安徽理工大学
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第 1 次课授课时间2017 年9 月14 日教案完成时间：2017 年9 月10 日课程名称离散数学年级2017 级专业、层次计算机学院(本科)
教师专业技术
职务
讲师
授课方式
（大、小）
大学时 2
授课题目（章、节）§4.1谓词和量词，§4.2一阶语言基本教材或主要参考书《离散数学》刘爱民北京邮电大学出版社
教学目的和要求：
1.全称量词，存在量词，存在唯一量词；
2. 一阶语言、解释和赋值
大体内容与时间安排，教学方法：
1. 介绍全称量词，存在量词，存在唯一量词，练习将命题符号化(45min)；
2.介绍一阶语言，对于具体的公式，给出解释和赋值（45min）；
教学重点、难点：
1. 命题符号化
2. 公式的解释和赋值
（
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第 1 次课授课时间2017 年9 月14 日教案完成时间：2017 年9 月10 日课程名称离散数学年级2017 级专业、层次计算机学院(本科)
教师专业技术
职务
讲师
授课方式
（大、小）
大学时 2
授课题目（章、节）§4.3 一阶逻辑等值演算，§4.4一阶逻辑形式推理基本教材或主要参考书《离散数学》刘爱民北京邮电大学出版社
教学目的和要求：
1.等值演算；前束范式
2.推理定律，推理规则
大体内容与时间安排，教学方法：
1. 介绍等值演算；前束范式，将具体公式化为前束范式(45min)；
2. 介绍推理定律，推理规则，将具体推理符号化并加以证明（45min）；
教学重点、难点：
1. 将公式化为前束范式；
2. 推理的证明
（
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第 1 次课授课时间2017 年9 月14 日教案完成时间：2017 年9 月10 日课程名称离散数学年级2017 级专业、层次计算机学院(本科)
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职务
讲师
授课方式
（大、小）
大学时 2
授课题目（章、节）§5.1集合的概念及表示，§5.2 集合运算基本教材或主要参考书《离散数学》刘爱民北京邮电大学出版社
教学目的和要求：
1.集合的基本概念；
2. 集合的常见运算
大体内容与时间安排，教学方法：
1. 集合的定义，元素与集合的关系，集合与集合的关系，幂集(45min)；
2.并集，交集，差集，对称差集，广义交，广义并（45min）；
教学重点、难点：
1.幂集
2.差集，对称差集，广义交，广义并
（
§5.1集合的概念及表示
1.集合的定义，
集合是不能精确定义的基本概念。
直观地说，把一些事物汇集到一起组成一个整体就叫集合，而这些事物就是这个集合的元素或成员。
2.元素与集合的关系，
元素和集合之间的关系是隶属关系，即属于或不属于，属于记作∈，不属于记作，
3.集合与集合的关系，
设A，B为集合，如果B中的每个元素都是A中的元素，则称B是A的子集合，简称子集。
这时也称B被A包含，或A包含B，记作B A。
4.幂集
设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集，记作P(A)
§5.2 集合运算
1.并集，
设A，B为集合，A与B的并集A∪B，A∪B＝{x|x∈A∨x∈B }
2.交集，
设A，B为集合，交集A∩B，A∩B＝{x|x∈A∧x∈B }
3.差集，对称差集，
设A，B为集合，B对A的相对补集A－B，A－B＝{x|x∈A∧x B }
设A，B为集合，A与B的对称差集A B定义为：
A B＝(A－B)∪(B－A)
4.广义交，广义并
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第 1 次课授课时间2017 年9 月14 日教案完成时间：2017 年9 月10 日课程名称离散数学年级2017 级专业、层次计算机学院(本科)
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职务
讲师
授课方式
（大、小）
大学时 2
授课题目（章、节）§5.3 集合定律，§5.4有限集的计数问题基本教材或主要参考书《离散数学》刘爱民北京邮电大学出版社
教学目的和要求：
1. 集合定律；
2. 有限集的计数问题
大体内容与时间安排，教学方法：
1. 集合定律：等幂律，排中律，矛盾律，吸收律(45min)；
2. 有限集的计数问题：容斥原理，及其推广（45min）；
教学重点、难点：
1. 容斥原理，及其推广
（
§5.3 集合定律
1.幂等律A∪A＝A(6.1)
2.A∩A＝A(6.2)
3.结合律(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)(6.3)
4.(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)(6.4)
5.交换律A∪B＝B∪A(
6.5)
6.A∩B＝B∩A(6.6)
7.分配律A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)(6.7)
8.A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)(6.8)
9.同一律A∪＝A(6.9)
10.A∩E＝A(6.10)
11.零律A∪E＝E(6.11)
12.A∩＝(6.12)
13.排中律A∪～A＝E(6.13)
14.矛盾律A∩～A＝(6.14)
15.吸收律A∪(A∩B)＝A(6.15)
16.A∩(A∪B)＝A(6.16)
17.德摩根律A－(B∪C)＝(A－B)∩(A－C)(6.17)
18.A－(B∩C)＝(A－B)∪(A－C)(6.18)
19.～(B∪C)=～B∩～C(6.19)
20.～(B∩C)=～B∪～C(6.20)
21.～＝E(6.21)
22.～E＝(6.22)
23.双重否定律～(～A)＝A(6.23)
24.
§5.4有限集的计数问题
容斥原理：
card(A∪B)= card(A)+ card(B) —card(A∩B)
毕业项目。