两种方式，其一：10~1021a a a a+++= ；其二：2~211a a a +=，2~~312a a a +=，2~~423a a a += (2)~~108a a a +=。
第二种方法只占有3个内存变量，每一次计算结果覆盖了前一次的采样数据，节省内存，另外，第二种方法滤波后的权重比例合理，10a 占权重为50%，更加接近采样的后期，因此计算机采样中经常采用。
第一种方法的权重完全一样，10个采样数据各占10%，另外它需要11个内存变量。
总的来看，第二种方法的误差和实际意义都大于第一种。
第二部分 自动并列2-1．并列的允许电流值如何考虑？说明理由。
答：2-2．设并列条件已满足要求，现可惜错过了合闸时机，问下次合闸时机还需要多少时间？设滑差角频率6210-⨯分别为20.4210-⨯、6210-⨯，允许滑差角频率为20.4210-⨯，试分析最快与最慢两种情况。
自动装置如何解决久等的问题？解：2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。
解：合闸相角差表达式为：⎩⎨⎧-=-=-==20100212sin 2.0cos 2.0)(22δδδππππδe s e t t f f f 先不考虑提前量，则有：01.02cos 1.0sin 2.0]2sin 2.0cos 2.0[0→++=+-=⎰πππδππδt t dt t t e e251sin 01sin sin 1sin 21sin 212cos sin 222-=⇒=--=+-+=++t t t t t t t 8078.32+=πk t 或6662.02-=πk t8078.31=t ， 5.61692=t ，……考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。
2-4．旋转坐标系中发电机的模型方程（Park 方程）如下：磁链方程⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=f f d ad fq q q fad d d d i x i x i x i x i x ψψψ 电压方程⎪⎩⎪⎨⎧+++-=+-+-=d q d q q d d d s ri u s ri u ψψψψ)1()1(式中符号含义：ψ — 磁链，i — 电流，u — 电压，d — 直轴，q — 交轴，f — 励磁绕组，dtd ψψ= 。
已知：**1ad f x I =，5.0,1,0===q d x x r ，⎩⎨⎧====8.0sin 6.0cos δδU u U u qd ，222q d i i i +=。
假定恒同步转速、恒励磁，求发电机并入电网后的电流暂态过程。
解：⎩⎨⎧-=+-=q q d d i i 5.01ψψ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+==--=-=8.01216.021d q d q q q d q d d i dt di u i dt di u ψψψψ可得：04.022=-+d di dt i d 有特征方程：212310cos sin d s s j i c t c t c +=⇒=±⇒=++ 则有2.1cos 2sin 221--=t c t c i q代入初始条件000d q i i ==，则有：4.0,6.0,4.0321=-=-=c c c 所以有：⎩⎨⎧-+-=+--=2.1cos 2.1sin 8.04.0sin 6.0cos 4.0t t i t t i qd()()22222.1cos 2.1sin 8.04.0sin 6.0cos 4.0-+-++--=+=t t t t i i i q d时间响应曲线如下所示：第三部分 励磁控制3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW ，2号机的额定功率为50MW 。
两台机组的额定功率因数都是0.85。
2号机励磁调节器调差系数为0.05，1号机为无差调节特性。
若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20％，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60％，情况又如何？解：1号机额定无功功率：()49.1585.0arccos 25111===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ） 1号机额定势载功率：41.2985.0/25cos /111===ϕe G e G P S （MVA ） 2号机额定无功功率：()99.3085.0arccos 50222===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ）因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量（即其值小于额定视在功率），则母线电压保持不变。
当电厂无功增量为总无功容量的20％时：()()1210.20.215.4930.999.3G G e G e G e Q Q Q S ∆=⨯+=⨯+=<∴ 1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。
当电厂无功增量为总无功容量的60％时：()()1210.60.615.4930.9927.89G G e G e G e Q Q Q S ∆=⨯+=⨯+=<∴ 1号机承担无功功率的全部增量27.89Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。
3-2．已知：励磁系统功率单元采用2片8253控制三相全控电路的移相触发，其中8253A 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR1、3、5，8253B 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR2、4、6，8253的同步采用方式5由外围硬件同步电路确定。
试分析：①采用16位二进制计数器时，8253A 、B 控制字的值；②执行8253A 片装入计数器1的任务时，8253A 各口线如何置位？③设三相对称运行，恒励磁电流运行方式，SCR1触发为GATA0门同步后30，求8253A 、B记数寄存器的值；若SCR1触发为GATA0门同步后55.30，求绝对误差。
8253定时器技术参数（8253计数脉冲的频率f c = 4MHz ）见附表。
8253的时序图如附图所示。
答：(整流桥图示3-24 P63) (1)8253-定时器0： 0 0 1 1 1 0 1 0 8253-定时器1： 0 1 1 1 1 0 1 0 8253-定时器2： 1 0 1 1 1 0 1 0 (2) CS BD WR A1 A0 0 1 0 0 1 (3) 三相对称运行，恒励磁电流运行方式，三相触发脉冲按SCR1→ SCR2→ SCR3→ SCR4→ SCR5→ SCR6的顺序依次相隔600发出。
]360[c Tf αD =，T =0.02秒， Hz 1046⨯=c f8253A -定时器0 —— SCR1：030=α， D =6666 dec → 1A0A hex 8253B -定时器0 —— SCR2：090=α， D =20000 dec → 4E20 hex 8253A -定时器1 —— SCR3：0150=α，D =33333 dec → 8235 hex 8253B -定时器1 —— SCR4：0210=α，D =46666 dec → B64A hex 8253A -定时器2 —— SCR5：0270=α，D =60000 dec → EA60 hex8253B -定时器2 —— SCR6：0330=α，D =73333 dec → 11E75 hex （溢出）030.55=α，则：D =6788 → 030.546=D α，00.004=∆α3-3．如附图系统， 00.1∠=GU ，2=d X ，5.0=T X ，1=L X ，设发电机运行功率因数不得低于0.6，励磁系统设定励磁电压和励磁电流与无功功率的关系分别为6.02.1-=F U Q ，8.05.1-=EF I Q ，且瞬时电流限制规定[]1,3.0∈F U ，最大励磁电流限制规定[]1,2.0∈EF I ，画出功率圆，分析运行区域。
解：(1) 静态稳定限制：稳定极限对应发电机功率圆方程：22222112112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+d eG d e GX X U X X U Q P ，0≥P其中1//,2,1=+===L L T e d G X X X X X U ，则：2224341⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Q P ，0≥P(2) 励磁系统限制：[][][][][]6.0,24.07.0,5.01,2.08.05.16.0,24.01,3.06.02.1-∈⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-∈⇒⎩⎨⎧∈-=-∈⇒⎩⎨⎧∈-=Q Q I I Q Q U U Q EF EF F F (3) 功率因素限制：436.0cos 22≥⇒≥+=Q P Q P P ϕ3-4．如何在使发电机退出运行的时候避免无功电流的冲击？答：答：假设某一台发电机带有励磁调节器，与无穷大母线并联运行，由图3—41可见，发电机无功电流从1Q I 减小到2Q I ，只需要将调节特性由1平移到2的位置。
如果调节特性继续向下移动到3的位置时，则它的无功电流将减小到零，这样机组就能够退出运行，不会发生无功功率的突变。
3-5．励磁调节器的稳定性能可以通过什么手段改善？3-6．设4台发电机组在同一母线上运行，如果要求改变发电机母线电压而又不改变无功负荷分配的比例，试问如何操作？答：第四部分 调频与低频减载4-1．已知：两机组并联在一条母线上，%4*1=R ，%5*2=R ，且调速系统保证了两台机完全同步，若1号机组额定功率为60Mw ，两机均以额定功率运行，求：当系统要求增加20Mw 的输出时，母线的频率是多少？4-2．已知某电力系统，5.1*=L K ，20*=G K ，当3000=L P Mw 时，50=N f Hz ，求符合增加120Mw时，系统调速后的运行点。
4-3．已知：某发电厂有3台发电机组在公共母线上并联运行，1号机组额定功率100MW ，2号机组额定功率300MW ，3号机组额定功率600MW 。