三角形的整理和复习
教学内容：苏教版小学数学四年级下册第三单元“三角形”的整理和复习 教学目标：
1．通过整理复习，让学生经历建构知识体系的过程，培养学生简单的归纳概括能力，加深学生对三角形的认识，完善其三角形的知识结构。

2．通过整理复习，培养学生自主探索、合作交流、分析解决实际问题的能力。

3．通过整理复习，使学生获得积极的成功的情感体验，产生数学学习兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：让学生领悟知识间的内在联系，体会到三角形“角”和“边”知识的重要性。

教学过程：
一、知识系统整理：
1．揭示课题。

2．回顾知识。

（1）师：我想用三根小棒，围成一个三角形，对这三根小棒的长度有什么要求？ 导出：任意两边之和大于第三边。

师:仔细看，老师用这样的三根小棒围了一个三角形：
（三根小棒围成等腰直角三角形。

并出现a 、b 、c 、∠1、∠2。

）
（2）围绕这个三角形出示四道题。

①
④ ②
③
师：任选其中的一个问题回答，并说说从这个问题你还能联想到我们所学的哪些 a 是以（ ）
为底的高。

这既是一个（ )三角形， 又是一个（ ）三角形。

∠1=（ ）° ∠2=（ ）°
三角形有什么基本特征？
三角形的知识？
学生交流。

追问：还有需要补充的三角形的知识点吗？
（根据学生回答出示相应的知识点）
(设计意图：从一个特殊的三角形引出的几个题目旨在帮助学生唤起三角形的各知识点，为有序整理三角形的知识作好准备。

)
3．小组合作，整理知识点。

（1）师：通过观察一个三角形同学们联想到了这么多三角形的知识点，那这些知识点间有联系吗？你能根据这些知识点间的联系把它整理一下吗？
（2）合作交流，每位学生在小组里交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系，形成“知识树”。

4．全班交流，形成知识网络。

全班交流，介绍自己的整理意图，形成清晰的知识网络。

5.小结整理，提升认识。

小结整理过程，体会学习中整理的重要性。

（设计意图：教会学生将知识进行归纳、整理，构建“知识树”，让学生深刻感受到三角形各知识点间的联系。

）
二、查缺补漏训练。

1．辩一辩，说说判断的依据是什么。

（1）等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。

（）
（2）钝角三角形只有一条高。

（）
（3）自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。

（）
（4）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。

（）
（5）一个三角形中，如果一个角是88°，它是一个锐角三角形。

（）
小结：我们在做判断题时，考虑问题一定要仔细、全面、深入。

2.生活中的问题。

出示：工厂里有5根废弃的钢条，工人师傅想选3根钢条做一个三角形的架子。

可选那三根钢条围成三角形呢？把所有的情况写下来。

钢条长度如下：3分米、4分米、5分米、7分米、7分米。

（1）独立完成，个别扮演。

（要求：有序书写）
追问：哪三根钢条是不能围成三角形的？为什么？
（2）
①围成的三角形中有特殊的吗？
②如果底边换成7分米，它是一个什么三角形？
③底边还能换的更长吗？
④还可以再换长吗？可以无限长吗？
⑤难道第三根钢条的长度是有一定范围的？那么如果钢条是整数，它最长是多少分米？最短呢？
⑥看来，第三根钢条的长度的确是有范围的，那这个范围跟给出的两条边有什么关系？
小结：这里，所有问题的解决我们都应用了三角形“边”的知识。

（设计意图：通过底边长度的不断变化，一为在变化过程培养学生的空间观念，二让学生再次体验到“两边之和大于第三边”这个知识的重要性。

）
三、综合运用提升。

1．猜谜游戏。

猜一猜。

被纸条遮住的可能是什么三角形。

（说一说理由）
（1）学生猜测，说明理由。

追问：为什么第一、第二幅图同学们都能确定是什么三角形，而第三幅图不能确定呢？
（2）抓住关键，形成表象。

（围绕第三幅图）
想象不同三角形的形状，体会不同的“可能性”。

（3）注重联系，灵活应用。

（围绕第三幅图）
问：如果这是一个等腰三角形，并且已知的这个角是30°，那另外两个角的度数你能算出来吗？
小结：这里所有的知识解答我们都应用了三角形角的知识——它的内角和是180度。

（设计意图：综合角和边的知识，让学生感受无论三角形怎么变，内角和不变））2．合作拼图。

（1）要求拼成的图形的内角和是180度。

要求拼成的图形的内角和是360度。

明确要求，学生拼图，展示。

追问：拼成的图形都不一样，那为什么内角和都是360度呢？
3.拓展应用。

师:能接受更高的挑战吗？
出示：
学生回答。

追问：那如果是十边形你能快速算出它的内角和吗？n边形呢？
小结：看来多边形的内角和和图形的边数是有关系的。

（设计意图：在层层深入中，让学生利用三角形的内角和、四边形的内角和的知识去解决多边形的内角和，体会到在学习中要善于应用已学知识去解决新的问题。

）
四．全课总结。

（总体思考：复习课作为小学数学课的一种基本类型，我觉得它既不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，应该说——它承载着“回顾与整理、沟通与生长”的独特功能。

我给“三角形的整理和复习”这节复习课定下这样一个目标——在温故知新中提高能力。

我是这样思考的：“温故”是复习课的首要任务，重在查缺补漏，凡是学生能够掌握的知识不再补，补的是哪些学生容易遗忘和易于出错的知识。

其次是知新，一是教会学生将知识进行归纳、整理，构建“知识树”，因为往往系统的知识比分散的知识更易于学生理解和掌握；二是在此基础上将知识升华为解决问题的能力，为学生提炼解决问题的方法。

）。