中档计算题专题例1、图（1）表示用水平恒力F 拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。

当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a 也会变化，a 和F 的关系如图（2）所示。

（1）该物体的质量为多少？（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a ——F 图线。

（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值） 选题理由：学会读图，利用图象处理问题解答：（1）F-μmg =ma , gmF a μ-=； 由图线斜率：1/m=2 ；所以m =0.5kg ； （2）过点（2，0）和（4，2）图线略 （3）μmg=1N ；μ=0.2例2、如图，电动传送带以恒定速度s m v /2.10=运行，传送带与水平面的夹角︒=37α，现将质量m=20kg 的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m 的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数85.0=μ，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的 电能是多少焦耳？（6.037sin ,/102=︒=s m g ） 选题理由：1、斜面上物体的加速度求解学生易错 2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成，a F(N)(m/s 2) 4 5 2 3 0 24 6 8 1 F图1图2a F(N)(m/s 2) 4 5 2 32 4 6 8 1 F图1图2-μg怎样计算是一个难点。

①2/8.06.0108.01085.0sin cos sin s m g g mmg f a =⨯-⨯⨯=-=-=θθμθm at s s a v t 9.05.18.02121)(5.18.02.1221101=⨯⨯===== )(25.375.12.11.21.237sin 2102212s t t t s v s t ms hs =+=∴====-︒=②5.1(8.01085.02.1218.110[2037cos 21220⨯⨯+⨯+⨯=∆︒++=s mg mv mgh W μ J 8.496)]9.02.1=-⨯例3、如图16所示，一质量为M 的长方形木板B 放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m<M 。

现以地面为参照系，给A 和B 以大小相等方向相反的初速度V 。

使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 没有滑离B 板，且相对滑动的时间为t ，以地面为参照系。

（2） 求它们最后的速度大小和方向；（2）求小木块A 向左运动到达的最远处（从地面上看）到出发点的距离。

选题理由：学会画过程分析图解：（1）取水平向右为正，则系统初动量为MV 0－mV 0.因M>m ，则其方向为正，又因系统置于光滑水平面，其所受合外力为零，故AB 相对滑动时，系统总动量守恒AB 相对静止后设速度为V ，则系统动量为（M+m ）V.方向也为正，则V 方向为正，即水平向右.且MV 0－Mv 0=(M+m)V V=mM mM +-·V 0（2）在地面上看A 向左运动至最远处时，A 相对地的速度为O. 设AB 之间的摩擦力大小于f ，对A ：则有0(mV mV ft --=）tm M MmV t V m V m M mM m f )(2000+=⋅++-⋅=m f a A ==tm M MV )(20+ 方向向右，设向左运动的最大距离为S. 则as V V t 2202=- （V 0=t ）S=M tV m M tm M MV V aV 4)()(222002020+-=+⋅-=- 负号表示向左.例4、如图所示，带正电小球质量为m ＝1×10-2kg ，带电量为q ＝l ×10-6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5m ／s ，此时小球的位移为S ＝0.15m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g ＝10m ／s 。

) 某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qES cos θ＝212B mv －0得22cos B mv E qS θ=＝75000cos θV ／m ．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V ／m 时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．解：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力 qEsin θ≤mg所以22220.151042.2532B B mg Sg tg mv v Sθ⨯⨯≤=== 25611010/ 1.2510/4sin 1105mg E V m V m q θ--⨯⨯≤==⨯⨯⨯即7.5×104V/m ＜E ≤1.25×105V/m例5、如图所示，abcd 为质量M ＝2 kg 的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg 的金属棒PQ 平行于bc 放在水平导轨上，PQ 棒左边靠着绝缘的竖直立柱e 、f （竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以O O '为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B ＝0.8 T ．导轨的bc 段长l ＝0.5 m ，其电阻r ＝0.4 ，金属棒的电阻R ＝0.2，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F ＝2N 的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g 取210m/s ，试求：（1）导轨运动的最大加速度； （2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc 边及金属棒PQ 均要受到安培力作用，PQ 棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ 棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，有，r R BlvI +=感 ①导轨受到向右的安培力BIl F =1，金属棒PQ 受到向上的安培力BIl F =2，导轨受到PQ 棒对它的摩擦力)(BIl mg f -=μ，根据牛顿第二定律，有F-BIl-（mg-BIl ）＝Ma ，即F-（1-μ）Bil- mg ＝Ma ．②（1） 当刚拉动导轨时，v ＝0，由①式可知=感I ，则由②式可知，此时有最大加速度m a ，即2m m/s 4.0=-=M mgF a μ．（感应电动势、右手定则、全电路欧姆定律） （2） 随着导轨速度v 增大，感I 增大而a 减小，当a ＝0时，有最大速度m v ，从②式可得0)1(m =---mg l BI F μμ，有 A5.2)1(m =--=Bl mgF I μμ③将A 5.2m =I 代入①式， 得m/s 75.3)(m m =+=Bl r R I v ．（3）从刚拉动导轨开始计时，t ＝0时，0=v ，I ＝0，当1t t =时，v 达到最大，I 达到2.5 A ，电流I 随时间t 的变化图线如图所示．课后练习1、经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s ，在平直公路上行驶时，制动后40s 停下来。

现A 在平直公路上以20m/s 的速度行驶，发现前方180m 处有一货车B 以6m/s 的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设汽车A 制动后40s 的位移为S 1，货车B 在这段时间内的位移为S 2.则： A 车的位移为：;4001m t v S ==B 车的位移为：；m t S v B 2402==两车位移差为400-240=160（m ）<180（m ）；两车不相撞。

”你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果。

2、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子.若已知氘原子的质量为2014.u ，氚原子的质量为30160.u ，氦原子的质量为4.0026u ，中子的质量为1.0087u ，11661027u kg =⨯-..(1)写出氘和氚聚合的反应方程.(2)试计算这个核反应释放出来的能量.(3)若建一座功率为30105.⨯kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？（一年按32107.⨯s 计算，光速c m s =⨯300108./，结果取二位有效数字）3、如图所示理想变压器副线圈匝数n 2=400,当原线圈输入电压u 1=70.7sin314t(V)时，安培表A 1的读数为2A,当副线圈增加100匝时，伏特表V 2的读数增加5V,求 （1）原线圈匝数n 1是多少？（2）电阻R 多大4、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,A 1 V 1 V 2 A 2（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？则有00 0002223823()83(2)t tT TRTgTTtT T RTgπππππ+===--⑩5、如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度v，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则轻弹簧与铜块相碰过程中具有的最大弹性势能为多少？整个过程中转化为内能的机械能为多少？6、如图所示，用折射率2=n的玻璃做成内径为R、外径为RR2='的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO'平行，试求：(1)球壳内部有光线射出的区域；(2)要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?7、如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为()ααsin.=08.(1)求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由.(2)如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大RR'O'O小是多少？1、解：不正确（得2分）汽车A 做匀减速直线运动，当A 车减为与B 车同速时是A 车逼近B 车距离最多的时刻，这时若能超过B 车则相撞，反之则不能相撞。