习 题
4.1 如图所示，已知四杆机构各构件的长度为a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm 。
问：1）当取构件4为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，
解：1）根据曲柄存在条件
“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”
a+b=240+600=840 c+d =400+500=900
∵840＜900且固定最短杆的邻边为机架，
∴机构有曲柄存在。
2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄
c 时，可获得双摇杆机构。
4.2 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm 、l CD =35mm 、l AD =30mm ，AD 为机架。
问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值。
2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的最小值。
3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解：1）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆 l AB + l BC ≤l CD + l AD
∴l AB ≤l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm ，
题4.2图
题 4.1图
C
l ABmax=15mm
2）设l AD为最短杆，l AB为最长杆
l AD + l AB ≤l BC + l CD
∴l AB ≤l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm
设l AD为最短杆，l BC为最长杆
l AD + l BC ≤l AB + l CD
∴l AB ≥l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm
∴若此机构为双曲柄机构，l AB的取值范围为：45 mm≤l AB≤55 mm；l ABmin=45 mm。
2）设l AB为最短杆，l BC为最长杆
l AB + l BC >l CD + l AD；∴l AB >l CD + l AD－l BC=35+30－50=15 mm。
设l AD为最短杆，l AB为最长杆
l AD + l AB >l BC + l CD；∴l AB >l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm 设l AD为最短杆，l BC为最长杆
l AD + l BC >l AB + l CD；∴l AB <l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm
∴若此机构为双摇杆机构，l AB的取值范围为：
1 5 mm <l AB<45 mm；55 mm <l AB≤115 mm。
4.3图示为一偏置曲柄滑块机构，试求：1）构件AB
又如何？2）在图示机构以曲柄为主动件时，其传动角在
何处最大？何处最小？
解:1)根据曲柄存在条件
l AB +(e+ l CD)≤l BC + l CD
∴l AB ≤l BC －e
若e=0, l AB为曲柄的条件为: l AB ≤l BC。
2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示：
在机构的AB’C’ 和AB”C”处传动角最大,γmax=90o；
在机构的AB’”C”’处传动角最小, γmin=90o－arcsin((l AB+e)/ l BC)。
max
4.4如图所示为加热炉炉门的启闭机构。
点B、C为炉门上的两铰链中心。
炉门打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。
固定铰链中心应位于yy线上，其相互位置的尺寸如图所示。
试设计此铰链四杆机构。
1C 1D 即为机构的第一位置。
4.5在图示铰链四杆机构
ABCD 中，连杆BC 上P 点三位置P 1 、P 2 和P 3位于一铅垂线上。
已知曲柄长l AB =150mm ，机架l 解法确定铰链C 点位置及构件BC 和CD
解:此题是已知连杆上一条标定线的三 个位置的设计问题，其图解设计如下。
取B 2P 2为假想的机架，AD 为假想的 连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假 想连杆其他位置。
AB 2C 2D 即为机构的第二位置。
题 4.4图 B 1
2
4.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。
已知摇杆的行程速比系数k=1，机架长
l AD =120mm ，曲柄长l AB =20mm ，且当曲柄AB 运动到与连杆拉直共线时，曲柄
位置AB 2与机架的夹角ϕ1=45 0
1
1’2
4.7 图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。
已知滑动齿轮行程h=60mm
l AD =150mm ，l DE =100mm l CD =60mm 其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程
解：取μl ，由E 2 点位置找到C 2点，刚化机构的第二位置，使△AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接C 1C 2’，做C 1C 2’的垂直平分线题 4.7图
1’
所以：l AB =AB 1μl ，l BC =B 1C 1μl 。
4.8 试设计如图所示的六杆机构。
该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过
ϕ12= 60 0 时，构件3顺时针转过ψ12= 45 0 恰为水平位置。
此时滑块6自E 1移到E 2 S 12=20mm
解：取μl ，先考虑四杆机构DCE ，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置重合为一直线DE 2，将DE 2线逆时针转45o ，这时E 2到达E 2’，连接E 1E 2’，做E 1E 2’的垂直平分线e 12’，e 12’线与再考虑四杆机构ABDC ，
在AB 位置线上任找一F 点， 刚化机构的第二位置，使 △AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接
C 1
B 题4.8图
C 1C 2’，做C 1C 2’的垂直平 分线c 12’，c 12’线与AF 1线 的交点便是B 1点。
所以：l AB =AB 1μl ，
l BC =B 1C 1μl ， l DC =DC 1μl ， l CE =C 1E 1μl 。
4.9 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数k=1.5，机架AD 的长度l AD =100mm ,摇杆的一个极限位置与机架间的夹
角为ψ= 45 0。
解：取μl ，根据k=1.5，得θ=36O 。
用图解法见下面的作图。
黑线是一组解，红线是另一组解。
D
题4.9图
C
4.10试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数k=1.5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。
并求其最大压力角αmax=？
解：取μl，根据k=1.5，得θ=36O。
用图解法见下面的作图。
4.11已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数k=1.2，摇杆长l CD=300mm，摇杆的。