展开图用口诀
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展开图用“口诀”
我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧，探索了立体图形与平面图形之间的转化规律，但有的同学还不是很清楚，为了使同学们更好地掌握其规律，请同学们记住下列“口诀”：“一线不过四，田、凹应弃之，相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知”，下面结合中考题作一分析，供同学们参考．
一、一线不过四
1、图2
例1．（连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（）
二、田、凹应弃之
如图3、图4、图5．
分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，
应选（C）．
三、相间、“Z”端是对面
C D
B
图1
图2
图5
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图6中的A 面和B 面；“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A 面和B 面．
例3．（河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是
． 分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z 字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．
四、间二、拐角邻面知
中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面．
例4．（镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
分析：我们把画有圆的一面记为a 面，正方形阴影面记为b 面，三角形阴影
面记为c 面．
在选项A 中，由Z 字型结构知b 与c 对面，与已知正方体bc 相邻不符，应排除；在选项B 中，b 面与c 面隔着a 面，b 面与c 面是对面，也应排除；在选项D 中，虽然a 、b 、c 三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b 面作为上面，a 面为正面，则c 面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C ）．
请你试一试吧！
（正方体纸（A
（C ）
（D A
B
图6 A
B 图7 A
B 图8 图9
（B
图10
1．（南宁）如图11
“绿”字相对的面上的字是 ．
2．（黄冈）水平放置的正方体六个面
分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表达，如图是 一个正方体的平面展开图，若图12中的“进”表示正方体的前面， “步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示 正方体的 ．
3
．如图13，是
A 、
B 、
C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上 的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ） （A ）1，－2，0（B ）0，-2，1（C ）-2，0，1（
D ）-2，1，0
4．如图14，是展开平面图的折叠过程，请回答1号面、23号面的对面是几号．
5．猜一猜，将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，可以展成多少种 不同的平面图形你能验证你的猜想吗请与同学交流你的收获与感悟．
答案：1.应填“南”；2. 后面、上面、左面．3.（A ）；4. 1号面对面是4号，2号面对面是6号，3号面对面是5号；5．有11种情形．
图11
图12
图
图。