一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为1m ；(2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为1F =_____N ，电子秤的示数为2m ；(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为3m ，则矿石的质量m 石=_____kg 。

小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。

并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数2F =l.8N ，那么此时电子秤的示数应该为4m =________kg ，矿石的密度为_______kg/m 3(6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。

于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。

A ．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为1S ，小容器底面积为2S ；B ．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为1H 、1h ；分别为2H 、2h 。

则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)【答案】1.7 0.21 偏小 1.04 3710⨯ 0.1 211H H S ρ-⋅水（） 212h h S -⋅（） 211212H H S h h S ρ-⋅-⋅水（）（）【解析】【分析】【详解】 (2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N ，弹簧测力计的时数为1.7N 。

(3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为m =1.22kg-1.01kg=0.21kg(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。

(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg ，由(3)可知矿石的质量为0.21kg ，矿石受到竖直向下的重力。

竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G 石=F 浮+F 拉，浮力为F 浮=G 石-F 拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N所以此时台秤的示数为1.22kg 10N/kg 0.21kg 10N/kg 0.3N 1.04kg 10N/kgm ⨯-⨯+==示 [5]由G 石=F 浮+F 拉，=F gV ρ浮液排，石块的体积等于排开水的体积，可求得石块的体积为-5333- 2.1N-1.8N ==310m 10kg/m 10N/kgG F V g ρ=⨯⨯石拉石水 则矿石的密度为33530.21kg ==710kg/m 310m m V ρ-=⨯⨯石石石 (6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G 石=F 支+F 浮+F 拉，支持力为F 支=G 石-F 浮-F 拉=m 石g -ρ水gV 排-F 拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m 3×10N/kg-1.7N=0.1N根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N 。

(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理，=F gV ρ浮液排，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为1H 、1h ；此时小容器和小容器内水的重力设为G 1，处于漂浮状态，浮力和重力相等，即F 浮1=G 1=ρ水gS 1H 1别为2H 、2h ，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G 2，处于漂浮状态，浮力和重力相等，即F 浮2=G 2=ρ水gS 1H 2则石块的重力为G 2-G 1，质量为111221211=gS H gS H G G m H H S g gρρρ==⋅---水水石水（） [8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为212=V h h S -⋅石（）[9]根据密度公式m Vρ=，则石块的密度为 211212=H H S h S m V h ρρ-⋅-=⋅石石石水（）（） 2．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。

实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。

实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________；(2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）；(4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。

【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝 大【解析】【分析】【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。

[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。

(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。

(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ① 将铝块浸没于待测液体中，此时 ()13=G F l G l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝 带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则 13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝 (4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝 可知会导致密度测量值偏大。

3．在“测量液体的密度”实验中：（1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡．（2）将装有适量某液体的小杯子放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，若小杯子的质量为20g ，则小杯子中液体的质量为_____g ，然后将小杯子中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，则量筒中液体的体积为_____cm 3，由此可计算出液体的密度为_____kg/m 3．（3）此次实验操作测得的液体密度值偏_____（选填“大”或“小”），原因是_____．【答案】右 16.4 20 0.82×103kg/m 3； 大 杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小【解析】【分析】根据题中“应将平衡螺母向”“小杯子中液体的质量为”“量筒中液体的体积为”“ 计算出液体的密度为”可知，本题考查测量液体密度的实验，运用天平、量筒的使用规则，及密度公式分别进行判断和计算．【详解】（1）图甲中指针向左偏，应把平衡螺母向右调，直到横梁水平平衡．（2）图乙中烧杯和液体的总质量：m 总＝20g+10g+5g+1.4g ＝36.4g ，小杯子中液体的质量：m ＝m 总﹣m 杯＝36.4g ﹣20g ＝16.4g ；图丙量筒中液体的体积：V ＝20mL ＝20cm 3， 液体的密度：333316.4g 0.82g/cm 0.8210kg/m 20cm m V ρ====⨯； （3）将小杯子中的液体全部倒入量筒时，杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小，根据密度公式m V ρ=可知，测得的液体密度值偏大．4．在测量石块密度的实验中，小聪同学一组的具体操作如下：测量前他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。

调节完成后指针静止时的位置如图甲所示。

（1）请你指出小聪调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：_______。

（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向_______(选填“左”或“右”)调节平衡螺母才能使天平平衡；（3）用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量为_____g ，用量筒测得石块的体积如图丙所示，由此可算得其的密度为_______kg/m 3。

（4）小聪根据所测数据，在下图上描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若A ρ、B ρ分别代表石块和另一石块的密度，则A ρ________B ρ（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

（5）对实验进行评估时，下列分析正确的是______。

A ．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小B ．先测石决体积，后测石块质量，测出的密度偏大（6）小华同学组调节天平平衡时，无论怎样调节指针都偏左，小华想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，完成了实验，可是同学们认为这样误差会很大。

若操作都正确，你认为测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。

【答案】游码归零（合理即可） 右 62 3.1×103 < B 仍然准确【解析】【分析】【详解】(1)[1] 使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。

(2)[2] 甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。